Xét ΔABE và ΔCDF có 

AB=CD

\(\widehat{ABE}=\widehat{CDF}\)

BE=DF

Do đó: ΔABE=ΔCDF

Suy ra: \(\widehat{AEB}=\widehat{CFD}\)

mà \(\widehat{AED}=180^0-\widehat{AEB}\)

và \(\widehat{CFB}=180^0-\widehat{CFD}\)

nên \(\widehat{AED}=\widehat{CFB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AE//CF

a,Ta có ABCD là hình bình hành nên AB//CD (t/c hbh) => AE//DF và BE//CF (đpcm)

b, Xét tứ giác AEFD có AE//DF(cmt) và AD//EF(gt) nên tứ giác AEDF là hbh ( theo dấu hiệu nhận biết hbh)(đpcm)

c,Ta có AD//BC (ABCD là hbh) và EF//AD(gt) nên EF//BC

Xét tứ giác BEFC có BE//CF(cmt) và È//BC(cmt) nên tứ giác BEFC là hbh ( theo dấu hiệu nhận biết hbh) (đpcm)

Chúc học tốt!

a: Xét ΔEBA và ΔECF có

\(\widehat{EBA}=\widehat{ECF}\)(hai góc so le trong, AB//CF)

\(\widehat{BEA}=\widehat{CEF}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEBA đồng dạng với ΔECF

=>\(\dfrac{AB}{CF}=\dfrac{AE}{EF}\)

b: Xét ΔOAD và ΔOEB có

\(\widehat{OAD}=\widehat{OEB}\)(hai góc so le trong, AD//BE)

\(\widehat{AOD}=\widehat{EOB}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAD đồng dạng với ΔOEB

=>\(\dfrac{OA}{OE}=\dfrac{AD}{EB}=\dfrac{OD}{OB}\)(1)

Xét ΔODF và ΔOBA có

\(\widehat{ODF}=\widehat{OBA}\)(hai góc so le trong, AB//DF)

\(\widehat{DOF}=\widehat{BOA}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔODF đồng dạng với ΔOBA

=>\(\dfrac{DF}{BA}=\dfrac{OF}{OA}\)(3)

Xét ΔAFD và ΔEAB có

\(\widehat{ADF}=\widehat{EBA}\)(ABCD là hình bình hành)

\(\widehat{AFD}=\widehat{EAB}\)(hai góc so le trong, DF//AB)

Do đó: ΔAFD đồng dạng với ΔEAB

=>\(\dfrac{DF}{AB}=\dfrac{AD}{EB}\left(2\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{OA}{OE}=\dfrac{OF}{OA}\)

=>\(OA^2=OE\cdot OF\)

Đề sai rồi bạn

đề sai rồi kìa