Cho ∆ MNP vuông tại M có đường cao MH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MN, MP. Biết HK = 9cm, HI = 6cm. Khi đó tính độ dài các cạnh của MNP.

A. MN = 12cm; MP = 19,5cm, NP = 3 13 2 cm

B. MN = 13cm; MP = 19,5cm, NP =  3 13 2 cm

C. MN = 13cm; MP = 17,5cm, NP =  3 13 2 cm

D. MN = 13cm; MP = 19,5cm, NP =   5 13 2 cm

Cho  M - 1 ; 1 ; 2 . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M xuống các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Tính khoảng cách h từ M tới mặt phẳng (ABC).

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-3;4). Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua các hình chiếu vuông góc của điểm A trên các trục tọa độ:

A. 2x-3y+4z-29=0

B. 2x-3y+4z-1=0

C.  x 2 + y - 3 + z 4 = 0

D. x 2 + y - 3 + z 4 = 1

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn đường kính BD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các đường thẳng BC, BD và E là giao điểm của hai đường thẳng HK và AC. Biết đường thẳng AC đi qua điểm M(3;2) và nhận \(\overrightarrow{n}\) = (1;-1) làm vectơ pháp tuyến. Tìm tọa độ các điểm E và A, biết điểm H(1;3), K(2;2) và hoành độ điểm A lớn hơn 2.

Help me!!!

Thanks trc

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;2), B(−2;0;5), C(0;−1;7). Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy một điểm S. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Biết khi S di động trên d (S ≠ A) thì đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định D. Tính độ dài đoạn thẳng AD.

A. AD = 3 3

B. AD =  6 2  

C. AD =  3 6

D. AD =  6 3