cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC, H thuộc BC. chứng minh AH+BC>AB+AC
Những câu hỏi liên quan
2, Cho tam giác ABC vuông góc tại A .Vẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Chứng minh rằng AH+ BC > AB+AC
cho tam giác abc vuông tại A(AB<AC) vẽ AH vuông góc BC(H thuộc BC) D là điểm trên cạnh AC sao cho AD = AB Vẽ DE vuông góc với BC (E thuộc BC) DK vuông góc với AH tại K Chứng minh
a, AH = DK
b, Tam giác AHE vuông cân
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B=58 độ. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Kẻ DK vuông góc AC. (K thuộc AC)
a) Chứng minh ABD cân.
b) chứng minh AB+AC < BC+AH
Bài làm:
a, Áp dụng đl Pythagoras vào ∆ABC vuông tại A có
BC² = AB² + AC²
=> BC² = 6² + 8²
=> BC² = 100
=> BC = √100 = 10(cm) (do BC> 0)
b, Ta có DH ⊥ BC (gt)
=> BHD = CHD = 90°
Xét ∆ABD vuông tại A và ∆HBD vuông tại H có
BD : chung
ABD = CBD (BD là pg ABC - gt)
=>∆ABD = ∆HBD (ch-gn)
=> AD = DH (2 cạnh t/ứ)
c, Xét ∆DHC vuông tại H có
DC > HD (ch > cgv)
Mà HD = AD (cmt)
=> DC > AD
d, Ta có BAC +KAC = 180° (kề bù)
=> 90° + KAC = 180°
=> KAC = 90°
Lại có : KB = BC (gt)
AB = BH (∆ABD = ∆HBD)
=> KB - AB = BC - BH
=> AK = CH
Xét ∆AKD vuông tại A và ∆HCD vuông tại H có
AK = CH (cmt)
AD = HD (cmt)
=>∆AKD = ∆HCD (2 cgv)
=> ADK = HDC (2 góc t/ứ)
Mặt khác ta có
ADH + HDC = 180° (kề bù)
=> ADK + ADH = 180°
=> KDH = 180°
=> K,D,H thẳng hàng
Bạn ơi bạn thử vẽ lại hình đi mình thấy sai rồi nhé
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác abc cân tại a có ab = ac =5cm bc=8cm kẻ ah vuông góc với bc (H thuộc B) Chứng minh DE vuông góc với AH
![♥╣[-_-]╠♥Trang Nèk(◍•ᴗ•◍...](https://hoc24.vn/images/avt/avt16697643_256by256.jpg)
bạn chép đề thiếu rùi kìa, DE chui từ đâu ra vậy ??? sửa đề rõ ràng ra giúp mk vs, bạn vẽ hình rùi ghi giả thiết , kết luận gửi cho mk đi để mk làm
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác abc cân tại a có AB=AC=5cm, BC=8cm. kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a) chứng minh HB=HC và góc BAH= góc CAH. b) tính độ dài AH. c) kẻ HD vươong góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b: BH=CH=BC/2=4(cm)
nên AH=3(cm)
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)
DO đó: ΔAEH=ΔADH
Suy ra: HE=HD
hay ΔHDE cân tại H
Đúng 3
Bình luận (1)
2, Cho tam giác ABC vuông góc tại A .Vẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Chứng minh rằng AH+ BC > AB+AC
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC) .Từ H kẻ HD vuông góc AB(D thuộc BC),từ H kẻ HE vuông góc AC(E thuộc AC) .chứng minh tam giác HED là tam giác cân
9 tháng 3 2022 lúc 10:44
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC .(h thuộc bc)
a. Chứng minh: tam giác ahb= tam giác ahc.
b. Từ điểm H kẻ HK vuông góc với AB tại K, HF vuông góc với AC tại F.
Chứng minh: hk=hf.
c. Chứng minh:kf song song bc
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔAKH vuông tại K và ΔAFH vuông tại F có
AH chung
\(\widehat{KAH}=\widehat{FAH}\)
Do đó: ΔAKH=ΔAFH
Suy ra: HK=HF
c: Xét ΔABC có AK/AB=AF/AC
nên KF//BC
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giac ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AH sao cho AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a. Tính độ dài BC b. Tia phân giác góc HAC cắt cạnh BC tại D. Qua D kẻ DK vuông góc AC (K thuộc AC). Chứng minh tam giác AHD = AKD c. Chứng minh tam giác BAD cân d. Tia phân giác góc BAH cắt canh BC tại E. Chứng minh: AB + AC = BC + DE
câu d ai giúp với
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Từ D kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC)
a. Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD
b. Chứng minh DB là trung trực của AE
c. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC), kẻ EK vuông góc AC (K thuộc AC). Chứng minh tam giác AHE = tam giác AKE
d. Chứng minh AB+AC < BC + AH