easy như 1 trò đùa dùng các tính chất của tam giác vuông ý

a: Xét ΔABC và ΔDEC có

CA=CD

\(\widehat{ACB}=\widehat{DCE}\)

CB=CE
Do đó:ΔACB=ΔDCE

b: Xét tứ giác ABDE có 

C là trung điểm của AD

C là trung điểm của BE

Do đó: ABDE là hình bình hành

Suy ra: AB//DE

c: Xét ΔAMC và ΔDNC có 

AM=DN

\(\widehat{MAC}=\widehat{NDC}\)

AC=DC

Do đó: ΔAMC=ΔDNC

d: Xét tứ giác AMDN có 

AM//DN

AM=DN

Do đó: AMDN là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AD và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà C là trung điểm của AD

nên C là trung điểm của MN

https://hoc24.vn/cau-hoi/1cho-tam-giac-abc-co-2-duong-trung-tuyen-bm-va-cn-cat-nhau-tai-g-chung-minh-bm-cn-dfrac32bc2cho-tam-giac-abc-d-la-trung-diem-ac-tren-bd-lay-e-sao-cho-be2ed-f-thuoc-tia-doi-cua-tia.5863553679489

trl câu này hộ mik với chiều nay cần dùng r

khó wa ai giúp mik nào mik sẽ tick cho

a)  Xét  \(\Delta ABH\)  và    \(\Delta CBA\)có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)

\(\widehat{ABC}\) CHUNG

Suy ra:  \(\Delta ABH~\Delta CBA\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{CB}=\frac{BH}{AB}\)

\(\Rightarrow\)\(AB^2=BH.CB\)

b)    \(\Delta ABH~\Delta CBA\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{BC}=\frac{HB}{AB}\)

\(\Rightarrow\)\(AB^2=BC.HB=12.4=48\)

\(\Rightarrow\)\(AB=\sqrt{48}=4\sqrt{3}\)

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:

    \(AC^2=BC^2-AB^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(AC^2=12^2-\left(4\sqrt{3}\right)^2=96\)

\(\Leftrightarrow\)\(AC=\sqrt{96}=4\sqrt{6}\)

Ta có: \(\widehat {ACB} + \widehat {ACx} = {180^o}\, \Rightarrow \widehat {ACx} = 180 - \widehat {ACB}\)

            \(\widehat {BAC} + \widehat {CBA} + \widehat {ACB} = {180^o} \Rightarrow \widehat {BAC} + \widehat {CBA} = {180^o} - \widehat {ACB}\)

Vậy \(\widehat {ACx} = \widehat {BAC} + \widehat {CBA}\)

Chọn D.

Phương pháp: Tính tích phân để suy ra a, b, c.

Cách giải: Ta có: