Cho phương trình \(\left(m+3\right)x^2+3\left(m+2\right)x+\left(m+2\right)\left(m+4\right)=0\)
a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm
tìm giá trị của m sao cho phương trình:
\(12-2\left(1-x\right)^2=4\left(x-m\right)-\left(x-3\right)\left(2x+5\right)\) có nghiệm x=3
Thay : \(x=3\) vào phương trình :
\(12-2\cdot\left(1-3\right)^2=4\cdot\left(3-m\right)-\left(3-3\right)\cdot\left(2\cdot3+5\right)\)
\(\Leftrightarrow12-8=12-4m\)
\(\Leftrightarrow4m=8\)
\(\Leftrightarrow m=2\)
thay x=3 vào pt ta được
\(12-2\left(2-3\right)^2=4\left(3-m\right)-\left(3-3\right)\left(2x+5\right)\)
\(12-2\left(4-12+9\right)=12-4m\)
\(12-8+24-18-12=-4m\)
\(-2=-4m=>m=\dfrac{1}{2}\)
vậy để pt có nghiệm x=3 thì m=\(\dfrac{1}{2}\)
từ nãy mk ghi đề bàu bị sai nhé thông cảm
sửa lại thay x=3 vào pt ta được
\(12-2\left(1-3\right)^2=4\left(3-m\right)-\left(3-3\right)\left(2x+5\right)\)
\(12-8=12-4m\)
\(-8=-4m=>m=2\)
Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm :
\(\sqrt{2x^2+\left(m-4\right)x+3}=x-2\) .
ĐKXĐ:...
\(\sqrt{2x^2+\left(m-4\right)x+3}=x-2\)
\(\Leftrightarrow2x^2+mx-4x+3-x^2+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+mx-1=0\)
\(\Leftrightarrow.....\)
Tìm tất cả các giá trị m để bất phương trình \(\sqrt{\left(m+2\right)x+m}\ge\left|x-1\right|\)có nghiệm trên \(\left[0;2\right]\)
Tìm các giá trị của m để phương trình sau có đúng 2 nghiệm phân biệt :
\(x^3-m\left(x+1\right)+1=0\).
Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình:
\(mx^2-\left(1-2m\right)x+m-2=0^{\left(1\right)}\) có nghiệm là số hữu tỉ
(1-2m)2 - 4m(m-2) >0
1-4m +4m2-4m2 +8m >0
4m +1 >0
m > -1/4
với m> -4 thì đa thức co nghiệm là số hữu tỷ, không lẽ bn học trg chuyên mà không hiểu?
Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình:
\(mx^2-\left(1-2m\right)x+m-2=0^{\left(1\right)}\) có nghiệm là số hữu tỉ
cho phương trình x^2+6x+m=0
a) tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b) xác định m để phương trình có 2 nghiệm x1:x2 thỏa mãn x1=2x2
a) Ta có: \(\Delta'=(\frac{6}{2})^2-m\)
\(=9-m\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì:
\(\Delta>0\)
\(\Rightarrow 9-m>0\)
\(\Leftrightarrow m<9\)
Vậy khi m < 9 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b)Theo định lí Vi-ét ta có:
\(x_1.x_2=\frac{-m}{1}=-m(1)\)
\(x_1+x_2=\frac{-6}{1}=-6\)
Lại có \(x_1=2x_2\)
\(\Rightarrow3x_2=-6\)
\(\Leftrightarrow x_2=-2\)
\(\Rightarrow x_1=-4\)
Thay x1;x2 vào (1) ta được
\(8=m\)
Vậy m-8 thì x1=2x2
tìm giá trị của m sao cho phương trình:
\(\left(9x+1\right)\left(x-2m\right)=\left(3x+2\right)\left(3x-5\right)\) có nghiệm x=1
Thay : \(x=1\) vào phương trình :
\(\left(9\cdot x+1\right)\left(1-2m\right)=\left(3\cdot1+2\right)\left(3\cdot1-5\right)\)
\(\Leftrightarrow10\cdot\left(1-2m\right)=5\cdot\left(-2\right)\)
\(\Leftrightarrow1-2m=-1\)
\(\Leftrightarrow m=1\)
Cho hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)\cdot x+m\cdot y=2\cdot m-1\\m\cdot x-y=m^2-2\end{cases}}\)
Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn x*y lớn nhất.