cho hình chữ nhật ABCD có AB=60cm,AD=32cm.từ D kẻ đường thẳng vuông góc với đường cháo AC,đường thẳng này cắt AC tại E và AB tại F.tính độ dài EA,EC,ED,FB,FD
MÌNH CẦN BẠN GIÚP 2 ĐOẠN THẲNG FB và FD ạ
cho hình chữ nhật ABCD có AB=6cm,AD=32cm.Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo AC, đường thẳng này cắt AC tại E và cắt AB tại F. Tính EA,EC,ED,FB,FD
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔADC vuông tại D có DE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(\dfrac{1}{DE^2}=\dfrac{1}{AD^2}+\dfrac{1}{DC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{DE^2}=\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{32^2}=\dfrac{265}{9216}\)
hay \(DE=\dfrac{96\sqrt{265}}{265}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEA vuông tại E, ta được:
\(DE^2+EA^2=DA^2\)
\(\Leftrightarrow EA^2=32^2-\left(\dfrac{96\sqrt{265}}{265}\right)^2=\dfrac{262144}{265}\)
hay \(EA=\dfrac{512\sqrt{265}}{265}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDAC vuông tại D có DE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(ED^2=EA\cdot EC\)
\(\Leftrightarrow EC=\dfrac{9216}{265}\cdot\dfrac{265}{512\sqrt{265}}\)
hay \(EC=\dfrac{18\sqrt{265}}{265}\left(cm\right)\)
Cho hình chữ nhật ABCD, AB=60cm, AD=32cm. Từ D vẽ đường thẳng vuông góc với đường chéo AC. Đường thẳng này cắt AC tại E và AB tại F. Tính độ dài các đoạn thẳng EA, EC,ED,FB,FD.
Cảm ơn các bạn trước
Cho hình chữ nhật ABCD.Biết AB=60,AD=32.Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo AC.Đường thẳng này cắt AC tại E và AB tại F.Tính EA , EC, ED, FB?
cho hình chữ nhật ABCD có AB=60cm,AD=32cm.từ D kẻ đường thẳng vuông góc với đường cháo AC,đường thẳng này cắt AC tại E và AB tại F
a) chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ADC
b) cm tam giác ADF đồng dạng tam giác DCA
xét ΔABC và ΔADC có
\(\widehat{ADC}\)=\(\widehat{ABC}\)=90\(^o\)
\(\dfrac{AB}{DC}\)=\(\dfrac{BC}{AD}\)=1
=>ΔABC∼ΔADC(c.g.c)
a: Xet ΔABD vuông tại A và ΔDCA vuông tại D có
góc ABD=góc DCA
=>ΔABD đồng dạng vơi ΔDCA
b: Xét ΔADF vuông tại A và ΔDCA vuông tại D có
góc AFD=góc DAC
=>ΔADF đồng dạng với ΔDCA
cho hình chữ nhật ABCD có AB=60cm,AD=32cm.từ D kẻ đường thẳng vuông góc với đường cháo AC,đường thẳng này cắt AC tại E và AB tại F
a) chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ADC
b) cm tam giác ADF đồng dạng tam giác DCA
Cho ABC, AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi E là trung điểm của BD. Tia AE cắt BC tại F
a) Chứng minh AEB = AED.
b. Chứng minh FB = FD
c) Qua C Kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AE tại G và cắt đường thẳng AB tại H. Chứng minh BD//CH và BDF=FCH
d) Chứng minh 3 điểm H; F; D thẳng hàng
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường thẳng vuông góc với BD tại D, hai đường thẳng này cắt nhau tại E. Chứng minh rằng nếu EC = ED thì hình thang ABCD là hình thang cân.
Gọi O là giao của AC và BD
Xét ΔODE vuông tại D và ΔOCE vuông tại C có
OE chung
ED=EC
Do đó: ΔODE=ΔOCE
=>OD=OC
Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc OBA=góc ODC
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>OA/OC=OB/OD
mà OC=OD
nên OA=OB
AC=AO+OC
BD=BO+OD
mà AO=BO và CO=DO
nên AC=BD
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AC=BD
Do đó: ABCD là hình thang cân
Cho hình chữ nhật ABCD có AD=6cm, CD=8cm. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại E và cắt AB tại F. Tính độ dài BF?
Xét ΔADC vuông tại D có DE là đường cao ứng với cạnh huyền AC nên ta có:
\(\dfrac{1}{DE^2}=\dfrac{1}{AD^2}+\dfrac{1}{DC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{DE^2}=\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{8^2}=\dfrac{25}{576}\)
\(\Leftrightarrow DE^2=23.04\)
hay DE=4,8(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAFD vuông tại A có AE là đường cao ứng với cạnh huyền DF, ta được:
\(DA^2=DE\cdot DF\)
\(\Leftrightarrow DF=\dfrac{6^2}{4.8}=7,5\left(cm\right)\)
Ta có: DE+EF=DF(E nằm giữa D và F)
nên EF=DF-DE=7,5-4,8=2,7(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔADE vuông tại E, ta được:
\(AD^2=AE^2+DE^2\)
\(\Leftrightarrow AE^2=6^2-4.8^2=12.96\)
hay AE=3,6(cm)
Xét ΔAEF vuông tại E và ΔABC vuông tại B có
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AF=\dfrac{AE\cdot AC}{AB}=\dfrac{3.6\cdot8}{6}=4.8\left(cm\right)\)
Ta có: AF+FB=AB(F nằm giữa A và B)
nên BF=AB-AF=8-4,8=3,2(cm)