a, <=> (x-1)^3 + x^2(x-1)=0

<=> (x-1)(x^2-2x+1+x^2)=0

<=> (x-1)(2x^2-2x+1)=0

=> x=1

2x^2-2x+1=0 (*)

giải (*):

2x^2-2x+1=0

<=> (x-1)^2 + x^2 > 0

=> * vô nghiệm

=> Pt có nghiệm là 1.

b, x^2+x-12=0

<=> (x-3)(x+4)=0

=> x=3 hoặc x = -4

vậy....

c, 6x^2-11x-10=0

<=> (x-5/2)(6x+4)=0

=> x=5/2 hoặc x= -2/3.

vậy...

a) Ta có: \(x^2-2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)hay x=1

Vậy: S={1}

c) Ta có: \(x+x^4=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^3+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)

mà \(x^2-x+1>0\forall x\)

nên x(x+1)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={0;-1}

bạn phải phân tích đa thức thành nhân tử để hạ bậc. Một mẹo mình mách bạn thế này . bạn tìm một giá trị của x thỏa mãn thì dựa vào đó đó phân tich. Thông thường giá trị đó là ước của hằng số trong vế trái ví dụ câu a bạn thay ước của 12. mình thấy -1 thỏa mãn vậy khi phân tích đa thức thành nhân tử chắc chắn sẽ xuất hiện nhân tử là x+1 và dựa vào đó mình phân tích như sau:

x³-6x²+5x+12=0

<=> x³+x²-7x²-7x+12x+12=0

<=> (x³+x²)-(7x²+7x)+(12x+12)=0

<=> x²(x+1​)-7x(x+1​)+12(x+1​)=0

<=> (x+1)(x²-7x+12)=0

Phân tích tiếp nhóm x²-7x+12 = x²-3x-4x+12 = x(x-3)-4(x-3) = (x-3)(x-4)

vậy phương trình tương đương

<=> (x+1)(x-3)(x-4) = 0

đến đây dễ dàng suy ra x = -1; 3; 4

Các câu còn lại tương tự bạn tự làm vì quá nhiều mình không gõ được

a, \(x^4-6x^3+11x^2-6x+1=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-3x+1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x^2-3x+1=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{\pm\sqrt{5}+3}{2}\)

Chúc bạn học tốt

\(x^4-\left(6x^2-2x^2\right)+\left(9x^2-6x+1\right)=0\)

\(x^4-2x^2\left(3x-1\right)+\left(3x-1\right)^2=0\)

\(\left(x^2-3x+1\right)^2=0\)

tự làm

B) \(\left(6x^4-18x^3\right)+\left(13x^{^3}-39x^2\right)+\left(x-3x\right)-\left(2x-6\right)=0\)

\(6x^3\left(x-3\right)+13x^2\left(x-3\right)+x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)=0\)

\(\left(x-3\right)\left(6x^3+13x^2-2\right)=0\)

\(\left(x-3\right)\left(6x^3+12x^2+x^2+2x-x-2\right)\)

\(\left(x-3\right)\left\{6x^2\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\right\}\)

\(\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(6x^2-x-1\right)\)

  \(\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(6x^2-3x+2x-1\right)\)

\(\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(3x\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)\right)\)

\(\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)=0\)

câu C nghĩ đã

8X-5(5X^2-1)^2=-4

a, \(x^4-6x^3+11x^2-6x+1=0\)

=> \(x^4-6x^3+9x^2+2x^2-6x+1=0\)

=> \(x^2+3x+1=0\)

=> \(\Delta\) =\(b^2-4c\)

=\(3^2.4=5\)

Nên \(\sqrt{\Delta}=5\)

x= \(\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-3+\sqrt{5}}{2}\)

hoặc x= \(\dfrac{b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\)

Đáp án câu a.

https://giaibaitapvenha.blogspot.com/2017/12/toan-lop-8-ai-so_27.html

a) Ta có: \(3x^2+2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+3x-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{-1;\dfrac{1}{3}\right\}\)

b) Ta có: \(x^2-5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-3x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={2;3}

c) Ta có: \(x^2-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={1;2}

d) Ta có: \(2x^2-6x+1=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-3x+\dfrac{1}{3}\right)=0\)

mà \(2\ne0\)

nên \(x^2-3x+\dfrac{1}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{23}{12}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{23}{12}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{\sqrt{69}}{6}\\x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{-\sqrt{69}}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9+\sqrt{69}}{6}\\x=\dfrac{9-\sqrt{69}}{6}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{9+\sqrt{69}}{6};\dfrac{9-\sqrt{69}}{6}\right\}\)

e) Ta có: \(4x^2-12x+5=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-10x-2x+5=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(2x-5\right)-\left(2x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\2x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{5}{2};\dfrac{1}{2}\right\}\)

cho vào máy tính là ra hết

c: =>(x+2)(x+3)(x-5)(x-6)=180

=>(x^2-3x-10)(x^2-3x-18)=180

=>(x^2-3x)^2-28(x^2-3x)=0

=>x(x-3)(x-7)(x+4)=0

=>\(x\in\left\{0;3;7;-4\right\}\)

c: =>(x-3)(x+2)(2x+1)(3x-1)=0

=>\(x\in\left\{3;-2;-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}\right\}\)

b)x^3 - 6x^2 +11x-6=0

<=>x^3 - x^2 - 5x^2 +5x + 6x - 6=0

<=>x^2(x - 1) - 5x(x - 1) +6(x - 1)=0

<=>(x-1).(x^2 - 5x + 6)=0

<=>(x - 1).(x^2 - 2x - 3x + 6)=0

<=>(x - 1).[(x(x-2)-3(x-2)]=0

<=>(x-1)(x-2)(x-3)=0

<=>x-1=0hoac x-2=0 hoac x-3=0

<=>x=1hoac x=2 hoac x=3

bạn mua cái máy tính vinacal xog giải nghiệm ra hết thui

mình cần làm cụ thể =)))