a, \(\overline{20x5}\) \(⋮\) 9  ⇔ 2 + 0 + 5 + \(x\) ⋮ 9 ⇔ \(x\) + 2 ⋮ 9 ⇒ \(x\) = 7

Vậy \(x=7\)

b, \(\overline{x998y}\) \(⋮\) 2; 3 và 5

\(\overline{x998y}\) \(⋮\) 2 và 5 ⇔ \(y\) = 0 

\(\overline{x998y}\) \(⋮\) 3 ⇔ \(x+9+9+8\) +y ⋮ 3 ⇒ \(x\) + 2 ⋮ 3 ⇒ \(x\) = 1; 4; 7

Vậy các cặp \(x;y\) thỏa mãn đề bài lần lượt là:

(\(x;y\)) =(1; 0); (4; 0); (7; 0)

c, \(\overline{87xy}\) \(⋮\) 9 ⇔ 8 + 7 + \(x+y\) ⋮ 9 ⇒ \(x+y\) + 6 ⋮ 9

\(x-y=4\) ⇒  \(x=4+y\). Thay \(x\) = 4 + y vào biểu thức \(x+y+6\)⋮9

ta có: 4+\(y+y\) +6 \(⋮\) 9 ⇒ 1 + 2⋮ 9 ⇒ 2\(y\) =  8⇒ y =4; \(x\)  = 4+4 =8

Vậy \(x=8;y=4\)

1.Ta có: aaa=a.111=a.37.3 chia hết cho 3.

=>ĐPCM

2.Để aaa=a.111=a.37.3 chia hết cho 9=3.3

=>a.37 chia hết cho 3

mà (37,3)=1

=>a chia hết cho 3

=>a=Ư(3)=(3,6,9)

Vậy a=3,6,9

3.Ta có: a:3(dư 1)=>a=3m+1

              b:3(dư 2)=>b=3n+2

=>a.b=(3m+1).(3n+2)=3m.(3n+2)+3n+2=3.(m.(3n+2)+n)+2

=>a.b:3(dư 2)

10.Thiếu dữ kiện về c.

11.Gọi số cần tìm là n.

Để n chia hết cho 3 và 9=>n chia hết cho 9.

Để n chia hết cho 5 và 25=>n chia hết cho 25.

=>n chia hết cho 2,9,11,25

mà (2,9,11,25)=1

=>n chia hết cho 2.9.11.25=4950

mà n nhỏ nhất

=>n=4950

Đ/s : x = 2 thì y =0

         x = 6 thì y = 5

HOÀNG TÚ UYÊN ƠI CHO MÌNH HỎI TÍ :

Ở CÂU 2 TẠI SAO x CÓ THỂ LÀ 0 HOẶC 5 BẠN GIẢI THÍCH TÍ CHO MÌNH ĐƯỢC KO
 

a: y=0

x=1

1,Tìm các số tự nhiên chia cho 4 dư 1 , còn chia cho 25 thì dư 3.

2, Tìm số tự nhiên có 5 chữ số biết rằng số đó bằng 45 lần tổng các chữ số của nó.

3,Tìm chữ số abcd ( có gạch trên đầu ) biết rằng số đó chia hết cho tích của ab và cd (có gạch trên đầu ).

4, Tìm chữ số * biết : *63* (có gạch trên đầu ) chia hết cho 2,3,5,9.

5,Tìm tất cả các số có 5 chữ số có dạng 34x5y ( có gạch trên đầu ) mà chia hết cho 36.

34x5y chia hết cho 36 khi 34x5y chia hết cho 4 và 9 
*) 34x5y chia hết cho 4 khi 5y chia hết cho 4 
khi đó y = 2 hoặc y = 6. 
*) 34x5y chia hết cho 9 khi 3+4+x+5+y = 12+x+y chia hết cho 9 
Với y=2 ta có 12+x+2=14+x chia hết cho 9 khi x = 4 
ta có số 34452 chia hết cho 36. 
Với y=6 ta có 12+x+6=18+x chia hết cho 9 khi x = 9 
ta có số 34956 chia hết cho 36. 
Kết luận: có hai số chia hết cho 36 là 34452 và 34956