Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hồ Thị Hà Giang
Xem chi tiết
Angela jolie
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 12 2020 lúc 22:11

ĐKXĐ: \(x\ge0\)

\(\left(x^2-x-m\right)\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-x-m=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Giả sử (1) có nghiệm thì theo Viet ta có \(x_1+x_2=1>0\Rightarrow\left(1\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm dương nếu có nghiệm

Do đó:

a. Để pt có 1 nghiệm \(\Leftrightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm 

\(\Leftrightarrow\Delta=1+4m< 0\Leftrightarrow m< -\dfrac{1}{4}\)

b. Để pt có 2 nghiệm pb 

TH1: (1) có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm bằng 0

\(\Leftrightarrow m=0\)

TH2: (1) có 2 nghiệm trái dấu

\(\Leftrightarrow x_1x_2=-m< 0\Leftrightarrow m>0\)

\(\Rightarrow m\ge0\)

c. Để pt có 3 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\) (1) có 2 nghiệm dương pb

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=1+4m>0\\x_1x_2=-m>0\\\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{4}< m< 0\)

Trương Võ Thanh Ngân
Xem chi tiết
Dương Thị Thu Hiền
Xem chi tiết
Việt_DL01
Xem chi tiết
Linh Thùy Ng
Xem chi tiết
tth_new
28 tháng 5 2017 lúc 8:43

Copy trên mạng nè:

Try the following:Use different phrasing or notationsEnter whole words instead of abbreviationsAvoid mixing mathemaal and other notationsCheck your spellingGive your input in EnglishOther tips for using Wolfram|Alpha:Wolfram|Alpha answers specific questions rather than explaining general topicsEnter "2 cups of sugar", not "nutrition information"You can only get answers about objective factsTry "highest mountain", not "most beautiful painting"Only what is known is known to Wolfram|AlphaAsk "how many men in Mauritania", not "how many monsters in Loch Ness"Only public information is availableRequest "GDP of France", not "home phone of Michael Jordan"Examples by Topic Quick video overview

Input: 2 x + 1 + x sqrt(x)^2 + 2 + (x + 1) sqrt(x)^2 + 2 x + 3 = 0

Open code

   Result:x^2 + (x + 1) x + 4 x + 6 = 0   Plot: 

Open code

   Alternate forms:x (2 x + 5) + 6 = 0

Open code

  2 x^2 + 5 x + 6 = 0

Open code

  -16/23 (x + 5/4)^2 = 1   Complex solutions:Approximate formsStep-by-step solutionx = -1/4 i (sqrt(23) - 5 i)

Open code

  x = 1/4 i (sqrt(23) + 5 i)   Roots in the complex plane:
Liz🐰
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 2 2021 lúc 19:12

a) Thay m=1 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\\2x+3y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=4\\2x+3y=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x+2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x+10=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-8\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi m=1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(-8;5)

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+1\\2x+3y=m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=2m+2\\2x+3y=m-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=m+4\\x+2\cdot\left(m+4\right)=m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2m+8=m+1\\y=m+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-m-7\\y=m+4\end{matrix}\right.\)

Để hệ phương trình có nghiệm (x,y) thỏa mãn x>3 và y<5 thì \(\left\{{}\begin{matrix}-m-7>3\\m+4< 5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m>10\\m< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -10\\m< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< -10\)

Vậy: Để hệ phương trình có nghiệm (x,y) thỏa mãn x>3 và y<5 thì m<-10

tanhuquynh
Xem chi tiết