B = 33 + 132 + 165 + x

B = 330 + x

Mà 330 chia hết cho 11 => Để 330 + x chia hết cho 11 thì x phải chia hết cho 11.

Ngược lại, để B không chia hết cho 11 thì x phải không chia hết cho 11.

a) Ta có: \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}\cdot\sqrt{\dfrac{b}{a}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{ab}}{b}+\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{ab}}{b}+\dfrac{b\sqrt{ab}}{b}+\dfrac{\sqrt{ab}}{b}\)

\(=\dfrac{b\sqrt{ab}+2\sqrt{ab}}{b}\)

b) \(\sqrt{\dfrac{m}{x^2-2x+1}}\cdot\sqrt{\dfrac{4mx^2-8mx+4m}{81}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{m}{\left(x-1\right)^2}\cdot\dfrac{4m\left(x-1\right)^2}{81}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{4m^2}{81}}=\dfrac{2m}{9}\)

tổng của số đầu và số cuối là:100+1=101

(100-1)/1+1=100

100/2=50

101*50=5050

Gọi 4 số cần tìm là a, b, c, d

với 0<a<b<c<d

Vì tổng của hai số bất kì chia hết cho 2 và tổng của ba số bất kì chia hết cho 3 nên các số a, b, c, d khi chia cho 2 hoặc 3 đều phải có cùng số dư

Để a+b+c+d có giá trị nhỏ nhất thì a, b, c, d phải nhỏ nhất và chia 2 hoặc 3 dư 1

Suy ra: a=1

b=7

c=13

d=19

Vậy giá trị nhỏ nhất của tổng 4 số này là: 1+7+13+19=40

Hok tốt !

Cho mình hỏi là tại sao các số a,b,c,d khi chia cho 2 hoặc 3 đều phải cùng số dư. Và để có g trị nhỏ nhất thì sao phải dư một

độ dài chiếc thước thứ 3 là: 1/2x1/3=1/6

tổng độ dài 3 thước là: 1/2+1/4+1/6=11/12

Chiều dài chiếc thước thứ ba là: \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\left(m\right)\)

Tổng chiều dài 3 thước là: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{11}{12}\left(m\right)\)

Ta có: \(A=1+2+2^2+...+2^{2017}\)

\(2.A=2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)

\(2A-A=2+2^2+2^3+...+2^{2018}-\left(1+2+2^2+...+2^{2017}\right)\)

\(A=2^{2018}-1\)

\(\Rightarrow A-B=2^{2018}-1-2^{2018}=-1\)