1. F(-1) = 2.(-1)² – 3. (-1) – 2 = 2.1 + 3 – 2 = 3

F(0) = 2. 0² – 3 . 0 – 2 = -2

F(1) = 2.1² – 3.1 – 2 = 2 – 3 – 2 = -3

F(2) = 2.2² – 3.2 – 2 = 8 – 6 – 2 = 0

Vì F(2) = 0 nên 0 là 1 nghiệm của đa thức F(x)

2. Vì đa thức E(x) có hệ số tự do bằng 0 nên có một nghiệm là x = 0.

Bài 1:
1. 

$6x^3-2x^2=0$

$2x^2(3x-1)=0$

$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức

2.

$|3x+7|\geq 0$

$|2x^2-2|\geq 0$

Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$

$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý) 

Vậy đa thức vô nghiệm.

Bài 2:

1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$

Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$

Do đó đa thức vô nghiệm

2.

$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$

$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$

Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$

Do đó đa thức không có nghiệm.

Bài 3:

$f(0)=a.0^3+b.0^2+c.0+d=d=5$

$f(1)=a+b+c+d=4$

$a+b+c=4-d=-1(*)$
$f(2)=8a+4b+2c+d=31$

$8a+4b+2c=31-d=26$

$4a+2b+c=13(**)$
$f(3)=27a+9b+3c+d=88$
$27a+9b+3c=88-d=83(***)$

Từ $(*); (**); (***)$ suy ra $a=\frac{1}{3}; b=13; c=\frac{-43}{3}$

Vậy.......

Xét f(x)=x²-3x-4=0

=>x²-4x+x-4=0

=>x(x-4)+(x-4)=0

=>(x+1)(x-4)=0=>x=4 hoặc x=-1

Hình như sai đề rồi! Ly Trần

Kết quả là 4 nhưng mình đang tìm cách giải.

1. x = 1

2. a) ko có nghiệm vì x² lớn hơn 0

            => x² - 5x + 4 lớn hơn hoặc bằng 4 > 0

b) cx ko có nghiệm (giải thích như câu a)

1,n_o là 1 và 0

2,a n_o=1

b n_o=-1

1.

Cho x^2 - x = 0

=> có hai trường hợp

Trường hợp 1: x = 0

Trường hợp 2: x^2 = x

=> x.x = x 

=> x = 1

2.

a) Cho fx) = x^2 - 5x +4 = 0

=> x^2 - 5x = -4

=> x .x - 5x = -4

=> x(1-5) = -4

=> x.-4 = -4

=> x = 1

b)

Cho f(x) = 2x^2 + 3x + 1 = 0

=> 2x^2 + 3x = -1

=> x = -1 

câu b mình chưa biết cách tìm ra chỉ đoán mò thôi

\(f_{\left(x\right)}=3x+3=0\)

\(\Rightarrow\)\(3x=-3\)

\(\Rightarrow\)\(x=-1\)

vậy...

=3x+3=0

=>3x=3

=>x=1

\(f\left(x\right)=x^2-3x\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

Cho F(x)= 0

hay \(x^2-3x=0\) 

     \(x.x-3x=0\)

     \(x.\left(x-3\right)=0\)

⇒ \(x=0\) hoặc \(x-3=0\)

⇒ \(x=0\) hoặc \(x\)        \(=0+3=3\)

Vậy \(x=0\) hoặc \(x=3\) là nghiệm của đa thức F(x)

\(\text{Đặt f(x)=0}\)

\(\Rightarrow x^2-3x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\Rightarrow x=0+3=3\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy đa thức f(x) có 2 nghiệm là x=0;x=3}\)

Đa thức f(x) = 2x2 + 3x + 1 có dạng ax2 + bx+ c trong đó hệ số a = 2, b = 3, c = 1

Ta có: a – b + c = 2 – 3 + 1 = 0

Theo bài 47, vì a – b + c = 0 nên đa thức f(x) = 2x2 + 3x + 1 có nghiệm x=-1

\(f\left(x\right)=2x^2+3x+1\)

\(=2x^2+2x+x+1\)

\(=2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)

\(=\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=-1\end{cases}}}\)

vậy x=-1; x=-1/2 là nghiệm của đa thức f(x)

(bài này có 2 nghiệm mà bạn sao đầu bài chỉ yêu cầu tìm 1 nghiệm thôi)

    f(x)=2x²+3x+1=0

=>f(x)=x²+x²+3x+1=0

=>f(x)=x²+x²+x+x+x+1=0
=>f(x)=(x²+x²+x)+(x+x+1)=0

=>f(x)=x(x+x+1)+(x+x+1)=0

=>f(x)=(x+1).(x+x+1)=0

=>\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+x+1=0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức f(x)=2x²+3x+1 là (-1) hoặc \(\left(\frac{-1}{2}\right)\)