Dư 43

Tk mình nha bn😑😑 !

gọi số dư của a khi chia cho 72 là r (0<=r<72) ta có:
+) r chia 9 dư 7 => r thuộc { 7;16;25;34;43;52;61;70}

mà r chia 8 dư 3 => r=43

Gọi số đó là \(n\).

Ta có: \(\hept{\begin{cases}n=8l+1\\n=9k+7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9n=72l+9\\8n=72k+56\end{cases}}\Rightarrow n=72\left(l-k\right)-47}=72\left(l-k-1\right)+25\)

Vậy \(n\)chia cho \(72\)dư \(25\).

72 dư 25 nhé

Ta có:

a = 72k + 24

Vì 72k + 24 là số chẵn nên a \(⋮\) 2.

Vì 72k + 24(vì 72k và 24 đều \(⋮\) 3) chia hết cho 3 nên a \(⋮\) 3.

Vì a \(⋮\) 2, 3 nên a \(⋮\) 6.

\(\Rightarrow\) ĐPCM

Giả sử số tự nhiên đó là a

Vì a chia 9 dư 7 => a + 2 chia hết cho 9

Vì a chia 8 dư 6 => a + 2 chia hết cho 8

Vì a + 2 chia hết cho 8, 9 mà ƯCLN(8, 9) = 1

=> a + 2 chia hết cho 8.9 = 72

=> a chia 72 dư 70

Gọi số đó là a (đk : a > 0)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}a:8\text{ dư 7}\\a:9\text{ dư 8}\\a:12\text{ dư 11}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+1⋮8\\a+1⋮9\\a+1⋮12\end{cases}}\Rightarrow a+1\in BC\left(8;9;12\right)\)

=> a + 1 \(\in\)BCNN(8;9;12) (Vì a là số nhỏ nhất có thể)

Mà 8 = 2³

9 = 3² 

12 = 2².3

=> BCNN(8;9;12) = 2³.3² = 8.9 = 72

=> a + 1 = 72 

=> a = 71

Vậy số cần tìm là 71

Gọi số cần tìm là a  : 

a chia 8 dư 7 ; chia 9 dư 8 ; chia 12 dư 11 

\(\Rightarrow a+1⋮\) 8 ; 9 và 12 

\(8=2^3\)  

\(9=3^2\)   

\(12=2^2\cdot3\)   

\(BCNN\left(8;9;12\right)=2^3\cdot3^2=8\cdot9=72\)

 \(\Rightarrow a+1=72\)  

\(a=71\)

cảm ơn bạn