Giải;

Kẻ Cm // AB

khi đó vì AB // Cm => góc BAC = góc C1 = 50 độ

mà góc C1 + góc C2 = 110 độ => góc C2 = 110 - 50 = 60 độ

=> góc C2 = góc EDC = 60 độ mà đây là 2 trong cùng phía => Cm //DE

Ta có AB // Cm, DE // Cm => AB // DE // Cm

good luck :))

Giải:

Từ C ta kẻ tia Cx sao cho Cx// AB

Ta có: BAC = ACx = 50* (2 góc so le trong)

Và ACx + xCD = 110* (Cm nằm giữa CA và CD)

Hay: 50* + xCD = 110*

xCD = 110* - 50*

xCD = 60*

Ta thấy: xCD = CDE = 60* (2 góc so le trong)

=> Cx// DE

Mà Cx// AB

=> AB// DE

Bạn thêm ký hiệu góc vô và * là ''độ'' nhé!

Hình vẽ:

?? C lấy đâu ra vậy bạn ?

TL

a)Xét tam giác ACD và tam giác ECD(đều là vuông)

         ECD=DCA(Vì CD là p/giác)

          CD là cạnh chung

⇒⇒tam giác ACD=tam giác ECD(cạnh huyền góc nhọn)

b)Vì tam giác ACD=tam giác ECD(cạnh huyền góc nhọn)

⇒⇒AD=DE(cạnh cặp tương ứng)

⇒⇒D cách đều hai mút của AE

⇒⇒CD là đường trung trực của AE

       Do đó CI⊥⊥AE

⇒⇒Tam giác CIE là tam giác vuông

c)Vì AD=DE(câu b)

Mà tam giác BDE là tam giác vuông(tại E)

⇒⇒DE<BD(cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)

⇒⇒AD<BD(đpcm)

d)Kéo dài BK cắt AC tại O

Vì BK⊥⊥CD(gt)

⇒⇒CK là đường cao thứ nhất của tam giác OBC(1)

Vì tam giác ABC vuông tại A

Nên BA⊥⊥AC

⇒⇒BA là đường cao thứ hai của tam giác OBC(2)

Theo đề bài ta có DE⊥⊥BC

Nên DE là đường cao thứ ba của tam giác OBC(3)

      Từ (1),(2) và (3) suy ra:

Ba đường cao giao nhau tại một điểm trùng với điểm D

⇒⇒ 3 đường thẳng AC;DE;BK đồng quy(đpcm)

Học tốt nha ^^

im sorry im class 4

a: Xét ΔADB và ΔADC có

AB=AC
góc BAD=góc CAD

AD chung

=>ΔADB=ΔADC

b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có

AD chung

góc EAD=góc FAD

=>ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF và DE=DF

c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

chưa có hình vẽ thì sao mà làm

a) Xét △ABE và △ACD có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{A}\) chung

\(AE=AD\left(gt\right)\)

⇒△ABE = △ACD (cgc)

b) Từ △ABE = △ACD (câu a)

\(\Rightarrow BE=CD\left(đpcm\right)\)

c) Ta có:

AB=AC⇒△ABC cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\left(1\right)\)

AD=AE⇒△ADE cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\frac{180^0-\widehat{DAE}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\)\(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\) hay

\(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\) mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên DE//BC(đpcm)

sửa AD=AE nha giúp mình nha