Cho tứ diện abcs. Gọi N và M lần lượt là trung điểm AD và CD. G là trọng tâm tam giác BCD. Trên AG lấy I sao cho IG=2AI. Tìm thiết diện hình chóp với mp (INM)
mọi người giúp mk với ạ....>.<
b1 .Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ACD. H là trung điểm của trung tuyến BI của tam giác BCD. K là trung điểm của trug tuyến AJ của tam giác ABC. Xác định thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mp(IJK)..
b2. cho hình chóp tứ giác SABCD với AD không song song với BC. Gọi M,N là trung điểm của SB và SC. tìm thiết diện của hình chóp với mp(AMN)..
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có cạnh đáy AB và CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. G là trọng tâm của tam giác SAB. Thiết diện của hình chóp cắt bởi (IJG) là một tứ giác. Tìm điều kiện của AB, CD để thiết diện đó là hình bình hành?
A. AB=3CD
B. AB=2CD
C. CD=2AB
D. CD=3AB
Cho tam gicas BCD và A là điểm không thuoocn mp(BCD). Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AD và BG, G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm giao điểm IG với mp(BCD)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có cạnh đáy AB và CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. G là trọng tâm của tam giác SAB. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (IJG) là một tứ giác. Tìm điều kiện của AB,CD để thiết diện đó là hình bình hành?
A. AB = 3CD
B. AB = 2CD
C. CD = 2AB
D. CD = 3AB
Đáp án A
Qua G kẻ đường thẳng d song song với AB và cắt SA, SB lần lượt tại hai điểm Q, P. Vì MN là đường trung bình của ABCD ⇒ MN//AB
Do đó MN//PQ. Vậy giao tuyến của mặt phẳng (MNG) và (SAB) là PQ.
Mặt phẳng (MNG) cắt khối chóp S.ABCD theo thiết diện là tứ giác MNPQ
Vì MN//PQ suy ra MNPQ là hình thang
Để MNPQ là hình bình hành ⇔ MN=PQ (1)
Gọi I là trung điểm của AB, G là trọng tâm tam giác S A B ⇒ S G S I = 2 3
Tam giác SAB có P Q / / A B ⇒ P Q A B = S G S I = 2 3 ⇔ P Q = 2 3 A B (2)
Mà MN là đường trung bình hình thang A B C D ⇒ M N = A B + C D 2 (3)
Từ (1) , (2) và (3) suy ra 2 3 A B = A B + C D 2 ⇔ 4 A B = 3 A B + 3 C D ⇔ A B = 3 C D .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB // CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC; gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNG) là hình bình hành thì
A. AB = 3CD
B. AB = 2CD
C. CD = 3AB
D. CD = 2AB
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB//CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC; gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNG) là hình bình hành thì
A. AB = 3CD
B. AB = 2CD
C. CD = 3AB
D. CD = 2AB
Cho tứ diện ABCD. I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm tam giác BCD. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (GID) và (BCD). Tìm thiết diện của mặt phẳng (GIJ) với hình chóp ABCD. Thiết diện là hình gì
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB, CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (IJG)
A. Thiết diện là tam giác GIJ.
B. Thiết diện là hình thang MIJN, với M, N là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AB với hai đường thẳng SA, SB.
C. Thiết diện là hình bình hành MIJN, với M, N là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AB với hai đường thẳng SA, SB.
D. Thiết diện là tam giác KIJ, với K là giao điểm của GI với SB.
Do IJ là đường thẳng trung bình của hình thang ABCD nên IJ // AB. Hai mặt phẳng (GIJ) và (SAB) lần lượt chứa hai đường thẳng song song nên giao tuyến của chúng là đường thẳng đi qua G và song song với AB. Đường thẳng này cắt SA tại điểm M và cắt SB tại N. vậy thiết diện là hình thang MIJN, với M, N là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AB với hai đường thẳng SA, SB.
Đáp án B.
chóp S.ABCD có đáy là hbh. Lấy M, N, P lần lượt là trung điểm SB,AB, SC. Tìm thiết diện của chóp tạo bởi (anpha) qua NP và song song với AM 2, cho S.ABCD có AD//BC. Gọi G1, G2 là trọng tâm tam giác SAB và tam giác SAD. Tìm thiết diện của hình chóp tạo bởi (CG1G2)