Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\\ \Leftrightarrow0,5.380\left(120-20\right)=0,5.4200\left(20-t_1\right)\) 

( giải pt )

\(\Rightarrow t_1=10,95238^o\approx11^o\)

1) Do nhiệt năng cuae miếng đồng tỏa ra bằng với nhiệt năng của nước thu vào:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow0,6.380.\left(800-200\right)=0,5.4200.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow136800=2100\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow\Delta t_2=\dfrac{136800}{2100}\approx65^oC\)

2) Trong ba miếng kim loại trên thì miếng nhôm thu nhiệt nhiều nhất, miếng chì thu nhiệt ít nhất vì nhiệt dung riêng của nhôm lớn nhất, còn nhiệt dung riêng của chì thì bé nhât. Nhiệt độ cuối của ba miếng kim loại trên là bằng nhau.

Nhiệt lượng nước nhận được bằng đúng nhiệt lượng do miếng đồng tỏa ra là:

Q2 = Q1 = m1.c1.(t1 - t) = 0,5.380.(80 - 20) = 11400 J

Độ tăng nhiệt độ của nước là:

Tóm tắt:

\(m_1=0,5kg\)

\(m_2=500g=0,5kg\)

\(t_1=80^oC\)

\(t=20^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=80-20=60^oC\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

===========

\(Q_2=?J\)

\(\Delta t_2=?^oC\)

Do nhiệt lượng của quả cầu tỏa ra bằng nhiệt lượng của nước nhận vào nên:

\(Q_2=Q_1=m_1.c_1.\Delta t_1=0,5.380.60=11400J\)

Nhiệt độ mà nước tăng thêm:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow11400=m_2.c_2.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow\Delta t_2=\dfrac{11400}{m_2.c_2}\)

\(\Leftrightarrow\Delta t_2=\dfrac{11400}{0,5.4200}\approx5,4^oC\)

- Nhiệt lượng đồng toả ra là:

\(Q_1=m_1.c_1\left(t-t_2\right)=0,5.380.\left(80-20\right)=11400J\) (1)

- Nhiệt lượng nước thu vào bằng với nhiệt lượng do đồng toả ra

nên \(Q_1=Q_2=11400J\)

- Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ là:

\(Q_1=m_1.c.\left(t-t_2\right)=0,5.4200.\Delta t=2100\Delta t\)

- Độ tăng nhiệt độ của nước theo phương trình cân bằng nhiệt là:

Ta có: \(Q_1=Q_2\Leftrightarrow11400=2100\Delta t\) (2)

Do đó: \(\Delta t=\dfrac{11400}{2100}=5,43^oC\)

Nhiệt lượng nước nhận được bằng nhiệt lượng do miếng đồng tỏa ra:

Q = m₁ . c₁ . (t₁ – t₂) = 0,5 . 380 . (80 – 20) = 11 400 J

Nước nòng thêm lên:

∆t = \(\dfrac{Q}{m_2.c_2}\) = \(\dfrac{11400}{0,5.4200}\) = 5,43⁰C.

xuống 20⁰C. Hỏi nước nhận được một nhiệt lượng bằng bao nhiêu và nóng lên thêm bao nhiêu độ ?

Bài giải:

Nhiệt lượng nước nhận được bằng nhiệt lượng do miếng đồng tỏa ra:

Q = m₁ . c₁ . (t₁ – t₂) = 0,5 . 380 . (80 – 20) = 11 400 J

Nước nòng thêm lên:

∆t = = = 5,43⁰C.

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\)

--> Nhiệt lượng nước nhận đc là

\(Q_{thu}=0,5.380\left(100-40\right)=11400J\)

Độ tăng nhiệt của nước

\(\Delta t=\dfrac{Q}{mc}=\dfrac{11400}{0,5.4200}=5,42^o\)

Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra:

\(Q_{tỏa}=m_1c_1\left(t_1-t\right)=0,5\cdot380\cdot\left(100-40\right)=11400J\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

Nhiệt lượng nước thu vào: \(Q_{thu}=11400J\)

Mà \(Q_{thu}=m_2c_2\left(t-t_2\right)=0,5\cdot4200\cdot\left(40-t_2\right)=2100\Delta t\left(J\right)\)

\(\Rightarrow11400=2100\Delta t\Rightarrow\Delta t=5,43^oC\)

nước nhận được một nhiệt lượng

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}=m_1.c_1.\Delta t_1=0,5.380.\left(100-40\right)=11400J\)

nước  nóng thêm

\(\Delta t_1=\dfrac{Q_{thu}}{m_1c_1}=\dfrac{11400}{0,5.4200}=5,43^0C\)

Ta có pt cân bằng nhiệt

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\\ \Rightarrow Q_{thu}=0,5.380\left(80-20\right)=11400J\) 

Nước nóng thêm số độ 

\(\Delta t^o=\dfrac{Q_{thu}}{mc}=\dfrac{11400}{0,5.4200}=5,42^o\)

Cân bằng nhiệt:

\(Q_n=Q_{nhom}=mc\left(t_1-t\right)=0,5\cdot880\cdot60=26400\left(J\right)\)

Nước nóng lên thêm:

\(Q_n=mc\Delta t=0,5\cdot4200\Delta t\)

\(\Leftrightarrow26400=2100\Delta t\)

\(\Leftrightarrow\Delta t\approx12,6^0C\)

Tóm tắt

\(m_1=0.5kg\\ m_2=500g=0,5kg\\ t_1=80^0C\\ t=20^0C\\ c_1=880J/kg.K\\ c_2=4200J/kg.K\\ \Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=80-20=60^0C\)

______________

\(Q_2=?J\\ \Delta t_2=?^0C\)

Giải

Nhiệt lượng nước nhận được là:

\(Q_2=Q_1=m_1.c_1.\Delta t_1=0,5.880.60=26400J\)

Nhiệt độ mà nước nóng lên là:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\\ \Leftrightarrow0,5.880.60=0,5.4200.\Delta t_2\\ \Leftrightarrow26400=2100\Delta t_2\\ \Leftrightarrow\Delta t_2\approx12,6^0C\)

Tóm tắt:

\(m_1=0,5kg\)

\(V=2l\Rightarrow m_2=2kg\)

\(t_1=75^oC\)

\(t=25^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=75-25=50^oC\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

============

\(Q_2=?J\)

\(\Delta t_2=?^oC\)

Nhiệt lượng mà miếng nhôm tỏa ra: 

\(Q_1=m_1.c_1.\Delta t_1=0,5.880.50=22000J\)

Do nhiệt lượng nhôm tỏa ra bằng nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_1=Q_2\Leftrightarrow Q_2=22000J\)

Nhiệt độ nước tăng lên thêm:

Thep phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow22000=m_2.c_{.2}.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow\Delta t_2=\dfrac{22000}{m_2.c_2}\)

\(\Leftrightarrow\Delta t_2=\dfrac{22000}{2.4200}\approx2,6^oC\)