Hãy rút gọn biểu thức:
a. (2a-4)(2b+4)
b. \(^{ }\left(-x-y^{ }\right)\)\(^2\)
Những câu hỏi liên quan
\(A=\left(\dfrac{1}{2a-b}-\dfrac{a^2-1}{2a^3-b+2a-a^2b}\right)\div\left(\dfrac{4a+2b}{a^3b+ab}-\dfrac{2}{a}\right)\)
a) rút gọn biểu thức A
b)tính giá trị biểu thức A biết 4a^2+b^2=5ab a>b>0
a: Ta có: \(\frac{1}{2a-b}-\frac{a^2-1}{2a^3-b+2a-a^2b}\)
\(=\frac{1}{2a-b}-\frac{a^2-1}{a^2\left(2a-b\right)+\left(2a-b\right)}\)
\(=\frac{1}{2a-b}-\frac{a^2-1}{\left(2a-b\right)\left(a^2+1\right)}=\frac{a^2+1-a^2+1}{\left(2a-b\right)\left(a^2+1\right)}=\frac{2}{\left(2a-b\right)\left(a^2+1\right)}\)
\(\frac{4a+2b}{a^3b+ab}-\frac{2}{a}\)
\(=\frac{4a+2b}{ab\left(a^2+1\right)}-\frac{2}{a}=\frac{4a+2b-2b\left(a^2+1\right)}{ab\left(a^2+1\right)}\)
\(=\frac{4a-2a^2b}{ab\left(a^2+1\right)}=\frac{2a\left(2-ab\right)}{ab\cdot\left(a^2+1\right)}=\frac{2\left(2-ab\right)}{b\left(a^2+1\right)}\)
Ta có: \(A=\left(\frac{1}{2a-b}-\frac{a^2-1}{2a^3-b+2a-a^2b}\right):\left(\frac{4a+2b}{a^3b+ab}-\frac{2}{a}\right)\)
\(=\frac{2}{\left(2a-b\right)\left(a^2+1\right)}:\frac{2\left(2-ab\right)}{b\left(a^2+1\right)}=\frac{2b\left(a^2+1\right)}{2\left(2-ab\right)\left(2a-b\right)\left(a^2+1\right)}=\frac{b}{\left(2-ab\right)\left(2a-b\right)}\)
b:
Sửa đề: b>a>0
\(4a^2+b^2=5ab\)
=>\(4a^2-5ab+b^2=0\)
=>\(4a^2-4ab-ab+b^2=0\)
=>(a-b)(4a-b)=0
TH1: a-b=0
=>a=b
mà a>b
nên Loại
TH2: 4a-b=0
=>b=4a(nhận)
\(A=\frac{b}{\left(2-ab\right)\left(2a-b\right)}\)
\(=\frac{4a}{\left(2-a\cdot4a\right)\left(2a-4a\right)}=\frac{4a}{\left(2-4a^2\right)\left(-2a\right)}\)
\(=\frac{4a}{-2a\cdot\left(-2\right)\left(2a^2-1\right)}=\frac{1}{2a^2-1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Rút gọn biểu thứcsqrt{dfrac{4}{3}}+sqrt{12}-dfrac{4}{3}sqrt{dfrac{3}{4}}2. Đưa thừa số vào trong dấu căn :a. left(2-aright)sqrt{dfrac{2a}{a-2}} với a lớn hơn 2b. với 0 bé hơn x, x bé hơn 5. left(x-5right)sqrt{dfrac{x}{25-x^2}}c. Với 0 bé hơn a, a bé hơn b left(a-bright)sqrt{dfrac{3a}{b^2-a^2}}
Đọc tiếp
1. Rút gọn biểu thức
\(\sqrt{\dfrac{4}{3}}+\sqrt{12}-\dfrac{4}{3}\sqrt{\dfrac{3}{4}}\)
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn :
a. \(\left(2-a\right)\sqrt{\dfrac{2a}{a-2}}\) với a lớn hơn 2
b. với 0 bé hơn x, x bé hơn 5. \(\left(x-5\right)\sqrt{\dfrac{x}{25-x^2}}\)
c. Với 0 bé hơn a, a bé hơn b \(\left(a-b\right)\)\(\sqrt{\dfrac{3a}{b^2-a^2}}\)
1) Rút gọn :
\(B=\frac{\left(a+2b\right)^3-\left(a-2b\right)^3}{\left(2a+b\right)^3-\left(2a-b\right)^3}:\frac{3a^4+7a^2b^2+3b^4}{4a^4+7a^2b^2+3b^4}\)
16 tháng 5 2023 lúc 20:34
Rút gọn các biểu thức sau:
A = \(\dfrac{3}{2\left(2x-1\right)}\sqrt{8\left(4x^2-2x+1\right)x^4}\)
