Cứu mình với bài này khó quá:Tính:E=1+2^3+3^3+..................+100^3+100^3
Những câu hỏi liên quan
Các bạn giúp mình đc ko? Bài này khó quá
a) 1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/64<1/3
b) 1/3-2/32+3/33-4/34+....+99/399-100/3100<3/16
GIÚP VỚI BÀI NÀY KHÓ QUÁ BÀI LỚP 4 ĐÓ BÀI ĐÓ LÀ THẾ NÀY
1+2+3+.....+97+98+99+100
1 + 2 + 3 + .. +97 + 98 +99 +100
= ( 1 + 100 ) + ( 2+ 99) + ( 3 +98) + .... + (50 + 51)
= 101 + 101 + 101 +... +101
Số số hạng của tổng là:
( 100 - 1) : 1 + 1 = 100 ( số hạng)
Số số 101 trong tổng là: 100 : 2 = 50 số hạng
Tổng là:
= 101 .50 = 5050
Đúng 0
Bình luận (0)
có hai cách mà mình giải cách thứ hai thôi nhé
1+2+3+....+97+98+99+100
=(1+100)+(2+99)+(3+97)+......+(50+51)
=101+101+101+101+....+101
mà có:100:2=50(cặp)
=101x50
=5050
dễ quá mà **** cho mình với
Đúng 0
Bình luận (0)
1 + 2 +3 + .... + 97 + 98 + 99 + 100
= ( 100 + 1 ) . 100 : 2
= 101 . 100 : 2
= 10100 : 2
= 5050
Dấu . là nhân nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
27 tháng 8 2021 lúc 15:04
rút gọn
\(1-3+3^2-3^3+........-3^{99}+3^{100}\)
bài khó quá giải giúp mihf nếu đúng mình tik cho nhé
Đặt \(A=1-3+3^2-3^3+...-3^{99}+3^{100}\)
\(\Rightarrow3A=3-3^2+3^3-...-3^{100}+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A+A=3-3^2+3^3-...-3^{100}+3^{101}+1-3+3^2-3^3+...-3^{99}+3^{100}\)
\(\Rightarrow4A=1+3^{101}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1+3^{101}}{4}\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Ta có: \(A=1-3+3^2-3^3+...-3^{99}+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow3\cdot A=3-3^2+3^3-3^4+...-3^{100}+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow4\cdot A=3^{101}+1\)
hay \(A=\dfrac{3^{101}+1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{4}\)
làm giúp mình bài này và cho mình vài bài giống như bài này đc ko !!!!!!!
Đặt \(A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{100}{3^{100}}\)
\(3A=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+...+\frac{100}{3^{99}}\)
\(3A-A=\left(1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+...+\frac{100}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{100}{3^{100}}\right)\)
\(2A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(6A=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)
\(6A-2A=\left(3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\right)\)
\(4A=3-\frac{100}{3^{99}}-\frac{1}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}\)
\(4A=3-\frac{300}{3^{100}}-\frac{3}{3^{100}}+\frac{100}{3^{100}}\)
\(4A=3-\frac{203}{3^{100}}< 3\)
\(A< \frac{3}{4}\left(đpcm\right)\)
1 số bài toán tương tự:CMR: \(\frac{1}{4}+\frac{2}{4^2}+\frac{3}{4^3}+\frac{4}{4^4}+...+\frac{100}{4^{100}}< \frac{4}{9}\)
Dạng tổng quát: CMR: \(\frac{1}{k}+\frac{2}{k^2}+\frac{3}{k^3}+\frac{4}{k^4}+...+\frac{n}{k^n}< \frac{k}{\left(k-1\right)^2}\)(k;n \(\in\) N*; k > 1)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ai giúp mình bài này vs : CMR: 1/3 + 2/3^2 + 3/3^3 + 4/3^4...+100/3^100 < 3/4?
Tính giá trị biểu thức bằng cách hợp lí nhất:
32,48 : 0,25 + 67,52 x4
X x 8,01 - X : 100 = 38
cứu mình với, bài này tận 3 điểm ó
32,48 : 0,25 + 67,52 x 4
= ( 32,48 + 67,52) : ( 0,25 x4)
= 100 : 1
= 100
Đúng 1
Bình luận (0)
1,5 được rồi bạn ạ chứ câu b mik không biết làm:)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Mn ơi giải giúp mình bài này với ạ. Mình đang cần gấp
Tính tổng
1/1+1^2+1^4 + 2/1+2^2+2^4 + 3/1+3^2+3^4 +.......+ 100/1+100^2+100^4
Thx nha ai nhanh thì mình tick dấu cho nha
so sánh (100^10+1)/(100^10-1) với (10^100+1)/(10^100-3)
giúp mình bài này với ạ
đặt A=100^10+1/100^10-1
B=10^100+1/10^100-3
ta có:\(A=\frac{100^{10}+1}{100^{10}-1}=\frac{100^{10}-1+2}{100^{10}-1}=\frac{100^{10}-1}{100^{10}-1}+\frac{2}{100^{10}-1}=1+\frac{2}{100^{10}-1}\)
\(B=\frac{10^{100}+1}{10^{100}-3}=\frac{10^{100}-3+4}{10^{100}-3}=\frac{10^{100}-3}{10^{100}-3}+\frac{4}{10^{100}-3}=1+\frac{4}{10^{100}-3}=1+\frac{4}{100^{10}-3}\)
vì 10010-1>10010-3
=>\(\frac{4}{100^{10}-1}<\frac{4}{100^{10}-3}\)
=>A<B
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
\(\frac{100^{10}+1}{100^{10}-1}=\frac{100^{10}-1+2}{100^{10}-1}=\frac{100^{10}-1}{100^{10}-1}+\frac{2}{100^{10}-1}=1+\frac{2}{10^{20}-1}=1+\frac{4}{2.10^{20}-2}\)
\(\frac{10^{100}+1}{10^{100}-3}=\frac{10^{100}-3+4}{10^{100}-3}=\frac{10^{100}-3}{10^{100}-3}+\frac{4}{10^{100}-3}=1+\frac{4}{10^{100}-3}=1+\frac{4}{10^{100}-3}\)
Thấy: \(2.10^{20}-2<10^{100}-3\)
\(\Rightarrow\frac{4}{2.10^{20}-1}>\frac{4}{10^{100}-3}\)
\(\Rightarrow\frac{100^{10}+1}{100^{10}-1}>\frac{10^{100}+1}{10^{100}-3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn giúp mình bài này với:
Rút gọn: a = 1 + 3/2^3 + 4/2^4 + 5/2^5 + ... + 100/2^100
Cảm ơn các bạn. :)