Fe3O4 + 3H2 -> 3Fe + 4H2O

  232                  3\(\times\)56              (M)

\(mFe3O4=1.5\times80\%=1.2\) tấn

\(mFe=\dfrac{1.2\times3\times56}{232}=0.87\) tấn

Chọn D

6:

=0,25(2+3+5)*1-1=2,5-1=1,5

a.

Công thức góc cơ bản: \(cos\left(a+k\pi\right)=\pm cosa\) ; \(sin\left(a+k2\pi\right)=sina\) ; \(cos\left(a+\dfrac{\pi}{2}\right)=-sina\)

Do đó pt tương đương:

\(2cosx+\dfrac{1}{3}cos^2x=\dfrac{8}{3}+sin2x-3sinx+\dfrac{1}{3}sin^2x\)

\(\Leftrightarrow6cosx+1-sin^2x=8+3sin2x-9sinx+sin^2x\)

\(\Leftrightarrow2sin^2x-9sinx+7+6sinx.cosx-6cosx=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx-1\right)\left(2sinx-7\right)+6cosx\left(sinx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx-1\right)\left(2sinx+6cosx-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\2sinx+6cosx=7\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1), ta có \(2^2+6^2=40< 7^2\) nên (1) vô nghiệm

Vậy họ nghiệm của pt là \(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

b.

Ta có:

\(tan^2x\left(1-sin^3x\right)+cos^3x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(1-cos^2x\right)\left(1-sin^3x\right)}{\left(1-sin^2x\right)}-\left(1-cos^3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(1-cosx\right)\left(1+cosx\right)\left(1+sinx+sin^2x\right)}{1+sinx}-\left(1-cosx\right)\left(1+cosx+cos^2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\Rightarrow x=k2\pi\\\dfrac{\left(1+cosx\right)\left(1+sinx+sin^2x\right)}{1+sinx}=1+cosx+cos^2x\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\left(1+cosx\right)\left(1+sinx+sin^2x\right)=\left(1+sinx\right)\left(1+cosx+cos^2x\right)\)

\(\Leftrightarrow sin^2x+sin^2x.cosx=cos^2x+cos^2x.sinx\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(sinx+cosx\right)+sinx.cosx\left(sinx-cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx-cosx=0\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\sinx+cosx+sinx.cosx=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (2), đặt \(sinx+cosx=t\Rightarrow\left|t\right|\le\sqrt{2}\)

\(sinx.cosx=\dfrac{t^2-1}{2}\)

Pt (2) trở thành:

\(t+\dfrac{t^2-1}{2}=0\Leftrightarrow t^2+2t-1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1+\sqrt{2}\\t=-1-\sqrt{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}-1\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}\)

\(\Rightarrow...\)

câu 1 là 2 cạnh góc vuông hay 1 cạnh góc vuông và cạnh huyền thế

câu 2 AC là cạnh góc vuông hay cạnh huyền 

1. Xét \(\Delta\)ABC vuông tại A, theo tỉ số lượng giác ta có

\(\cos B=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}\Rightarrow B=53^O\\ C=A-B=90^o-53^o=37^o\\ AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\)

2.  Xét \(\Delta\)ABC vuông tại A, theo tỉ số lượng giác ta có

\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BC=\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{5}{sin30}=10\\ AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\\ B=A-C=90^o-30^o=60^o\)

2) Ta có:ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

hay \(\widehat{B}=60^0\)

Xét ΔBAC vuông tại A có 

\(AC=AB\cdot\tan60^0\)

\(=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+\left(5\sqrt{3}\right)^2=100\)

hay BC=10(cm)