BM=MC => AM là đường trung tuyến của tam giác ABC

AN=NB => CN là đường trung tuyến của tam giác ABC

AM cắt CN tại O => O là trọng tâm của tam giác ABC => \(AO=\frac{2}{3}AM=\frac{2}{3}.24=16\left(cm\right)\)

Nối B với O 

S_OCM = S_OMB (BM = MC ; chung đường cao hạ từ O)  

S_CNB = S_ACN (AN = NB ; chung đường cao hạ từ C) .

S_ONB = S_AON . S_AON = \(\frac{1}{2}\)S_ABC - S_ONMB. S_OMC = \(\frac{1}{2}\)S_ABC - S_ONMB

=> S_AON = S_OMC ; S_OMC = \(\frac{1}{6}\)S_ABC và S_ACO 

=> độ dài đoạn OA = \(24\times\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\right)=16\left(cm\right)\)

16 cm đó anh em

Các bạn giúp mình nha!!!

đợi mk chút.......

đáp án là 16 bn nhé

k và kết bn với mk nha

Ta có:

Nối \(B\) với \(O\)

\(S_{OCM}=S_{OMB}\left(BM=MC\right)\) \(\Rightarrow\) chung đường cao hạ từ \(O\)

\(S_{CNB}=S_{ACN}=\left(AN=NB\right)\Rightarrow\) chung đường cao hạ từ \(C\)

\(S_{ONB}=S_{AON}.S_{AON}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}-S_{ONMB}.S_{OMC}\)

\(=\dfrac{1}{2}S_{ABC}-S_{ONMB}\)

\(\Rightarrow S_{AON}=S_{OMC};S_{OMC}=\dfrac{1}{6}S_{ABC}\) và \(S_{ACO}\)

Độ dài đoạn \(OA\) là:

\(24.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}\right)=16\left(cm\right)\)

ĐÂY LÀ TOÁN LỚP SÁU MÌNH CHỌN NHẦM LỚP MONG CÁC BẠN THÔNG CẢM

AM, CN là trung tuyến => O là trọng tâm tam giác ABC => OA/AM = 2/3  => OA = 16cm

Đây là Toán lớp 5 nên ta sẽ dùng diện :)

Ta thấy dt(ANC)=dt(AMC) \(\left(=\frac{dt\left(ABC\right)}{2}\right)\)

Từ đó ta thấy dt(ANO)=dt(MOC).

Do tam giác ANO và BNO chung chiều cao, đấy bằng nhau nên diện tích bằng nhau. tương tự diện tích  tam giác MOC và BOM bằng nhau, diện tích ABM bằng diện tích AMC.

Như vậy \(\frac{dt\left(OMC\right)}{dt\left(AMC\right)}=\frac{dt\left(OMC\right)}{dt\left(ABM\right)}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{dt\left(AOC\right)}{dt\left(AMC\right)}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{OA}{AM}=\frac{2}{3}\)

Vậy OA = 16 cm.

Have a good time :)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\left(M\in BC\right)\\AN=NB\left(N\in AB\right)\end{matrix}\right.\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow M,N\) lần lượt là các trung điểm của \(BC\) và \(AB\)

\(\Rightarrow AM,CN\) là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

Xét \(\Delta ABC\) có:

\(AM,CN\) là các đường trung tuyến

\(AM\cap CN=\left\{O\right\}\)

Do đó: \(O\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\) (t/c)

\(\Rightarrow OA=\dfrac{2}{3}AM\) (t/c)

\(\Rightarrow OA=\dfrac{2}{3}\cdot24=16\left(cm\right)\) (vì \(AM=24cm\))

Vậy \(OA=16cm\).

\(OA=16cm\)