a) Ta có: AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)

HK⊥AC(Gt)

Do đó: AB//HK(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

b) Xét ΔAKH vuông tại H và ΔAIH vuông tại H có 

KH=IH(gt)

AH chung

Do đó: ΔAKH=ΔAIH(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: AK=AI(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAKI có AK=AI(cmt)

nên ΔAKI cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

a) sử dụng tc: Từ vuông góc đến //

b)tam giác KHA= tam giác IHA(c.g.c)

=> AK=AI

=> góc AKI=góc AIK

vì AK=AI=> tam giác AKI cân

c) vì AB//HK=> góc BAK=góc AKI(so le trong) 

  góc BAK=góc AKI

 mà góc AKI=góc AIK(cmt)                

 d) vì HC vuông góc với KI, KH=HI( GT) =>HC là trung trực=> KC=CI( t/c đường trung trực 

tam giác AKC = tam giác AIC(c.c.c)

a: AB\(\perp\)AC

IK\(\perp\)AC

Do đó:AB//IK

b: Xét ΔAKI có 

AH là đường cao

AH là đường trung tuyến

Do đó: ΔAKI cân tại A

c: Ta có: ΔAKI cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH là tia phân giác của góc IAK

Ta có: \(\widehat{BAK}+\widehat{HAK}=90^0\)

\(\widehat{AIK}+\widehat{HAI}=90^0\)

mà \(\widehat{HAK}=\widehat{HAI}\)

nên \(\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\)

d: Xét ΔCIK có 

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đó: ΔCIK cân tại C

Xét ΔAIC và ΔAKC có

AI=AK

IC=KC

AC chung

Do đó: ΔAIC=ΔAKC

a: Ta có: AB\(\perp\)AC

IK\(\perp\)AC

Do đó: IK//AB

b: Xét ΔAKH vuông tại H và ΔAIH vuông tại H có 

AH chung

HK=HI

Do đó: ΔAKH=ΔAIH

Suy ra: AK=AI

Xét ΔAKI có AK=AI

nên ΔAKI cân tại A

c: Ta có: \(\widehat{BAK}+\widehat{HAK}=90^0\)

\(\widehat{AIK}+\widehat{HAI}=90^0\)

mà \(\widehat{HAK}=\widehat{HAI}\)

nên \(\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\)

b) Xét ΔAHK vuông tại H và ΔAHI vuông tại H có

HK=HI(gt)

AH chung

Do đó: ΔAHK=ΔAHI(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: AK=AI(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAKI có AK=AI(cmt)

nên ΔAKI cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

a) Ta có: AB\(\perp\)AC(ΔABC vuông tại A)

HK\(\perp\)AC(gt)

Do đó: AB//HK(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

a/ Ta có

\(AB\perp AC\left(gt\right)\)

\(HK\perp AC\left(gt\right)\)

=> AB//HK (cùng vuông góc với AC)

b/ Xét tg AKI có

\(AH\perp HI\) => AH là đường cao của tg AKI

HK=HI (gt) => AH là trung tuyến của tg AKI

=> tg AKI cân tại A (Tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)

c/ Ta có

tg AKI cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{AKI}\) (góc ở đáy tg cân)

AB//HK (cmt) \(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{AKI}\) (góc so le trong)

\(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\) (cùng bằng góc \(\widehat{AKI}\) )

d/ Xét tg CKI có 

\(CH\perp KI\) => CH là đường cao của tg CKI

HK=HI => CH là trung tuyến của tg CKI

=> tg CKI cân tại C (Tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)

Xét tg AIC và tg AKC có

tg AKI cân tại A (cmt) => AI=AK

tg CKI cân tại C (cmt) => CI=CK

AC chung

=> tg AIC = tg AKC (c.c.c)

a: IK⊥AC

AB⊥AC

Do đó: IK//AB

b: Xét ΔAKI có 

AH là đường cao

AH là đường trung tuyến

Do đó: ΔAKI cân tại A

c: \(\widehat{BAK}+\widehat{HAK}=90^0\)

\(\widehat{AIK}+\widehat{IAH}=90^0\)

mà \(\widehat{KAH}=\widehat{HAI}\)

nên \(\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\)

a) Ta có : AB vuông góc với AC 
HK vuông góc với AC 
 AB // HK 
b) ΔHAK=ΔHAI(c.g.c)(HA chung; HK = HI; AHKˆ=AHIˆ=900) 
 AK = AI  Tam giác AKI cân tại A 
c) Theo b : AIKˆ=AKIˆ 
Mà BAKˆ=AKIˆ (cặp góc so le trong, AB // HK)
Từ 2 điều trên suy ra : BAKˆ=AIKˆ(=AKIˆ) 
d) Tam giác IAK cân tại A có AH là đường cao ứng với đáy KI nên AH là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác AKI. 
 KACˆ=IACˆ 
ΔAIC=ΔAKC(c.g.c) (AC chung; AK = AI (theo b); KACˆ=IACˆ(cmt))

1 đúng nhé

a) ta có :AB vuông góc AC

  HK vuông góc AC

b) Xét tam giác AKH và tam giác AHI

AH là cạnh chung

H1 = H2

IH=HK (gt)

suy ra 2 tam giác trên bằng nhau

suy ra KA=AI

K^=I^ 

Vì KA=AI mà K = I nên tam giác KAI LÀ tam giác cân . Cân tại A

Trần Như : Bn ơi cm tam giác AHK = AHI như thế nào z ?