Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ngô Anh Huyền Trân
Xem chi tiết
Hung Pham
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 9 2022 lúc 10:35

a: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2+4y+4=0\)

=>(x-1)^2+(y+2)^2=0

=>x=1 và y=-2

b: \(\Leftrightarrow2x^2+2y^2-16x+32+16y+32=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(y-4\right)^2+2\left(x+4\right)^2=0\)

=>y=4; x=-4

休 宁 凯
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
4 tháng 9 2020 lúc 10:32

a/ \(=\left(9x^2+30x+25\right)+\left(x^2+10x+25\right)=\)

\(=\left(3x+5\right)^2+\left(x+5\right)^2\)

b/ \(=\left(16x^2+8x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)=\left(4x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2\)

c/ 

Khách vãng lai đã xóa
Lizy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 8 2023 lúc 5:25

1: =(16x^2-8x+1)-y^2

=(4x-1)^2-y^2

=(4x-1-y)(4x-1+y)

2: =(x^2-2xy+y^2)-z^2

=(x-y)^2-z^2

=(x-y-z)(x-y+z)

3: =(x^2+4xy+4y^2)-16

=(x+2y)^2-4^2

=(x+2y-4)(x+2y+4)

4: =(x^2-4xy+4y^2)-16

=(x-2y)^2-4^2

=(x-2y-4)(x-2y+4)

Ngô Hiếu
Xem chi tiết
Akai Haruma
9 tháng 9 2021 lúc 22:39

Lời giải:
a.

$A=20x^3-10x^2+5x-(20x^3-10x^2-4x)$

$=9x=9.15=135$

b.

$B=(5x^2-20xy)-(4y^2-20xy)=5x^2-4y^2$

$=5(\frac{-1}{5})^2-4(\frac{-1}{2})^2=\frac{-4}{5}$

c.

$C=(6x^2y^2-6xy^3)-(8x^3-8x^2y^2)-(5x^2y^2-5xy^3)$

$=-8x^3+9x^2y^2-xy^3$

$=(-2x)^3+(3xy)^2-xy^3$

$=(-2.\frac{1}{2})^3+(3.\frac{1}{2}.2)^2-\frac{1}{2}.2^3$
$=(-1)^3+3^2-4=4$

Tomoyo Daidouji
Xem chi tiết
Đức Hiếu
16 tháng 8 2017 lúc 11:03

a, \(2x^2-4xy+4y^2-6x\)

\(=x^2-2xy-2xy+4y^2+x^2-3x-3x+9-9\)

\(=\left(x-2y\right)^2+\left(x-3\right)^2-9\)

Với mọi giá trị của \(x;y\in R\) ta có:

\(\left(x-2y\right)^2+\left(x-3\right)^2-9\ge-9\)

Để \(\left(x-2y\right)^2+\left(x-3\right)^2-9=-9\) thì

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y\right)^2=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-2y=0\\x=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1,5\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy..............

b, \(z^2-4zt+5t^2-2t+13\)

\(=z^2-2zt-2zt+4t^2+t^2-t-t+1+12\)

\(=\left(z-2t\right)^2+\left(t-1\right)^2+12\)

Với mọi giá trị của \(z;t\in R\) ta có:

\(\left(z-2t\right)^2+\left(t-1\right)^2+12\ge12\)

Để \(\left(z-2t\right)^2+\left(t-1\right)^2+12=12\) thì

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(z-2t\right)^2=0\\\left(t-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z-2=0\\t=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=2\\t=1\end{matrix}\right.\)

Vậy...............

Câu c tường tự !!!

