Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC, M thuộc AC sao cho AM=MC=1/3. Lấy điểm O trên BM sao cho OM/OB=2/3. Nối A với O cắt BC tại N.
a) Tính các tỉ số CN/NB và AO/ON.
b) Xác định vị trí của điểm P trên AB sao cho BM, AN, CP đồng quy
Cho tam giác ABC, M thuộc BC, N thuộc AC sao cho BM/MC=2/3 ; CN/NA=3/5 , AM cắt BN tại O.
a) Tính tỉ số AO/AM
b) Lấy điểm P trên AB sao cho PB/BA=2/7 . Chứng minh: AM, BN, CP đồng quy
Cho tam giác ABC, M thuộc BC, N thuộc AC sao cho \(\dfrac{BM}{MC}=\dfrac{2}{3};\dfrac{CN}{NA}=\dfrac{3}{5}\), AM cắt BN tại O.
a) Tính tỉ số \(\dfrac{AO}{AM}\)
b) Lấy điểm P trên AB sao cho \(\dfrac{PB}{BA}=\dfrac{2}{7}\). Chứng minh: AM, BN, CP đồng quy
Cho tam giác ABC, M là 1 điểm nằm trên cạnh BC thỏa mãn: \(BM=\dfrac{1}{3}BC\); lấy I thuộc đoạn AM sao cho \(AI=\dfrac{1}{3}AM\). Tia BI cắt cạnh AC tại D. Tính tỉ số \(\dfrac{AD}{AC}\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên cạnh AB lấy điểm N sao cho HA là tia phân giác của góc MHN. CM: 3 đường BM, CN,AH đồng quy
cho tam giác vuông cân ABC (AB=AC).M là trung điểm của AC, trên BM lấy điểm N sao cho NM=MA;CN cắt AB tại E.
CM:
a) tam giác BNE đồng dạng với tam giác BAN.
b)NC/AN = NB/AB+1
cho tam giác ABC. điểm D thuộc cạnh BC sao cho BD/BC=1/3. điểm M trên cạnh AC sao cho AM/AC=3/10. gọi N là giao điểm của AD và BM, tính tỉ số AN/ND
Cho tam giác ABC có AB=12cm , AC=15cm, BC=q6cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=3cm. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N, cắt trung tuyến AI tại K.
a/ Tính độ dài MN
b/ Chứng minh K là trung điểm của MN
c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP=8cm. Nối PI cắt AC tại Q. Chững minh tam giác QIC đồng dạng với tam giác AMN
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AC lấy M bất kì (M khác A,C) . Trên cạnh AB lấy E sao cho AE=CM. Gọi O là trung điểm cạnh BC
a, CM tam giác OEM vuông cân
b, Đường thẳng qua A và song song với ME, cắt tia BM tại N. Chứng minh CN ⊥ AC
c, Gọi H là giao điểm của OM và AN. Chứng minh rằng tích AH.AN không phụ thuộc vào vị trí M trên cạnh AC