`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

\(P(x) = 5x^3 + 3 - 3x^2 + x^4 - 2x - 2 + 2x^2 + x\)

`= x^4 + 5x^3 + (-3x^2 + 2x^2) + (-2x+x) + (3-2)`

`= x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1`

\(Q(x) = 2x^4 + x^2 + 2x + 2 - 3x^2 - 5x + 2x^3 - x^4\)

`= (2x^4 - x^4) + 2x^3 + (x^2 - 3x^2) + (2x-5x) + 2`

`= x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2`

`b)`

`P(x)+Q(x) = (x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1) + (x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2)`

`= x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1 + x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2`

`= (x^4+x^4)+(5x^3 + 2x^3) + (-x^2 - 2x^2) + (-x-3x) + (1+2)`

`= 2x^4 + 7x^3 - 3x^2 - 4x + 3`

`P(x)-Q(x)=(x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1) - (x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2)`

`= x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1 - x^4 - 2x^3 + 2x^2 + 3x -2`

`= (x^4 - x^4) + (5x^3 - 2x^3) + (-x^2+2x^2)+(-x+3x)+(1-2)`

`= 3x^3 + x^2 + 2x - 1`

`Q(x)-P(x) = (x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2)-(x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1)`

`= x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2-x^4 - 5x^3 + x^2 + x - 1`

`= (x^4-x^4)+(2x^3 - 5x^3)+(-2x^2+x^2)+(-3x+x)+(2-1)`

`= -3x^3 - x^2 - 2x + 1`

`@` `\text {Kaizuu lv u.}`

b: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)

\(=2x^2-3x+1\)

a. cậu thu gọn bằng cách dùng t/c kết hợp và giao hoán 

b. cậu thay từng giá vào biểu thức vừa được rút gọn để tìm

c. thì.... tớ ko biết

dsssws

a: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)

\(=2x^2-3x+1\)

`a,`

`P(x)=5x^3 - 3x + 7 - x`

`= 5x^3 +(-3x-x)+7`

`= 5x^3-4x+7`

Bậc: `3`

`Q(x)=-5x^3 + 2x - 3 + 2x - x^2 - 2`

`= -5x^3-x^2+(2x+2x)+(-3-2)`

`= -5x^3-x^2+4x-5`

Bậc: `3`

`b,`

`P(x)=M(x)-Q(x)`

`-> M(x)=P(x)+Q(x)`

`M(x)=(5x^3-4x+7)+(-5x^3-x^2+4x-5)`

`M(x)=5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5`

`M(x)=(5x^3-5x^3)-x^2+(-4x+4x)+(7-5)`

`M(x)=-x^2+2`

`c,`

`M(x)=-x^2+2=0`

`\leftrightarrow -x^2=0-2`

`\leftrightarrow -x^2=-2`

`\leftrightarrow x^2=2`

`\leftrightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy, nghiệm của đa thức là \(x=\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)

a: \(P\left(x\right)=5x^3-4x+7\)

Bậc 3

\(Q\left(x\right)=-5x^3-x^2+4x-5\)

Bậc 3

b: M(x)=P(x)+Q(x)

=5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5=-x^2+2

c: M(x)=0

=>2-x^2=0

=>\(x=\pm\sqrt{2}\)

giúp em ạ

a) A(x) = 2x³ + 5 + x² - 3x - 5x³ - 4

            = 2x³ - 5x³  + x² - 3x + 5 - 4

            = -3x³ + x² - 3x + 1

    B(x) = -3x⁴ - x³ + 2x² + 2x + x⁴ - 4 - x²

            = -3x⁴ + x⁴ - x³ + 2x² - x² + 2x - 4

            = -2x⁴ - x³ + x² + 2x - 4

b) 

H(x) = A(x) - B(x)

H(x) = (-3x³ + x² - 3x + 1) - (-2x⁴ - x³ + x² + 2x - 4)

        = -3x³ + x² - 3x + 1 + 2x⁴ + x³ - x² - 2x + 4

        = 2x⁴ - 3x³ + x³ + x² - x²  - 3x - 2x + 1 + 4

        = 2x⁴ - 2x³ -5x + 5

a)  A(x)=(2x³-5x³) +(5-4) + x²- 3x
           =-3x³+1+x²-3x
B(x)=(-3x⁴+x⁴) - x³+(2x²-x²) +2x - 4
       =-2x⁴-x³+x²+2x - 4
b) A(x) - B(x) = (-3x³+1+x²-3x) - (-2x⁴-x³+x²+2x - 4)
                     = -3x³+1+x²-3x - 2x⁴+x³-x²-2x + 4
                     =(-3x³+x³) + (1+4) + (+x²-x²) + (-3x-2x) - 2x⁴
                     =-2x³ + 5 - 5x -2x⁴

Bài 1: 

a: \(=\dfrac{2x^4-8x^3+2x^2+2x^3-8x^2+2x+18x^2-72x+18+56x-15}{x^2-4x+1}\)

\(=2x^2+2x+18+\dfrac{56x-15}{x^2-4x+1}\)

`a,`

`P(x)=5x^3+3-3x^2+x^4-2x-2+2x^2+x`

`P(x)=x^4+5x^3+(-3x^2+2x^2)+(-2x+x)+(3-2)`

`P(x)=x^4+5x^3-x^2-x+1`

`Q(x)=2x^4+x^2+2x+2-3x^2-5x+2x^3-x^4`

`Q(x)=(2x^4-x^4)+2x^3+(x^2-3x^2)+(2x-5x)+2`

`Q(x)=x^4+2x^3-2x^2-3x+2`

`b,`

`P(x)-Q(x)=(x^4+5x^3-x^2-x+1)-(x^4+2x^3-2x^2-3x+2)`

`P(x)-Q(x)= x^4+5x^3-x^2-x+1-x^4-2x^3+2x^2+3x-2`

`P(x)-Q(x)=(x^4-x^4)+(5x^3-2x^3)+(-x^2+2x^2)+(-x+3x)+(1-2)`

`P(x)-Q(x)=3x^3+x^2+2x-1`