a) Dễ dàng c/m được AD = BD = AE = CE

=> tg ADE cân tại A => \(\widehat{D_1}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

C/m tương tự ta có \(\widehat{B_2}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

=> góc D1 = góc B2

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => AE // BC => BDEC là hình thang

Mặt khác tg ABC cân tại A => góc B2 = góc C => BDEC là hình thang cân

b) đề chắc yêu cầu tính DE :v

Dễ thấy DE là đường trung bình của tam giác ABC

=> DE = 1/2 BC

=> DE = 8/2

=> DE = 4 ( cm )

Vậy.....

thank you

nếu đc bạn có thể trả lời 3 câu còn lại không @Bonking

Đề có thiếu dữ kiện gì hông bạn? Thế này thì khó giải ra lắm á!

Sửa đề: D là trung điểm của AB và AH vuông góc với BC tại H

a: Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của AB và AC

nên DE là đường trug bình

=>DE//BC

=>BDEC là hình thang

mà góc B=góc C

nên BDEC là hình thang cân

b; Ta có: ΔBAC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trungb điểm của BC

=>HB=HC=BC/2=4cm

Xét tam giác ABC có:

D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

=>DE là đường trung bình của tam giác ABC

=>DE//BC

=>tứ giác DBEC là hình thang

Vì tam giác ABC cân tại A

=>AB=AC

=>AD=BD=AE=AC ( D là trung điểm AB,E là trung điểm AC )

mà BD=8cm =>AE=8cm

a, Xét tam giác ABC có :

D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Nên : DE // BC (*)

Suy ra : DE là đường trung bình của tam giác ABC

Do đó : Tứ giác DBEC là hình thang

Từ (*) ⇒ Góc ADE = Góc ABC ( sole trong )

⇒ Góc AED = Góc ACB ( sole trong )

Lại có : Góc ABC = Góc ACB ( △ ABC cân tại A )

Nên : Góc ADE = Góc AED

Suy ra : △ ADE cân tại A

Do đó : AD = AE ( 2 cạnh bên )

Mà : AD = BD ( D là trung điểm của AB )

AE = CE ( E là trung điểm của AC )

Nên : BD = CE

Vậy hình thang DBEC là hình thang cân.

a) Vì D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC nên DA=DB, EA=EC \(\Rightarrow\)DE là đường trung bình của tam giác \(\Rightarrow\)DE//BC\(\Rightarrow\)tứ giác BDEC là hình thang.

Lại có BD=EC (AB=AC, AD=AE) suy ra BDEC là hình thang cân