Thay số cuối bằng 64, rút gọn ra 4 nên A<4

Hiển nhiên A> căn bậc 3 của 27=3

Do đó 3<A<4 nên phần nguyên của A là 3

A > \(\sqrt[3]{27}\)=3

 A <  \(\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+...+\sqrt[3]{60+4}}}}\) = 4

Chúc bạn có 1 ngày vui vẻ!!!

Bài này bảo tính phần nguyên đúng ko -,- [A] 

\(A=\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60}+...+\sqrt[3]{60}}}\)

\(A>\sqrt[3]{27}=3\) \(\left(1\right)\)

\(A< \sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+...+\sqrt[3]{64}}}}=4\) \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(3< A< 4\) nên phần nguyên của A là 3 

Chúc bạn học tốt ~ 

\(A=\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+...}}\Rightarrow A^3=60+\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+..}}\)
\(\Leftrightarrow A^3=60+A\Leftrightarrow A^3-A-60=0\Leftrightarrow\left(A-4\right).\left(A^2+4A+15\right)=0\)
\(\Rightarrow A=4\)==' cái này là sấp xỉ thôi

T cũng tham gia cho vui nhé ☺

Ta có A > \(\sqrt[3]{27}\)

Nên A > 3 (1)

Ta có \(\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+...+\sqrt[3]{60}}}\)< \(\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+...+\sqrt[3]{64}}}\) = 4 (2)

Từ (1) và (2) ta có 3<A<4

\(a,\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2+2\sqrt{24}=\left[\left(2\sqrt{3}\right)^2-2.2.\sqrt{3}.\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2\right]+2\sqrt{24}\\ =\left[12-4\sqrt{6}+2\right]+2\sqrt{24}=14-4\sqrt{6}+4\sqrt{6}=14\\ b,\left(3\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+2\sqrt{3}\right)-\sqrt{60}=3\sqrt{5}.\sqrt{5}-2\sqrt{3}.\sqrt{3}+3\sqrt{5}.2\sqrt{3}-\sqrt{3}.\sqrt{5}-\sqrt{60}\\ =15-6+6\sqrt{15}-\sqrt{15}-\sqrt{2^2.15}\\ =9+3\sqrt{15}\)

Bạn xem lại đề nha bạn

\(3-\sqrt{60}=\sqrt{9}-\sqrt{60}< 0\) nên \(\sqrt{3-\sqrt{60}}\) không có giá trị nha bạn