Chứng minh rằng
1/2^2+1/3^2+1/4^2+....+1/2002^2+1/2003^3 <1
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng 1/2003+2/2003^2+3/2003^3+...+2019/2003^2019<2003/2002^2
câu 4 : chứng minh rằng:
1 phần 2 mũ 2 + 1 phần 3 mũ 2 + .................... + 1 phần 2002 mũ 2 + 1 phần 2003 mũ 2 <1
\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{2002^2}+\dfrac{1}{2003^2}\)
\(A< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{2001.2002}+\dfrac{1}{2002.2003}\)
\(A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2002}+\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2003}\)
\(A< 1-\dfrac{1}{2003}< 1\)
Vậy \(A< 1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng minh rằng \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2002^2}+\frac{1}{2003^2}< 1\)
Đặt \(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+......+\frac{1}{2003^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+......+\frac{1}{2002.2003}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+......+\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\)
\(=1-\frac{1}{2003}< 1\)
Vậy S<1
Đúng 0
Bình luận (0)
ta co 1/2^2<1/1*2+1/3^2+1/2*3+...+1/2003^2 1/2002*2003
1/2^2+1/3^2+...+1/2003^2<1/1*2+1/2*3+...+1/2002*2003
1/2^2+1/3^2+...+1/2003^2<1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/2002-1/2003
1/2^2+1/3^2+...+1/2003^2<1-1/2003
1/2^2+1/3^2+...+1/2003^2<2002/2003<1
Vậy 1/2^2+1/3^2+...+1/2003^2<1
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh 1-1/2+1/3-1/4+...+1/2002-1/2003 = 1/1002+1/1003+...+1/2003
Đáp án của tớ là:
\(\frac{1}{1002}+\frac{1}{1003}+...+\frac{1}{2003}=\)\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2003}\right)-\)\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1001}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2003}\right)-\)\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2002}\right)-\)\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2002}\right)=\)\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}-...-\frac{1}{2002}\)\(-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}-...-\frac{1}{2002}\)
Vậy:\(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2003}=\frac{1}{1002}+\frac{1}{1003}+...+\frac{1}{2003}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
xin chòa hôm nay mình sẽ giúp bạn lam bài toán này
ta có
1/1002+1/1003+....+1/2003=(1+1/2+1/3+.....+1/2003)-(1+1/2+1/3+....+1/1001)
1/1002+1/1003+....+1/2003=(1+1/2+1/3+.....+1/2003)-(1/2+1/4+1/6+....+1/2002)-(1/2+1/4+1/6+......+1/2002)
1/1002+1/1003+.....+1/2003=1+1/2+1/3+....+1/2003-1/2+1/4+1/6+....+1/2002-1/2-1/4-1/6-....-1/2002
Vậy1/1002+1/1002+.....+1/2003=1-1/2+1/3-1/4+....-2/2002-1/2003
Đúng 0
Bình luận (0)
Sửa: Vậy: \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-...-\frac{1}{2003}=\frac{1}{1002}+\frac{1}{1003}+...+\frac{1}{2003}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho s= 1+4+4^2+4^3+......+4^2001+4^2002. chứng minh rằng 4^2003 - 3S là số nguyên dương nhỏ nhất
4S - S = 4 + 42 + 43 + 44 +....+ 42002 + 42003 - 1 - 4 - 42 - 43 - 44 -......- 42001 - 42002
3S = 42003 - 1 => 42003 - 3S = 1 là số nguyên dương nhỏ nhất (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1 : (4đ) 1) Tính : A = 1 phần 2003 + 1 phần 2004 - 1 phần 2005 : 5 phần 2003 + 5 phần 2004 - 5 phần 2005 - ( qua phân số khác rồi nhé ) 2/2002 + 2/2003 - 2/2004 : 3/2002 + 3/2003 - 3/2004 2) Cho B = 1/3+1/3 mũ 2 + 1/3 mũ 3 + 1/3 mũ 4 + ... +1/3 mũ 2015 + 1/3 mũ 2016 . Chứng minh ràng B<1/2
Chứng tỏ
\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+.....+\dfrac{1}{2002^2}+\dfrac{1}{2003^2}< 1\)
=> A<1/1.2 + 1/2.3 + ....+ 1/2001.2002 + 1/2002.2003
=> A< 1- 1/2 + 1/2 - 1/3 + .... + 1/2001 - 1/2002 + 1/2002 - 1/2003
=>A< 1 - 1/2003 < 1
=> A< 1
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1 : (4đ) 1) Tính : A = 1 phần 2003 + 1 phần 2004 - 1 phần 2005 : 5 phần 2003 + 5 phần 2004 - 5 phần 2005 - 2/2002 + 2/2003 - 2/2004 : 3/2002 + 3/2003 - 3/2004 2) Cho B = 1/3+1/3 mũ 2 + 1/3 mũ 3 + 1/3 mũ 4 + ... +1/3 mũ 2015 + 1/3 mũ 2016 . Chứng minh ràng B<1/2
nguyên một hàng mk đọc ko hỉu????????????
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng tỏ rằng 1+2+2^2+2^3+...+2^2002+2^2003 chia hết cho 7