Chứng minh rằng 1+8+8^2+.....+8^800 chia hết cho 73
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng:
A= 8 + 82+ 83 +. . . + 82019
Chia hết cho 8; 9; 72; 73.
Ta có :
A chia hết cho 8 vì mọi số hạng của A deduf chia hết cho 8 .
\(A=8+2^2+....+8^{2019}\)
\(\Rightarrow A=8\left(1+8\right)+.....+8^{2018}\left(1+8\right)\)
\(\Rightarrow A=8.9+.....+8^{2018}.9\)
=> A chia hết cho 9 .
Mà (8;9)=1
=> A chia hết cho 8x9=72
\(A=8\left(1+8+8^2\right)+....+8^{2017}\left(1+8+8^2\right)\)
\(A=8.73+....+8^{2017}.73\)
=> A chia hết cho 73
Đúng 0
Bình luận (1)
)Cho: C = 71 + 72 + 73 + 74 + … + 72010 Chứng minh rằng C chia hết cho 8 và 57.
b) Tìm số tự nhiên x để 4x + 19 chia hết cho x + 1
b) Để 4x + 19 chia hết cho x + 1 thì 15 chia hết cho x + 1
--> x + 1 là ước của 15
TH1: x + 1 = 15 <=> x = 14
TH2: x + 1 = 1 <=> x = 0
TH3: x + 1 = 3 <=> x = 2
TH4: x + 1 = 5 <=> x= 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng :
A = \(8+8^2+8^3+...+8^{59}+8^{60}\)chia hết cho 73
A = 8 + 8^2 +8^3 +...+ 8^58+8^59+8^60
= (8+8^2 + 8^3) +...+ (8^58+8^59 +8^60)
=8( 1+8+8^2)+...+8^58(1+8+8^2)
= 8. 73 + ......+8^58 .73
= 73.( 8+...+8^58) chia hết cho 73
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh
( 8^15 + 8^16 + 8^17 ) chia hết cho 73
Ờ đúng rồi cho mình xin lỗi
\(8^{15}+8^{16}+8^{17}=8^{15}\left(1+8+64\right)=8^{15}.73⋮73\)
Vậy biểu thức chia hết cho 73
Đúng 0
Bình luận (0)
\(8^{15}+8^{16}+8^{17}=8^{15}\left(1+8+64\right)=8^{15}.63⋮63\)
Vậy biểu thức chia hết cho 63
Đúng 0
Bình luận (1)
Chứng minh
( 8^15 + 8^16 + 8^17 ) chia hết cho 73
\(8^{15}+8^{16}+8^{17}\)
\(\Rightarrow=8^{15}.1+8^{15}.8+8^{15}.8^2\)
\(\Rightarrow=8^{15}.\left(1+8+64\right)\)
\(\Rightarrow=8^{15}.73\)
Vì có 73 trong tích nên tích này chia hết cho 73
k mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
\(8^{15}+8^{16}+8^{17}\)
\(=8^{15}.1+8^{15}.8+8^{15}.8^2\)
\(=8^{15}.\left(1+8+64\right)\)
\(=8^{15}.73\)
Vì có 73 trong tích
=> tổng này chia hết cho 73
Đúng 0
Bình luận (0)
\(8^{15}+8^{16}+8^{17}=8^{15}.\left(1+8^1+8^2\right)=8^{15}.\left(1+8+64\right)=8^{15}.73\)
Vậy \(8^{15}+8^{16}+8^{17}\)chia hết cho 73
Các bạn k cho mình nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Câu 1 Hãy chứng minh rằng : a) 2^12+1 chia hết cho 17b) 3^9-8 chia hết cho 25c) 173^n-73^n chia hết cho 100Câu 2 Hãy chứng minh rằnga) B.phương của 1 số lẻ trừ 1 chia hết cho 8b) Hiệu b.phuơng của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8 Câu 3 Tìm n thuộc N để cho A (n+3)^2-(n-4)^2có giá trị là số nguyên tố GIÚP E SỚM CHIỀU MAI E NỘP !! Thanks much
Đọc tiếp
Câu 1 Hãy chứng minh rằng :
a) 2^12+1 chia hết cho 17
b) 3^9-8 chia hết cho 25
c) 173^n-73^n chia hết cho 100
Câu 2 Hãy chứng minh rằng
a) B.phương của 1 số lẻ trừ 1 chia hết cho 8
b) Hiệu b.phuơng của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8
Câu 3 Tìm n thuộc N để cho A= (n+3)^2-(n-4)^2có giá trị là số nguyên tố
GIÚP E SỚM CHIỀU MAI E NỘP !!
Thanks much
\(1;\)
\(a,2^{12}+1=\left(2^4\right)^3+1^3=\left(2^4+1\right)\left(2^8-2^4+1\right)=17.\left(2^8-2^4+1\right)⋮17\)
\(b,3^9-8=\left(3^3\right)^3-2^3=\left(27-2\right)\left(3^6+3^3.2+4\right)⋮25\)
\(c,173^n-73^n⋮\left(173-73\right)=100\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Chứng minh rằng :
a) 10^28+8 chia hết cho 72
b)8^8+2^20 chia hết cho17
Bài 2 :Cho :
a)A = 2+2^2+2^3+.........+2^60
chứng minh rằng Achia hết cho 3; 7; 15
a)$10^{28}$1028 chia 9 dư 1
8 chia 9 dư 8
1 + 8 = 9 chia hết cho 9
$\Rightarrow$⇒$10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 9 (1)
$10^{28}$1028 chia hết cho 8 (vì có 3 chữ số tận cùng là 000 chia hết cho 8)
8 chia hết cho 8
$\Rightarrow$⇒$10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2) kết hợp với ƯCLN (8,9) = 1 . Suy ra $10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 72
b)$8^8+2^{20}=\left(2^3\right)^8+2^{20}=2^{24}+2^{20}=2^{20}\times\left(2^4+1\right)=2^{20}\times17$88+220=(23)8+220=224+220=220×(24+1)=220×17 chia hết cho 17
Đúng 0
Bình luận (0)
Hãy chứng minh rằng
A= 1+8+8^2+8^3+8^4+....+8^60
Hãy chứng minh tổng đó chia hết cho 72
Bài 2 : Chứng minh rằng
a) 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 ko chia hết cho 3
b) 8^0 + 8^1 + ... + 8^9 + 8^10 ko chia hết cho 9