\(a,N\left(x\right)=x^2+3x^4-2x-x^2+2x^3=3x^4+2x^3+\left(x^2-x^2\right)-2x\\ =3x^4+2x^3-2x\\ P\left(x\right)=-8+5x-6x^3-4x+6=-6x^3+\left(5x-4x\right)+\left(-8+6\right)\\ =-6x^3+x-2\)

Bậc của N(x) là 4

Bậc của P(x) là 3

\(b,P\left(x\right)+N\left(x\right)=3x^4+2x^3-2x-6x^3+x-2\\ =3x^4+\left(2x^3-6x^3\right)+\left(-2x+x\right)-2\\ =3x^4-4x^3-x-2\)

\(c,B\left(x\right)=-2x^2\left(x^3-2x+5x^2-1\right)\\ =\left(-2x^2\right).x^3+\left(-2x^2\right).\left(-2x\right)+\left(-2x^2\right).5x^2+\left(-2x^2\right).\left(-1\right)\\ =-2x^5+4x^3-10x^4+2x^2\\ =-2x^5-10x^4+4x^3+2x^2\)

Bài 1: 

a: \(=\dfrac{2x^4-8x^3+2x^2+2x^3-8x^2+2x+18x^2-72x+18+56x-15}{x^2-4x+1}\)

\(=2x^2+2x+18+\dfrac{56x-15}{x^2-4x+1}\)

3B

2: Ko có câu nào đúng

a: A(x)=-x^3+7x^2+2x-15

b: Bậc 3

c: Hệ số cao nhất là -1

Hệ số tự do là -15

d: A(x)+B(x)

=-x^3+7x^2+2x-15+4x^3-x^2+5x-15

=3x^3+6x^2+7x-30

a: \(C\left(x\right)=x^3+3x^2-x+6\)

\(D\left(x\right)=-x^3-2x^2+2x-6\)

b: Bậc của C(x) là 3

Hệ số tự do của D(x) là -6

c: \(C\left(2\right)=8+3\cdot4-2+6=20-2+6=24\)

d: \(C\left(x\right)+D\left(x\right)=x^2+x\)

a. $C\left(x\right)={}^{}+3{}^{}x+6$

$D\left(x\right)=-{}^{}2{}^{}2x-6$

b. Bậc của C(x) là 3

Hệ số tự do của D(x) là -6

c. $C\left(2\right)=8+3\cdot 4-2+6=20-2+6=24$

d. $C\left(x\right)+D\left(x\right)={}^{}+x$

Bài 1:
1. 

$6x^3-2x^2=0$

$2x^2(3x-1)=0$

$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức

2.

$|3x+7|\geq 0$

$|2x^2-2|\geq 0$

Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$

$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý) 

Vậy đa thức vô nghiệm.

Bài 2:

1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$

Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$

Do đó đa thức vô nghiệm

2.

$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$

$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$

Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$

Do đó đa thức không có nghiệm.

Bài 3:

$f(0)=a.0^3+b.0^2+c.0+d=d=5$

$f(1)=a+b+c+d=4$

$a+b+c=4-d=-1(*)$
$f(2)=8a+4b+2c+d=31$

$8a+4b+2c=31-d=26$

$4a+2b+c=13(**)$
$f(3)=27a+9b+3c+d=88$
$27a+9b+3c=88-d=83(***)$

Từ $(*); (**); (***)$ suy ra $a=\frac{1}{3}; b=13; c=\frac{-43}{3}$

Vậy.......

`#Namnam041005`

`a)`

`A(x) =`\(x^5+ x^3- 4x - x^5 + 3x - x^2 + 7\)

`= (x^5 - x^5) + x^3 - x^2 + (-4x + 3x) + 7`

`= x^3 - x^2 - x + 7`

`B(x) = `\(3x^2 - x^5 + 5x - 2x^2 - 9\)

`= (3x^2 - 2x^2) - x^5 + 5x - 9`

`= -x^5 + x^2 + 5x - 9`

`b)`

`A(x)``= x^3 - x^2 - x + 7`

Bậc của đa thức: `3`

Hệ số cao nhất: `1`

Hệ số tự do: `7`

`c)`

`A(x) + B(x) = x^3 - x^2 - x + 7 -x^5 + x^2 + 5x - 9`

`= -x^5 + x^3 + (-x^2 + x^2) + (-x+5x) + (7-9)`

`= -x^5 + x^3 + 4x - 2`

`A(x) - B(x) = x^3 - x^2 - x + 7 - (-x^5 + x^2 + 5x - 9)`

`= x^3 - x^2 - x + 7 +x^5 - x^2 - 5x + 9`

`= x^5 + x^3 + (-x^2 - x^2) + (-x-5x) + (7+9)`

`= x^5 + x^3 - 2x^2 - 6x + 16`

___

`A(x) + B(x) = -x^5 + x^3 + 4x - 2=0`

Bạn xem lại đề

`d)`

`H(x) - B(x) = x^3 + x^2 - x + 1`

`=> H(x) = (x^3 + x^2 - x + 1) + B(x)`

`=> H(x) = x^3 + x^2 - x + 1 -x^5 + x^2 + 5x - 9`

`= -x^5 + x^3 + (x^2 + x^2) + (-x+5x) + (1 - 9)`

`= -x^5 + x^3 + 2x^2 + 4x - 8`

a: A(x)=x^5-x^5+x^3-x^2-4x+3x+7

=x^3-x^2-x+7

B(x)=-x^5+3x^2-2x^2+5x-9

=-x^5+x^2+5x-9

b: Bậc: 3

Hệ số cao nhất: 1

hệ số tự do: 7

c: A(x)+B(x)

=x^3-x^2-x+7-x^5+x^2+5x-9

=-x^5+x^3+4x-2

A(x)-B(x)

=x^3-x^2-x+7+x^5-x^2-5x+9

=x^5+x^3-2x^2-6x+16

d: H(x)=x^3+x^2-x+1+B(x)

=x^3+x^2-x+1-x^5+x^2+5x-9

=-x^5+x^3+2x^2+4x-8

a. Ta có:

f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 5 + x2 = x3 -2x2 + 2x- 5

Bậc của đa thức f(x) là 3 (0.5 điểm)

g(x) = -x3 - 5x + 3x2 + 3x + 4 = -x3 + 3x2 - 2x + 4

Bậc của đa thức g(x) là 3 (0.5 điểm)