a: Xét ΔIMC vuông tại I và ΔINC vuông tại I có 

IM=IN

CI chung

Do đó: ΔIMC=ΔINC

b: Xét ΔCKB có 

M là trung điểm của BC

MN//KB

Do đó: N là trung điểm của CK

Câu 19: 

\(=\dfrac{11x+x-18}{2x-3}=\dfrac{12x-18}{2x-3}=6\)

Câu 20: 

\(=\dfrac{3x+5}{x\left(x-5\right)}+\dfrac{x-25}{5\left(x-5\right)}\)

\(=\dfrac{15x+25+x^2-25x}{5x\left(x-5\right)}=\dfrac{\left(x-5\right)^2}{5x\left(x-5\right)}=\dfrac{x-5}{5x}\)

R=1/2CD=a

h=AD=2a

S1=Sxq=2*pi*r*h=2*pi*a*2a=4*pi*a^2

S2=Stp=2*pi*r^2+2*pi*r*h

=2*pi*a^2+2*pi*a*2a

=6*pi*a^2

>S1/S2=2/3

Gọi hai số cần tìm lần lượt là a,a+1

Theo đề, ta co: a^2+(a+1)^2=85

=>2a^2+2a+1-85=0

=>a^2+a-42=0

=>a=6

a: Khi x=2 thì (1) sẽ là:

4-2(m+2)+m+1=0

=>m+5-2m-4=0

=>1-m=0

=>m=1

x1+x2=m+1=3

=>x2=3-2=1

b: Δ=(m+2)^2-4(m+1)

=m^2+4m+4-4m-4=m^2>=0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm

P=(x1+x2)^2-4x1x1+3x1x2

=(x1+x2)^2-x1x2

=(m+2)^2-m-1

=m^2+4m+4-m-1

=m^2+3m+3

=(m+3/2)^2+3/4>=3/4

Dấu = xảy ra khi m=-3/2

a) bạn tự vẽ đi nhé (cách vẽ RntRbntAmpe)

b)

i)khi ampe kế chỉ 0.3 (A) 

Ir=Ib=Ia=0.3(A)

⇒Rtđ =\(\dfrac{U}{Ia}\)=\(\dfrac{12}{0.3}\)=40Ω

 khi ampe kế chỉ 0.8

Ir=Ib=Ia=0.8A

=>Rtđ =\(\dfrac{12}{0.8}\)=15Ω

ii) vì R tỉ lệ nghịch với I

=>để Rb max<=>I=0.3A

=>Ir=Ib =0.3 A

có \(\dfrac{Rr}{Rb}=\dfrac{Ib}{Ir}=\dfrac{0.3}{0.3}=1\)

mà từ i) ta có Rtđ =Rr+Rb =40

=> Rr = Rbmax = \(\dfrac{40}{2}\)=20Ω

`(4\sqrt{6}+x)^2=8^2+(6+\sqrt{x^2+4})^2`

`<=>96+8\sqrt{6}x+x^2=64+36+12\sqrt{x^2+4}+x^2+4`

`<=>2\sqrt{6}x-2=3\sqrt{x^2+4}`    `ĐK: x >= \sqrt{6}/6`

`<=>24x^2-8\sqrt{6}x+4=9x^2+36`

`<=>15x^2-8\sqrt{6}x-32=0`

`<=>x^2-[8\sqrt{6}]/15x-32/15=0`

`<=>(x-[4\sqrt{6}]/15)^2-64/25=0`

`<=>|x-[4\sqrt{6}]/15|=8/5`

`<=>[(x=[24+4\sqrt{6}]/15 (t//m)),(x=[-24+4\sqrt{6}]/15(ko t//m)):}`

a.

Hệ có nghiệm duy nhất khi:

\(\dfrac{m}{2}\ne\dfrac{1}{-1}\Rightarrow m\ne-2\)

b.

Hệ có vô số nghiệm khi:

\(\dfrac{1}{1}=\dfrac{m}{-1}=\dfrac{3}{3}\Rightarrow m=-1\)

c.

Hệ vô nghiệm khi:

\(\dfrac{2}{-4}=\dfrac{-1}{2}\ne\dfrac{-m}{4}\Rightarrow m\ne2\)

Bài 1: hình 2:

áp dụng HTL ta có: \(BH.BC=AB^2\Rightarrow20x=144\Rightarrow x=\dfrac{36}{5}\)

\(x+y=BC\Rightarrow\dfrac{36}{5}+y=20\Rightarrow y=\dfrac{64}{5}\)

Bài 2:

hình 4:

BC=BH+HC=1+4=5

áp dụng HTL ta có: \(BH.BC=AB^2\Rightarrow1.5=AB^2\Rightarrow x=\sqrt{5}\)

áp dụng HTL ta có: \(HC.BC=AC^2\Rightarrow4.5=AC^2\Rightarrow y=2\sqrt{5}\)

hình 6:

Áp dụng HTL ta có: \(BH.HC=AH^2\Rightarrow4x=25\Rightarrow x=\dfrac{25}{4}\)