Lời giải:Áp dụng định lý Menelaus với tam giác $AMC$ có $B,I,D$ thẳng hàng:
$\frac{AD}{DC}.\frac{IM}{IA}.\frac{BC}{BM}=1$
$\Leftrightarrow \frac{AD}{DC}.2.3=1$
$\Leftrightarrow \frac{AD}{DC}=\frac{1}{6}$
$\Rightarrow \frac{AD}{DC}=\frac{1}{7}$
Cho tam giác ABC, M thuộc BC, N thuộc AC sao cho \(\dfrac{BM}{MC}=\dfrac{2}{3};\dfrac{CN}{NA}=\dfrac{3}{5}\), AM cắt BN tại O.
a) Tính tỉ số \(\dfrac{AO}{AM}\)
b) Lấy điểm P trên AB sao cho \(\dfrac{PB}{BA}=\dfrac{2}{7}\). Chứng minh: AM, BN, CP đồng quy
cho tam giác ABC. điểm D thuộc cạnh BC sao cho BD/BC=1/3. điểm M trên cạnh AC sao cho AM/AC=3/10. gọi N là giao điểm của AD và BM, tính tỉ số AN/ND
Cho tam giác ABC, M thuộc AC sao cho AM=MC=1/3. Lấy điểm O trên BM sao cho OM/OB=2/3. Nối A với O cắt BC tại N.
a) Tính các tỉ số CN/NB và AO/ON.
b) Xác định vị trí của điểm P trên AB sao cho BM, AN, CP đồng quy
Cho tam giác ABC, M thuộc AC sao cho AM=MC=1/3. Lấy điểm O trên BM sao cho OM/OB=2/3. Nối A với O cắt BC tại N.
a) Tính các tỉ số CN/NB và AO/ON.
b) Xác định vị trí của điểm P trên AB sao cho BM, AN, CP đồng quy
Cho tam giác ABC, M thuộc BC, N thuộc AC sao cho BM/MC=2/3 ; CN/NA=3/5 , AM cắt BN tại O.
a) Tính tỉ số AO/AM
b) Lấy điểm P trên AB sao cho PB/BA=2/7 . Chứng minh: AM, BN, CP đồng quy
Cho tam giác ABC có AB=12cm , AC=15cm, BC=q6cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=3cm. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N, cắt trung tuyến AI tại K.
a/ Tính độ dài MN
b/ Chứng minh K là trung điểm của MN
c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP=8cm. Nối PI cắt AC tại Q. Chững minh tam giác QIC đồng dạng với tam giác AMN
Cho tam giacs ABC cos S = 27cm^2. Lấy các điểm M, N, P lần lượt trên các cạnh AB, BC, AC sao cho \(\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{BM}{NC}=\dfrac{CP}{PA}=\dfrac{1}{2}\). Khi đó diện tích tam giac ABC là
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm,BC = 20cm.Gọi M là trung điểm của cạnh BC và N là trung điểm của cạnh AC
a)Tính diện tích tam giác ABC
b)Vẽ D nằm trên tia đối của tia NM sao cho N là trung điểm của MD.
c)Kẻ BN cắt AM tại E.Chứng Minh EA=2EM
