Cho hình thang ABCD ( BC // AD ). Tính các góc của hình thang biết \(\widehat{A}=70^0\), \(\widehat{C}-\widehat{D}=50^0\)
Trong hình thang vuông ABCD với các đáy là AD, BC có \(\widehat{A}=\widehat{B}=90^0;\widehat{ACD}=90^0;BC=4cm;AD=16cm\). Hãy tìm các góc C và D của hình thang ?
cho hình thang ABCD (AD//BC,AD>BC) có đường chéo AC vuông góc với cạnh bên CD,\(\widehat{BAC}=\widehat{CAD}\) và \(\widehat{D}=60^0\)
a)chứng minh ABCD là hình thang cân
b)tính độ dài đáy AD,biết chu vi hình thang bằng 20cm
Cho hình thang ABCD ( BC//AD ). Tính các góc của hình thang biết \(\widehat{B}=70^0\), \(\widehat{C}-\widehat{D}=50^0\) ( có vẽ hình )
Hình thang ABCD (AB //CD) có \(\widehat{A}-\widehat{D}=40^0;\widehat{A}=2\widehat{C}\). Tính các góc của hình thang ?
Ta có hình vẽ:
Vì AB//CD
nên góc A+ góc D = 180 độ (1)
góc A - góc D = 20 độ
=> góc A = 20 độ + góc D (2)
thay (1) vào (2) ta được: 20 độ + góc D + góc D = 180 độ
20 độ + 2 lần góc D = 180 độ
2 lần góc D = 180- 20 = 160 độ
góc D = 160/2 = 80 độ
=> góc A = góc D + 20 độ = 80+ 20= 100 độ
mà góc B = 2 lần góc C
góc B + góc C = 180 độ (trong cùng phía)
hay 2 lần góc C + góc C = 180 độ
3 lần góc C = 180 độ
góc C = 180/ 3= 60 độ
=> góc B = góc C . 2 = 60. 2= 120 độ
Vậy góc A= 100 độ
góc B = 120 độ
góc C = 60 độ
góc D = 80 độ
Hình thang ABCD (AB // CD) có \(\widehat{A}-\widehat{D}=20^0,\widehat{B}=2\widehat{C}\). Tính các góc của hình thang ?
Bài giải:
Ta có 200; 1800
Từ 200
=> = 200 +
Nên 200 + +=200 +2 =1800
=> 2=1600 => = 800
Thay = 800 vào = 200 + ta được =200 + 800 = 1000
Lại có ; 1800
nên
Ta có :AB//CD\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\) (do 2 góc ở vị trí trong cùng phía )
Từ \(\widehat{A}-\widehat{D}=20^o\Rightarrow\widehat{A}=20^o+\widehat{D}\) \(^{\left(1\right)}\)
Nên \(\widehat{A}+\widehat{D}=20^o+\widehat{D}+\widehat{D}=20^o+2.\widehat{D}=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{D}=160^o\Rightarrow\widehat{D}=80^o\)
Thay \(\widehat{D}=80^o\) vào \(^{\left(1\right)}\) , ta được:
\(\widehat{A}=20^o+80^o=100^o\)
Lại có:\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (do 2 góc ở vị trí trong cùng phía )
và \(\widehat{B}=2.\widehat{C}\)
nên \(2.\widehat{C}+\widehat{C}=180^o\) hay \(3.\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{C}=60^o\)
Do đó: \(\widehat{B}=2.\widehat{C}=2.60^o=120^o\)
Vậy \(\widehat{A}=100^o;\widehat{B}=120^o;\widehat{C}=60^o;\widehat{D}=80^o\)
Ta có :AB//CD⇒ˆA+ˆD=180o⇒A^+D^=180o (do 2 góc ở vị trí trong cùng phía )
Từ ˆA−ˆD=20o⇒ˆA=20o+ˆDA^−D^=20o⇒A^=20o+D^ (1)(1)
Nên ˆA+ˆD=20o+ˆD+ˆD=20o+2.ˆD=180oA^+D^=20o+D^+D^=20o+2.D^=180o
⇒2ˆD=160o⇒ˆD=80o⇒2D^=160o⇒D^=80o
Thay ˆD=80oD^=80o vào (1)(1) , ta được:
ˆA=20o+80o=100oA^=20o+80o=100o
Lại có:ˆB+ˆC=180oB^+C^=180o (do 2 góc ở vị trí trong cùng phía )
và ˆB=2.ˆCB^=2.C^
nên 2.ˆC+ˆC=180o2.C^+C^=180o hay 3.ˆC=180o⇒ˆC=60o3.C^=180o⇒C^=60o
Do đó: ˆB=2.ˆC=2.60o=120oB^=2.C^=2.60o=120o
Vậy ˆA=100o;ˆB=120o;ˆC=60o;ˆD=80o
Hình thang vuông ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0;AB=AD=2cm;DC=4cm\)
Tính các góc của hình thang ?
Kẻ BH ⊥ CD
Ta có: AD ⊥ CD (gt)
Suy ra: BH // AD
Hình thang ABHG có hai cạnh bên song song nên HD = AB và BH = AD
AB = AD = 2cm (gt)
⇒ BH = HD = 2cm
CH = CD – HD = 4 – 2 = 2 (cm)
Suy ra: ΔBHC vuông cân tại H ⇒ \(\widehat{C}=45^0\)
\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (2 góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{B}=180^0-45^0=135^0\)
CHO HÌNH THANG VUÔNG ABCD CÓ \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\), ĐƯỜNG CHÉO BD VUÔNG GÓC VỚI CẠNH BC VÀ BD = BC
A> TÍNH CÁC GÓC CỦA HÌNH THANG
B> BIẾT AB = 3cm . TÍNH ĐỘ DÀI CÁC CẠNH BC , CD
Tính các góc B và D của hình thang ABCD biết \(\widehat{A}=60^0;\widehat{C}=130^0\) ?
Cho hình thang vuông tại \(A\). Biết \(AB=2,25cm\), \(\widehat{ABD}=50^o\), diện tích hình thang \(ABCD\) bằng \(9,92cm^2\). Tính độ dài các cạnh \(AD,DC,BC\) và \(\widehat{ABC},\widehat{BCD}\) làm tròn đến giây.