Cho 2 số nguyên dương có tỉ số của chúng là 7 : 3 và tích của chúng là 21. hai số đó có tổng bình phương là?
Những câu hỏi liên quan
Cho 2 số dương có tỉ số của chúng là 7:2 và tích là 21. Tổng bình phương của chúng là?
Xem chi tiết
Lời giải:
Gọi 2 số dương đề cập ở đề là $a$ và $b$. Theo bài ra ta có:
$\frac{a}{b}=\frac{7}{2}$ và $ab=21$
$\Rightarrow a=\frac{7}{2}b$ và $ab=21$
$\Rightarrow \frac{7}{2}b.b=21$
$\Rightarrow b^2=6$
$a^2=(\frac{7}{2}b)^2=\frac{49}{4}.b^2=\frac{147}{2}$
Tổng bình phương 2 số:
$a^2+b^2=\frac{147}{2}+6=\frac{159}{2}$
Đúng 2
Bình luận (0)
Tỉ số của 2 số nguyên dương là 0.9. Tổng các bình phương của chúng bằng 72,4. Tìm hai số đó
Gọi 2 số cần tìm là x, y, tao đề bài ta có:
\(\frac{x}{y}=0,9=>\frac{x^2}{y^2}=\frac{81}{100}=>\frac{x^2}{81}=\frac{y^2}{100};x^2+y^2=72.4\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{81}=\frac{y^2}{100}=\frac{x^2+y^2}{81+100}=\frac{72.4}{181}=\frac{2}{5}\)
=> \(\frac{x^2}{81}=\frac{2}{5}=>x^2=\frac{162}{5}=>x=\frac{9\sqrt{10}}{5}\)(Do x là số nguyên dương => \(x\ne-\frac{9\sqrt{10}}{5}\))
=> làm tương tự vậy thì đc : y = \(2\sqrt{10}\)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
Tỉ số của 2 số nguyên dương là \(\frac{3}{7}\)Tổng các bình phương của chúng bằng 522. Tim 2 số đó
tìm hai số nguyên biết tỉ số của chúng là 5/7 và tổng các bình phương của hai số đó là 4736. ai làm nhanh mk tick cho cả lời giải nữa nhé
xin lỗi bạn nhé , mình mới học đến lớp 5
Đúng 0
Bình luận (0)
a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.
b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.
a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.
b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.
a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương. - Tìm trên Google
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.
Giả sử \(n=a^2+b^2\) và \(m=c^2+d^2\)
\(\Rightarrow n.m=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=a^2c^2+b^2d^2+a^2d^2+b^2c^2\)
\(=\left(a^2c^2+b^2d^2-2abcd\right)+\left(a^2d^2+b^2c^2+2abcd\right)\)
\(=\left(ac-bd\right)^2+\left(ad+bc\right)^2\) là tổng 2 bình phương (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.
b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.
a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.
b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.