Giải:

Quãng đường viên bi 1 lăn được là:

\(S_1=v_1.t_1=v.t_1=v.10\)

Quãng đường viên bi 2 lăn được là:

\(S_2=v_2.t_2=v.t_2=v.8\)

Ta thấy \(S_1>S_2\left(v.10>v.8\right)\)

Nên quãng đường của viên bi 1 lăn dài hơn viên 2 là do lực ma sát tác dụng vào viên bi 1 nhiều hơn

Vậy: \(F_{ms1}>F_{ms2}\)

Lời giải

Sau va chạm 2 viên bị dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng một vận tốc => 2 vật va chạm mềm.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai viên bi

Gọi v 1 , v 2 , V  lần lượt là vận tốc của viên bi thứ nhất, viên bi thứ hai và của 2 viên bi sau va chạm. Ta có:

m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 + m 2 V ⇒ V = m 1 v 1 + m 2 v 2 m 1 + m 2 ⇔ 2 = 0 , 2.4 + m 2 .0 0 , 2 + m 2 ⇔ m 2 = 0 , 2 k g = 200 g

Đáp án: B

Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}\Sigma\overrightarrow{P_t}=m_1.\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}=0,5\overrightarrow{v_1}+0,3\overrightarrow{v_2}\\\Sigma\overrightarrow{P_s}=\left(m_1+m_2\right)\overrightarrow{v}=0,8\overrightarrow{v}\end{matrix}\right.\)

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta được :

\(0,8\overrightarrow{v}=0,5\overrightarrow{v_1}+0,3\overrightarrow{v_2}\)

Mà \(v,v_1,v_2\) cùng hướng .

\(\Rightarrow0,5v_1+0,3v_2=0,8v\)

\(\Rightarrow v=\dfrac{0,5v_1+0,3v_2}{0,8}=\dfrac{0,5.4+0,3.0}{0,8}=2,5\left(m/s\right)\)

Vậy ...

p=p′m1v1=(m1+m2)vv=m1.v1\m1+m1=0,5.4\0,5+0,3=2,5m/s

bảo toàn động lượng:

mv1=(m1+m2).v

Viên bi thứ hai đứng yên\(\Rightarrow v_2=0\)m/s

Bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p}\)

\(\Rightarrow m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)\cdot V\)

\(\Rightarrow0,2\cdot4=\left(0,2+m_2\right)\cdot2\)

\(\Rightarrow m_2=0,2kg=200g\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi một trước lúc va chạm

Theo định luật bảo toàn động lượng

m 1 . v → 1 + m 2 . v → 2 = m 1 . v → 1 ' + m 2 . v → 2 '

a. Sau va chạm hai viên bi đứng yên nên 

v 1 ' = v 2 ' = 0 ( m / s )

Chiếu lên chiều dương ta có 

m 1 . v 1 − m 2 . v 2 = 0 ⇒ v 2 = m 1 . v 1 m 2 = 4.4 8 = 2 ( m / s )

b. Sau va chạm viên bi hai đứng yên viên bi một chuyển động ngược chiều với vận tốc 3 m/s ta có:

Chiếu lên chiều dương

m 1 . v 1 − m 2 . v 2 = − m 1 . v 1 / + 0 ⇒ v 2 = m 1 . v 1 + m 1 . v 1 / m 2 ⇒ v 2 = 4.4 + 4.3 8 = 3 , 5 ( m / s )

Tóm tắt:

v₁ = 6 m/s

v₂ = 2 m/s

v'₁ = 4 m/s

v'₂ = 4 m/s 

m₁ + m₂ = 1,5 kg

Vì F_{ngoại lực} = 0 -> lực 2 viên bị hệ kín

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

\(\overrightarrow{p'}+\overrightarrow{p}\\ \Rightarrow\overrightarrow{p'_1}+\overrightarrow{p'_2}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}\\ \Rightarrow m_1\cdot\overrightarrow{v'_1}+m_2\cdot\overrightarrow{v'_2}=m_1\cdot\overrightarrow{v_1}+m_2\cdot\overrightarrow{v_2}\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của m₁

Vì \(\overrightarrow{v_1}\uparrow\downarrow\overrightarrow{v_2}\)

 \(\Rightarrow m_1\cdot\left(-v'_1\right)+m_2\cdot v'_2=m_1\cdot v_1+m_2\cdot\left(-v_2\right)\\ \Leftrightarrow m_1\cdot\left(-4\right)+m_2\cdot4=m_1\cdot6+m_2\cdot\left(-2\right)\\ \Leftrightarrow-4m_1-6m_1+4m_2+2m_2=0\\ \Leftrightarrow-10m_1+6m_2=0\\ \Leftrightarrow m_1=\dfrac{6}{10}m_2\)

Mà m₁ + m₂ = 1,5

\(\Rightarrow0,6m_2+m_2=1,5\\ \Leftrightarrow m_2=\dfrac{15}{16}=0,9375kg\approx0,94kg\\ \Rightarrow m_1=0,56kg\)

Vậy khối lượng của 2 viên bi là:

m₁ =  0,94kg

m₂ = 0,56kg

Mình không chắc chắn sẽ đúng 100% nên có gì bạn xem xét lại thử nhé!

+ Sau va chạm viên bi hai đứng yên viên bi một chuyển động ngược chiều với vận tốc 3 m/s ta có

Chiếu lên chiều dương:  

m 1 v 1 − m 2 v 2 = − m 1 v 1 / + 0 ⇒ v 2 = m 1 . v 1 + m 1 v 1 / m 2 ⇒ v 2 = 4.4 + 4.3 8 = 3 , 5 m / s

Chọn đáp án D

Sử dụng định luật bảo toàn động lượng và bảo toàn cơ năng cho va chạm giữa hai vật, ta thu được kết quả sau:

a/  v 2 = m 1 v 1 m 2 = 4.3 , 2 6 = 2 , 13 m / s

b/   v = m 1 ( v 1 + v 1 / ) m 2 = 4 ( 3 , 2 + 3 ) 6 = 4 , 13 m / s