Gọi độ dài cạnh AC là x (x>0). Theo bất đẳng thức tam giác ta có:

  4 − 1 < x < 4 + 1 ⇔ 3 < x < 5 Vì x là số nguyên nên x = 4. Vậy độ dài cạnh AC = 4cm 

Chọn đáp án D.

a: Xét ΔABC và ΔDEF có

góc A=góc D

góc B=góc E

=>ΔABC đồng dạng vơi ΔDEF

=>AB/DE=AC/DF=BC/EF

=>8/6=AC/DF=10/EF

=>EF=10*6/8=7,5cm và AC/DF=4/3

=>4DF=3AC

mà AC-DF=3

nên DF=9cm; AC=12cm

b: ΔABC đồng dạng với ΔDEF

=>S ABC/S DEF=(4/3)^2=16/9

=>S DEF=22,325625(cm²)

Mọi người giúp mình với mình đang cần gấp

sai đề hay sao ý

ko sai mà

Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC, ta có:

4 – 1 < CA < 4 + 1

3 < CA < 5

Mà CA là số nguyên

 CA = 4 cm.

Vậy CA = 4 cm.

Theo bất đẳng thức tam giác và hệ quả ta có:

            AB - AC < BC < AB + AC (1)

Thay AB = 4cm, AC = 1cm vào (1) ta có:

            4 - 1 < BC < 4 + 1 ⇔ 3 < BC < 5

Vì độ dài cạnh BC là một số nguyên nên BC = 4cm.

Xét ΔABC có BM là đường phân giác

nên AM/AB=CM/CB

=>AM/3=CM/5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AM}{3}=\dfrac{CM}{5}=\dfrac{AM+CM}{3+5}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó: AM=1,5(cm)

Xét ΔABM vuông tại A và ΔDEF vuông tại D có 

AB/DE=AM/DF

Do đó: ΔABM\(\sim\)ΔDEF

tam giác ABC vuông phải không

Theo bất đẳng thức tam giác và hệ quả ta có:

AB – AC < BC < AB + AC

⇒ 4 – 1  < BC < 4 + 1

⇒ 2  < BC < 5

Vì độ dài cạnh BC là một số nguyên nên BC = 4cm.

Vậy : BC = 4cm

Theo bất đẳng thức tam giác :

\(AB-AC< BC< AB+AC\)

\(\Rightarrow4-1< BC< 4+1\)

\(\Rightarrow3< BC< 5\)

Do độ dài BC bằng một số nguyên ( cm ) nên BC = 4cm