T.Thùy Ninh
16 tháng 8 2017 lúc 11:21

a,Đặt A= \(2x^2-4xy+4y^2-6x\)

\(=\left(2x^2-4xy-6x\right)+4y^2\)

\(=2\left(x^2-2xy-3x\right)+4y^2\)

\(=2\left[x^2-2x\left(y+\dfrac{3}{2}\right)+\left(y+\dfrac{3}{2}\right)^2\right]+4y^2-\left(y+\dfrac{3}{2}\right)^2\)

\(=2\left(x-y-\dfrac{3}{2}\right)^2+4y^2-y^2-3y-\dfrac{9}{4}\)

\(=2\left(x-y-\dfrac{3}{2}\right)^2+3\left(y^2-y+\dfrac{1}{4}\right)-3\)

\(=2\left(x-y-\dfrac{3}{2}\right)^2+3\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2-3\)

Với mọi giá trị của x;y ta có:

\(\left(x-y-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0;\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow2\left(x-y-\dfrac{3}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2-3\ge-3\)

Vậy Min A = -3 khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-\dfrac{3}{2}=0\\y-\dfrac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}=0\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

b, Đặt B = \(z^2-4zt+5t^2-2t+13\)

\(=\left(z^2-4zt+4t^2\right)+\left(t^2-2t+1\right)+12\)

\(=\left(z-2t\right)^2+\left(t-1\right)^2+12\)

Với mọi giá trị của z;t ta có:

\(\left(z-2t\right)^2\ge0;\left(t-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(z-2t\right)^2+\left(t-1\right)^2+12\ge12\)

Vậy Min B = 12 khi \(\left\{{}\begin{matrix}z-2t=0\\t-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z-2=0\\t=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=2\\t=1\end{matrix}\right.\)

c, Đặt C = \(16x^2-8x+y^2-2y\)

\(=\left(16x^2-8x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)-2\)

\(=\left(4x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2-2\)

Với mọi giá trị x;y ta có:

\(\left(4x-1\right)^2\ge0;\left(y-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(4x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2-2\ge-2\)

Vậy Min C = -2 khi \(\left\{{}\begin{matrix}4x-1=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=1\\y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\y=1\end{matrix}\right.\)

Ngô Anh Huyền Trân
Xem chi tiết
Mai Ngọc Hà
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 11 2023 lúc 18:56

a: \(16x^3+0,25yz^3\)

\(=0,25\cdot x^3\cdot64+0,25\cdot yz^3\)

\(=0,25\left(64x^3+yz^3\right)\)

b: \(x^4-4x^3+4x^2\)

\(=x^2\cdot x^2-x^2\cdot4x+x^2\cdot4\)

\(=x^2\left(x^2-4x+4\right)=x^2\left(x-2\right)^2\)

c: \(x^3+x^2y-xy^2-y^3\)

\(=x^2\left(x+y\right)-y^2\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\cdot\left(x+y\right)^2\)

d: \(x^3+x^2+x+1\)

\(=x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)

e: \(x^4-x^2+2x-1\)

\(=x^4-\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=x^4-\left(x-1\right)^2\)

\(=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-1\right)\)

f: \(2x^2-18\)

\(=2\cdot x^2-2\cdot9\)

\(=2\left(x^2-9\right)=2\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

g: \(x^2+8x+7\)

\(=x^2+x+7x+7\)

\(=x\left(x+1\right)+7\cdot\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x+7\right)\)

h: \(x^4y^4+4\)

\(=x^4y^4+4x^2y^2+4-4x^2y^2\)

\(=\left(x^2y^2+2\right)^2-\left(2xy\right)^2\)

\(=\left(x^2y^2+2-2xy\right)\left(x^2y^2+2+2xy\right)\)

i: \(x^4+4y^4\)

\(=x^4+4x^2y^2+4y^4-4x^2y^2\)

\(=\left(x^2+2y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2\)

\(=\left(x^2-2xy+2y^2\right)\left(x^2+2xy+2y^2\right)\)

k: \(x^2-2x-15\)

\(=x^2-5x+3x-15\)

\(=x\left(x-5\right)+3\left(x-5\right)=\left(x-5\right)\left(x+3\right)\)

Edogawa Conan
Xem chi tiết
๖ۣۜNɦσƙ ๖ۣۜTì
13 tháng 7 2019 lúc 16:00

\(1.\)

\(a;A=-2x^2+4x-18\)

\(A=-2\left(x^2-4x+18\right)\)

\(A=-2\left(x^2-2.x.2+4+14\right)\)

\(A=-2\left(x-2\right)^2-14\le-14\)

Dấu = xảy ra khi : \(x-2=0\)

                              \(\Rightarrow x=2\)

Vậy Amax =-14 tại x = 2

Các câu còn lại lm tương tự........