1. Cho h.b.h ABCD. Gọi E là trung điểm cạnh AB, F là trung điểm cạnh CD
A, Tứ giác AECF là h.b.h
B, DE cắt AC ở I, BF cắt AC ở K
Cm: AI=IK=KC
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB, F là trung điểm của CD.
a) C/m tứ giác AECF là hình bình hành
b) DE cắt AC ở I. BF cắt AC ở K. C/m AI=IK=KC
Giúp mình với nhé!
cho hình bình hành ABCD gọi E là trung điểm của cạnh AB ,F là trung điểm cạnh CD .
a: chứng minh AECF là hình bình hành
b: DE cắt AC ở I ,BF cắt AC ở K chứng minh AI=IK=KC
a.
Ta có :
AE=FC ; AE//FC
=> Tứ giác AECF là hình hình hành .
b.
Ta có :
EB=DF ; EB//DF => EBDF là hình bình hành => ED//BF
Xét \(\Delta\) ABK có :
AE=EB
EI//BK
=> AI=IK(1)
Xét \(\Delta DIK\) có:
AF=FC
KF//ID
=>IK =KC (2)
Từ(1) và (2)
=> AI=IK=KC
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho hình bình hành ABCD gọi E,F theo thứ tự lần lượt là trung điểm của AB,CD
a) CM CE//AF
b)DE cắt AC ở I ,BF cắt AC ở K CM AI=IK=KC
Cho hình bình hành ABCD gọi E,F theo thứ tự lần lượt là trung điểm của AB,CD
a) CM CE//AF
b)DE cắt AC ở I ,BF cắt AC ở K CM AI=IK=KC
Cho hình bình hành ABCD gọi E,F theo thứ tự lần lượt là trung điểm của AB,CD
a) CM CE//AF
b)DE cắt AC ở I ,BF cắt AC ở K CM AI=IK=KC
Bạn tự vẽ hình nhé .
a) Vì tứ giác ABCD là hình bình hành
=> AB // CD ( Tính chất )
AB = CD ( Tính chất )
Mà \(E\in AB;F\in CD\)
=> AE // CF
Lại có : E , F lần lượt là trung điểm của AB và CD
=> \(AE=EB=\frac{1}{2}AB\)
\(CF=FD=\frac{1}{2}CD\)
\(\Rightarrow AE=CF\)
Xét tứ giác AECF có :
AE // CF ( cmt )
AE = CF ( cmt )
Vậy tứ giác AECF là hình bình hành ( dhnb )
=> CE // AF ( tính chất )
b) Chứng minh tương tự a => Tứ giác DEBF là hình bình hành
=> DE // BF ( tính chất )
Gọi H là giao của AF và DE
Chứng minh giống a) ta được tứ giác AEFD là hình bình hành
=> H là trung điểm của AF ( tính chất )
Xét \(\Delta AFK\)có :
H là trung điểm của AF ( cmt )
HI // FK ( H và I thuộc DE , K thuộc FB )
=> HI là đường trung bình của \(\Delta\)AFK
=> I là trung điểm của AK ( Tính chất )
=> AI = IK (1)
Chứng minh tương tự với tam giác CIE ta được : IK = KC (2)
Từ (1) và (2) => AI = IK = KC
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho hình bình hành ABCD. E là trung điểm AB, F là trung điểm của CD
a, Chứng minh AECF là hình bình hành
b, CD cắt AC tại I, BF cắt AC tại K. Chứng minh AI=IK=KC
1)
Ta có:
* AB // CD (ABCD là hình bình hành (gt))
\(\Rightarrow\) AE // FC (1)
* Ta có: E là trung điểm AB (gt)
\(\Rightarrow\) EA = EB
F là trung điểm DC (gt)
\(\Rightarrow\) FD = FC
mà AB = DC
\(\Rightarrow\) AE = FC (2)
Từ (1)(2) \(\Rightarrow\) AECF là bình bình hành (dhnb3)
Đúng 0
Bình luận (2)
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB, F là trung điểm của cạnh CD.
a, Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.
b, DE cắt AC ở I, BF cắt AC ở K. Chứng minh rằng AI IK KC.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AE vuông góc BD, CF vuông góc BD
a, Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b, AE cắt CD ở I, CF cắt AB ở K.Chứng minh rằng AI CK.
c, Chứng minh BE DF.
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB, F là trung điểm của cạnh CD.
a, Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.
b, DE cắt AC ở I, BF cắt AC ở K. Chứng minh rằng AI = IK = KC.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AE vuông góc BD, CF vuông góc BD
a, Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b, AE cắt CD ở I, CF cắt AB ở K.Chứng minh rằng AI = CK.
c, Chứng minh BE = DF.
BT: Cho hình bình hành ABCD.
Gọi E là trung điểm của AB, F là
trung điểm của CD.
a, C/m tứ giác AECF LÀ hình bình hành
b, DE cắt AC ở I, BF cắt AC ở K.
C/m: AI= IK= KC
#Tham khảo
a.
Ta có :
AE=FC ; AE//FC
=> Tứ giác AECF là hình hình hành .
b.
Ta có :
EB=DF ; EB//DF => EBDF là hình bình hành => ED//BF
Xét ΔΔ ABK có :
AE=EB
EI//BK
=> AI=IK(1)
Xét ΔDIKΔDIK có:
AF=FC
KF//ID
=>IK =KC (2)
Từ(1) và (2)
=> AI=IK=KC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD gọi E, F lần lượt là trung điểm cỉa AB , CD
a, CM tứ giác AECF là hình bình hành
b, DE cắt AC tại I BF cắt AC tại K
Cm: AI=IK=KC
Bạn tự vẽ hình nha
a) Xét tứ giác ABCD có
E là trung điểm của AB=> AE = EB
F là trung điểm của CD=> DF = FC
Mà AB = CD ( tứ giác ABCD là hình bình hành )
=>AE = CF (1)
Lại có : AB//CD ( tứ giác ABCD là hình bình hành )
=> AE//CF (2)
Từ (1) và (2) => Tứ giác AECF là hình bình hành.
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Ta có :
EB=DF ; EB//DF => EBDF là hình bình hành => ED//BF
Xét ΔΔ ABK có :
AE=EB
EI//BK
=> AI=IK(3)
Xét ΔDIKΔDIK có:
AF=FC
KF//ID
=>IK =KC (4)
Từ(3) và (4)
=> AI=IK=KC
Đúng 0
Bình luận (0)