Để tính giá trị biểu thức 2021² –  21² theo phương pháp dùng hằng đẳng thức thì áp dụng hằng đẳng thức nào sau đây?

A. (A – B)² = A² – 2AB + B²           

B. (A + B)² = A² + 2AB + B²

C. A² – B² = (A + B)(A – B)              

D.  A³ – B³ = (A – B)(A² + AB + B²)

Biến đổi vế trái thành vế phải:

a)  a + b 2 = a 2 + 2 a b + b 2

b)  ( a − b ) ( a + b ) = a 2 − b 2

c)  a ( b + c ) − b ( a − c ) = ( a + b ) c

(1) (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac


(2) (a+b−c)2=a2+b2+c2+2ab−2bc−2ac(a+b−c)2=a2+b2+c2+2ab−2bc−2ac


(3) (a−b−c)2=a2+b2+c2−2ab−2ac+2bc(a−b−c)2=a2+b2+c2−2ab−2ac+2bc


(4) a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)


(5) a3−b3=(a−b)3+3ab(a−b)a3−b3=(a−b)3+3ab(a−b)


(6) (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)(a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)


(7) a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac) 


(8) (a−b)3+(b−c)3+(c−a)3=3(a−b)(b−c)(c−a)(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3=3(a−b)(b−c)(c−a)


(9) (a+b)(b+c)(c+a)−8abc=a(b−c)2+b(c−a)2+c(a−b)2(a+b)(b+c)(c+a)−8abc=a(b−c)2+b(c−a)2+c(a−b)2


(10) (a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)−abc(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)−abc


(11) ab2+bc2+ca2−a2b−b2c−c2a=(a−b)3+(b−c)3+(c−a)33ab2+bc2+ca2−a2b−b2c−c2a=(a−b)3+(b−c)3+(c−a)33


(12)ab3+bc3+ca3−a3b−b3c−c3a=(a+b+c)[(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3]3ab3+bc3+ca3−a3b−b3c−c3a=(a+b+c)[(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3]3

           Chứng minh giùm mik hằng đẳng thức kia vs 

Thực hiện nhanh các phép chia:

a) ( a 4   -   2 a 2 b 2   + b 4 )   :   ( a 2   +   2 ab   +   b 2 ) ;

b) ( - 8 a 3   +   48 a 2 b   -   96 ab 2   +   64 b 3 ) : (a - 2b).

Thực hiện nhanh các phép chia:

a) ( a 2  - 6ab + 9 b 2 ) : (a - 3b);

b) ( a 3  -9 a 2 b + 27a b 2  - 27 b 3 ) : ( 3 b - a ) 2 .