\(\left(3x-1\right)^{10}=\left(3x-1\right)^{20}\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^{20}-\left(3x-1\right)^{10}=0\)

\(\left(3x-1\right)^{10}.\left[\left(3x-1\right)^{10}-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(3x-1\right)^{10}=0\\\left(3x-1\right)^{10}-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\3x-1^{10}=1\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=\frac{2}{3}ho\text{ặc}x=0\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{1}{3}ho\text{ặc}x=\frac{2}{3}ho\text{ặc}x=0\)

Tham khảo nhé~

TA CÓ:\(\left(3x-1\right)^{10}-\left(3x-1\right)^{20}=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^{10}-\left(3x-1\right)^{10}\times\left(3x-1\right)^{10}=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^{10}\times[1-\left(3x-1\right)^{10}]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(3x-1\right)^{10}=0\\1-\left(3x-1\right)^{10}=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)

mik nha. cảm ơn nhìu!! ^^

\(\left(3x-1\right)^{10}=\left(3x-1\right)^{20}\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^{10}-\left(3x-1\right)^{20}=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^{10}\left[1-\left(3x-1\right)^{10}\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(3x-1\right)^{10}=0\\1-\left(3x-1\right)^{10}=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(3x-1\right)^{10}=0\\\left(3x-1\right)^{10}=1\end{cases}}\)

TH 1 : \(\left(3x-1\right)^{10}=0\Rightarrow3x-1=0\Rightarrow3x=1\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)

TH 2 : \(\left(3x-1\right)^{10}=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=1\\3x-1=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=2\\3x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=0\end{cases}}\)

Vậy  \(x\in\left\{\frac{1}{3};\frac{2}{3};0\right\}\)

_Chúc bạn học tốt_

a/ \(\left|x-3\right|=x+1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=x+1\\x-3=-x-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-x=1+3\\x+x=-1+3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=4\left(loại\right)\\2x=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy ...

b/ \(\left|x-2\right|=2x+3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=2x+3\\x-2=-2x-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-x=-2-3\\x+2x=-3+2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy ,..

1,x=3 hoặc x=-2

2,x=12

3,không có x nào thỏa mãn

Bài 1 : 

Ta có : 

\(\left|2x-1\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-1=5\\2x-1=-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=6\\2x=-4\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{6}{2}\\x=\frac{-4}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}}\)

Vậy \(x=-2\) hoặc \(x=3\)

Bài 2 : 

Đặt \(A=\frac{3x+4}{x-1}\) ta có : 

\(A=\frac{3x+4}{x-1}=\frac{3x-3+7}{x-1}=\frac{3x-3}{x-1}+\frac{7}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{7}{x-1}=3+\frac{7}{x-1}\)

Để A là số nguyên thì \(\frac{7}{x-1}\) phải nguyên \(\Rightarrow\)\(7⋮\left(x-1\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(x-1\right)\inƯ\left(7\right)\)

Mà \(Ư\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

Suy ra : 

Vậy \(x\in\left\{-6;0;2;8\right\}\) thì \(A\inℤ\)

Chúc bạn học tốt ~ 

 2.I3x - 1I + 1 = 5
<=>2.I3x - 1I = 5-1
<=>2.I3x - 1I =4
<=>I3x - 1I=2
=>Có 2 trường hợp
3x-1=2 =>3x=3 =>x=1
3x-1=-2 =>3x=1 =>x=1/3
Vậy x có 2 giá trị thỏa mãn là 1 và 1/3

Học tốt ^-^

Mơn bn nhìu ạ ~~~ Hok tốt nha~~~

2. I 3x - 1I +1 = 5

=> 2. I3x - 1I = 4

=> I 3x - 1I = 2

=> \(\orbr{\begin{cases}3x-1=2=>3x=3=>x=1\\3x-1=-2=>3x=-1=>x=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)

( bạn ơi, dấu = sau dấu > là dấu suy ra nha. mik sợ bạn lẫ lộn vs dấu = của biểu thức)

ok nha!!

câu b:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{6}\\ \dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{x-y}{2-6}=\dfrac{10}{-4}=\dfrac{5}{-2}\\ x=\dfrac{5}{-2}.2=\dfrac{10}{-2}=-5\\ y=\dfrac{5}{-2}.6=-15\)

câu a:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\\ \dfrac{3x}{3.4}=\dfrac{2y}{2.2}=\dfrac{4z}{4.3}\\ \)

ta có

\(\dfrac{3x}{3.4}=\dfrac{2y}{2.2}=\dfrac{4z}{4.3}=\dfrac{3x+2y+4z}{12+4+12}=\dfrac{20}{28}=\dfrac{5}{7}\\ x=\dfrac{5}{7}:4=\dfrac{5}{28}\\ y=\dfrac{5}{7}:2=\dfrac{5}{14}\\ z=\dfrac{5}{7}:3=\dfrac{5}{21}\)

câu c,

ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\\ x=2k;y=3k;z=4k\\ x.y.z=2k.3k.4k=24k=24\)

=>k=1

x=2.1=2

y=3.1=3

z=4.1=4

a) (x-2)(x+7)<0

suy ra: x-2 và x+7 trái dấu 

mà x-2 < x+7

nên x-2<0 và x+7>0

=>x<2     ;       x>-7

=> -7<x<2

vậy x € {-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1}

còn câu b; c; d không biết làm

a, \(\left(x-2\right)\left(x+7\right)< 0\)

suy ra \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+7< 0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+7>0\end{cases}}\)

suy ra \(\hept{\begin{cases}x>2\\x< -7\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 2\\x>-7\end{cases}}\)

suy ra \(\orbr{\begin{cases}2< x< -7\left(loại\right)\\2>x>-7\end{cases}}\)

Vậy \(2>x>-7\)

Có cách khác nhanh hơn đó là loại trường hợp ngay từ đầu

bạn lập luận như sau

do \(x-2< x+7\)

nên ta có \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+7>0\end{cases}}\).........

(nếu bắt buộc phải có 1 số âm và 1 số dương thì số bé hơn sẽ là số âm nha!)

b,Cái này cũng na ná cái trên!

điều kiện xác định \(x\ne-5\)

\(\frac{x-1}{x+5}< 0\)

suy ra \(x-1\)và \(x+5\)trái dấu 

Mà \(x+5>x-1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5>0\\x-1< 0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-5\\x< 1\end{cases}\Rightarrow-5< x< 1}\)

kết hợp đkxđ

Vậy ....... (KL)

c,\(x^2-3x>0\)

\(\Rightarrow x\left(x-3\right)>0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x-3>0\end{cases}}\)Hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x-3< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>3\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x< 3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x>3\)hoặc \(x< 0\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>3\\x< 0\end{cases}}\)

d, \(\frac{2n-1}{x+2}< 1\)

\(\Rightarrow\frac{2n-1}{x+2}-1< 0\)

\(\Rightarrow\frac{2n-1-x-2}{x+2}< 0\)

\(\Rightarrow\frac{2n-x-3}{x+2}< 0\)

Rồi giải tương tự như bài b nha !

Bài d này sẽ có nhiều bạn nhân chéo lên như thế này

\(\Rightarrow2n-1< x+2\)

nhưng cô mk bảo là không được nhân chéo mà phải chuyển vế! nên mk làm giống cô bảo còn bạn theo cách nào thì tùy nha!

với lại cho mk hỏi cái đề bài d là sai hay đúng?

nếu đúng thì đề còn thiếu đấy! phải viết thêm n là tham số nữa mới giải được!