Tỉ số giữa số thứ 3 và số thứ nhất là:

\(\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)

Gọi 3 số lần lượt là: x ; \(\frac{1}{2}x\); \(\frac{1}{4}x\)

Ta có:

x + \(\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x=-84\)

\(\Rightarrow1x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x=-84\)

\(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)x=-84\)

\(\Rightarrow\left(\frac{4}{4}+\frac{2}{4}+\frac{1}{4}\right)x=-84\)

\(\Rightarrow\frac{7}{4}x=-84\)

\(\Rightarrow x=\left(-84\right):\frac{7}{4}\)

\(\Rightarrow x=-48\)

Vậy số thứ nhất là: -48

Số thứ 2 là:

(-48) . \(\frac{1}{2}=-24\)

Số thứ 3 là:

(-48) . \(\frac{1}{4}=-12\)

Đ/S: Số thứ nhất: -48

        Số thứ hai: -24

        Số thứ ba: -12

Gọi số thứ nhất là a; số thứ hai là b ; số thứ ba là c . Ta có : 

\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{1}{2}\\\frac{b}{c}=\frac{1}{2}\\a+b+c=-84\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(a=2x\)và  \(b=2y=4x\)

Vì \(x+2x+4x=-84\)

Nên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-12\\b=2x=-24\\c=4x=-48\end{cases}}\)

Vậy số thứ nhất = -12 ; số thứ hai = -24 và số thứ ba bằng -48 

Gọi các số đó lần lượt là a ; b ; c. Ta có:

\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{1}{2}\\\frac{b}{c}=\frac{1}{2}\\a+b+c=-84\end{cases}}\)   

= > a = 2x và b = 2y = 4x

Vì x + 2x = 4x = - 84

Nên = >\(\hept{\begin{cases}a=-12\\b=2x=-24\\c=4x=-48\end{cases}}\)

Vậy...............

Theo đề ta có:

Tổng 3 số bằng : 

a + b + c = -84 (1)

Tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai bằng 1/2 và tỉ số giữa số thứ hai và số thứ ba cũng bằng 1/2

=> a/b = b/c = 1/2  (2) 

Từ (1) và (2) giải hệ ta có 

a = -12 ; b= -24 ; c = -48

Gọi ba số thỏa mãn đề bài là: \(x\); y; z

Theo bài ra ta có:

\(x+y+z\) = -84 (1)

\(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{1}{2}\) ⇒ \(x\) = \(\dfrac{1}{2}y\);     \(\dfrac{y}{z}\) = \(\dfrac{1}{2}\)  ⇒ \(z\) = 2\(y\) 

thay \(x\) = \(\dfrac{1}{2}y\) và z = 2y vào biểu thức (1) ta có:

\(\dfrac{1}{2}\)y + y + 2y = -84 ⇒ \(\dfrac{7}{2}y\) = -84⇒ y = -84: \(\dfrac{7}{2}\) =  -24; \(x\) =-24 \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = -12

z = -24 \(\times\) 2 = -48

Kết luận: (\(x\);y;z) =(-12; -24; -48)

Số thứ nhất là : 12

Số thứ hai : 24

Số thứ ba : 48

Gọi 3 số đó lần lượt là a,b,c

Theo đề ta có:

Tổng 3 số bằng -84

\(\Rightarrow a+b+c=-84\left(1\right)\)

Tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai bằng 1/2 và tỉ số giữa số thứ hai và số thứ ba cũng bằng 1/2

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{1}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ \(\begin{cases}a+b+c=-84\left(1\right)\\\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{1}{2}\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}a=-12\\b=-24\\c=-48\end{cases}\left(tm\right)\)

GỌi số thứ nhất là x;số thứ 2 là y;số thứ 3 là z

Theo bài ra ta có:

\(x+y+z=84\)

\(\frac{y}{z}=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{z}{2}\)(1)

\(\frac{x}{y}=\frac{1}{2}\Rightarrow2x=y\)(2)

Từ (1)và (2)=>\(2x=y=\frac{z}{2}\Rightarrow x=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ;ta được:

   \(x=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{1+2+4}=\frac{84}{7}=12\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=12\\y=12.2=24\\z=12.4=48\end{cases}}\)

Vậy 3 số cần tìm là:12;24;48

Gọi số thứ nhất là a 

=> Số thứ hai là 3/2a

Số thứ 3 là 9/4a

Vì tổng các luỹ thừa bậc 3 của 3 số nguyên là -1009, nên ta có:

\(a^3+\left(\dfrac{3}{2}a\right)^3+\left(\dfrac{9}{4}a\right)^3=-1009\\ \Leftrightarrow a^3+\dfrac{27}{8}a^3+\dfrac{729}{64}a^3=-1009\\ \Leftrightarrow\dfrac{1009}{64}a^3=-1009\\ \Leftrightarrow\dfrac{a^3}{64}=-1\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{a}{4}\right)^3=\left(-1\right)^3=-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{a}{4}=-1\\ \Leftrightarrow a=-4\)

Vậy số thứ nhất là 4, số thứ hai là 6 và số thứ ba là 9.

ác giải lớp 6 nha

Tham khảo ở đây : 

Câu hỏi của Đặng Phương Thảo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath