Question

bài 2: hình bình hành ABCD trên BD lấy 2 điểm E,F sao cho BE=DF , và F nằm giữa D,E

c/m : AE//CF

Answer 1

Hình:

Giải:

Xét tam giác ADF và tam giác CBE, có:

\(AD=BC\) (ABCD là hình bình hành)

\(\widehat{ADF}=\widehat{CBE}\) (AD // BC)

\(DF=BE\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta CBE\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AF=CE\) (Hai cạnh tương ứng) (1)

Và \(\widehat{AFD}=\widehat{CEB}\) (Hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{CEF}\) (Góc ngoài tam giác)

\(\Rightarrow AF//CE\) (Vì có hai góc so le trong bằng nhau) (2)

Từ (1) và (2) => Tứ giác AECF là hình bình hành

\(\Rightarrow AE//CF\)

Vậy ...