B = \(\dfrac{a-b}{b^2}\sqrt{\dfrac{a^2b^4}{a^2-2ab+b^2}}\)
\(A=\dfrac{3}{2\left(2x-1\right)}\cdot x^2\left|2x-1\right|\cdot2\sqrt{2}\)
\(=\pm3\sqrt{2}x^2\)
\(B=\dfrac{a-b}{b^2}\cdot\dfrac{b^2\cdot\left|a\right|}{\left|a-b\right|}\)
\(=\pm\left|a\right|\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Rút gọn các biểu thức sau:
A = \(\dfrac{3}{2\left(2x-1\right)}\sqrt{8\left(4x^2-2x+1\right)x^4}\)
B = \(\dfrac{a-b}{b^2}\sqrt{\dfrac{a^2b^4}{a^2-2ab+b^2}}\)
a: ĐKXĐ: x<>1/2
Sửa đề: \(A=\frac{3}{2\left(2x-1\right)}\cdot\sqrt{8x^4\left(4x^2-4x+1\right)}\)
\(=\frac{3}{2\left(2x-1\right)}\cdot\sqrt8\cdot\sqrt{x^4}\cdot\sqrt{\left(2x-1\right)^2}\)
\(=\frac{3}{2\left(2x-1\right)}\cdot2\sqrt2\cdot x^2\cdot\left|2x-1\right|=\frac{6\sqrt2\cdot x^2}{2\left(2x-1\right)}\cdot\left|2x-1\right|\)
=\(\pm3\sqrt2\cdot x^2\)
b: ĐKXĐ: b<>0
\(B=\frac{a-b}{b^2}\cdot\sqrt{\frac{a^2b^4}{a^2-2ab+b^2}}\)
\(=\frac{a-b}{b^2}\cdot\sqrt{a^2}\cdot\frac{\sqrt{b^4}}{\sqrt{\left(a-b\right)^2}}\)
\(=\frac{a-b}{b^2}\cdot\left|a\right|\cdot\frac{b^2}{\left|a-b\right|}=\left|a\right|\cdot\frac{a-b}{\left|a-b\right|}=\pm\left|a\right|\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức \(B=cos^2x+cos^2\left(x+y\right)-2cosx.cosy.cos\left(x+y\right)\). Rút gọn B ta được kết quả \(B=a+bcos2y\). Tính giá trị \(H=2a+3b\)
\(B=cos^2x+cos^2\left(x+y\right)-\left[cos\left(x+y\right)+cos\left(x-y\right)\right]cos\left(x+y\right)\)
\(=cos^2x+cos^2\left(x+y\right)-cos^2\left(x+y\right)-cos\left(x-y\right)cos\left(x+y\right)\)
\(=cos^2x-\dfrac{1}{2}\left(cos2x+cos2y\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}cos2x-\dfrac{1}{2}cos2x-\dfrac{1}{2}cos2y\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos2y\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Rút gọn biểu thức:
\(a^3+\left(\frac{a\left(2b^3-a^3\right)}{a^3+b^3}\right)^3-\left(\frac{b\left(2a^3-b^3\right)}{a^3+b^3}\right)\)
Rút gọn biểu thức:
\(a^3+\left(\frac{a\left(2b^3-a^3\right)}{a^3+b^3}\right)^3-\left(\frac{b\left(2a^3-b^3\right)}{a^3+b^3}\right)\)
Cho biểu thức: A=\(\left(\frac{1}{2a+b}-\frac{a^2-1}{2a^3-b+2a-a^2b}\right)\times\)\(\left(\frac{4a+2b}{a^3b+ab}-\frac{2}{a}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị A biết 4a2+b2= 5ab và a>b>0
Sửa lại đề bài: 1 / 2a- b
( MÁY MK KO ĐÁNH ĐC PHÂN SỐ MONG BN THÔNG CẢM)
mới lm đc nhé bn!
a) ĐKXĐ: bn tự lm nhé !
bn biến đổi: 2a3-b+2a-a2b = (2a-b) + ( 2a3-a2b) = (2a-b) + a2(2a-b) = (2a-b)(a2+1)
rồi bn nhân 1 / 2a+b với a2+1 rồi trừ 2 phân thức với nhau sẽ ra 0 => A=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời