Cho \(A=\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+...+\sqrt[3]{60}}}}\)
Chứng minh rằng: \(3< A< 4\) .Tìm \(\left[A\right]\)
Cho A = \(\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+...+\sqrt[3]{60}}}}\)
Chứng minh rằng 3 < A < 4. Tìm [A]
Cho A=\(\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+...+\sqrt[3]{60}}}}\)Chứng minh rằng: 3<A<4. Tìm phần nguyên của A
Thay số cuối bằng 64, rút gọn ra 4 nên A<4
Hiển nhiên A> căn bậc 3 của 27=3
Do đó 3<A<4 nên phần nguyên của A là 3
Cho \(A=\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+...+\sqrt[3]{60}}}}\)
Chứng minh rằng 3<A<4. tìm [A]
A > \(\sqrt[3]{27}\)=3
A < \(\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+...+\sqrt[3]{60+4}}}}\) = 4
cho A\(A=\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+...+\sqrt[3]{60}}}}\)
chứng minh rằng 3<A<4 TÍNH [A]
Bài này bảo tính phần nguyên đúng ko -,- [A]
\(A=\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60}+...+\sqrt[3]{60}}}\)
\(A>\sqrt[3]{27}=3\) \(\left(1\right)\)
\(A< \sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+...+\sqrt[3]{64}}}}=4\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(3< A< 4\) nên phần nguyên của A là 3
Chúc bạn học tốt ~
A=\(\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+...+\sqrt[3]{60}}}}\)
Chứng ming rằng 3<A<4
\(A=\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+...}}\Rightarrow A^3=60+\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+..}}\)
\(\Leftrightarrow A^3=60+A\Leftrightarrow A^3-A-60=0\Leftrightarrow\left(A-4\right).\left(A^2+4A+15\right)=0\)
\(\Rightarrow A=4\)==' cái này là sấp xỉ thôi
Ta có A > \(\sqrt[3]{27}\)
Nên A > 3 (1)
Ta có \(\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+...+\sqrt[3]{60}}}\)< \(\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+...+\sqrt[3]{64}}}\) = 4 (2)
Từ (1) và (2) ta có 3<A<4
a,\(\left(4\sqrt{3}+2\sqrt{5}\right)\sqrt{3}-\sqrt{60}\)
b,\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)^2}\)
So sánh \(A=\sqrt{20+1}+\sqrt{40+2}+\sqrt{60+3}\) và \(B=\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)+\left(\sqrt{20}+\sqrt{40}+\sqrt{60}\right)\)
Thực hiện phép tính
a) (\(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\))2+\(2\sqrt{24}\)
b) \(\left(3\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+2\sqrt{3}\right)-\sqrt{60}\)
\(a,\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2+2\sqrt{24}=\left[\left(2\sqrt{3}\right)^2-2.2.\sqrt{3}.\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2\right]+2\sqrt{24}\\ =\left[12-4\sqrt{6}+2\right]+2\sqrt{24}=14-4\sqrt{6}+4\sqrt{6}=14\\ b,\left(3\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+2\sqrt{3}\right)-\sqrt{60}=3\sqrt{5}.\sqrt{5}-2\sqrt{3}.\sqrt{3}+3\sqrt{5}.2\sqrt{3}-\sqrt{3}.\sqrt{5}-\sqrt{60}\\ =15-6+6\sqrt{15}-\sqrt{15}-\sqrt{2^2.15}\\ =9+3\sqrt{15}\)
a,\(\left(2\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)\cdot\sqrt{3-\sqrt{60}}\)
Bạn xem lại đề nha bạn
\(3-\sqrt{60}=\sqrt{9}-\sqrt{60}< 0\) nên \(\sqrt{3-\sqrt{60}}\) không có giá trị nha bạn