Cho góc nhọn xOy , lấy điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA <OB , lấy điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OA<OB , lấy điểm C , D thuộc tia Oy sao cho OC=OA , OD = OB . Gọi E là giao điểm của AD
a, Cm AD=BC
B, CM TAM GIÁC EAB=TAM GIÁC ECD
C, ĐƯỜNG THẲNG VUỐNG GÓC VỚI OE TẠI O CẮT AD TẠI M VÀ BC TẠI N .GỌI K LÀ GIAO DIỂM CỦA MB VÀ ND . CMR BA ĐIỂM O,E,K THẲNG HÀNG
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-goc-nhon-xoy-lay-diem-ab-thuoc-tia-ox-sao-cho-oa-ob-lay-diem-cd-thuoc-tia-oy-sao-cho-oaob-lay-diem-c-d-thuoc-tia-oy-sao-cho-ocoa-od.7621651044223
có ng trả lời cho bn rùi mà
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
góc AOD chung
OD=OB
=>ΔOAD=ΔOCB
=>AD=CB
b: Xét ΔEAB và ΔECD có
góc EAB=góc ECD
AB=CD
góc EBA=góc EDC
=>ΔEAB=ΔECD
c: Xét ΔOAE và ΔOCE có
OA=OC
AE=CE
OE chung
=>ΔOAE=ΔOCE
=>góc AOE=góc COE
=>góc AOM=góc CON
Xét ΔCON và ΔAOM có
góc CON=góc AOM
CO=AO
góc OCN=góc OAM
=>ΔCON=ΔAOM
=>ON=OM
=>ΔENM can tại E
=>EM=EN
=>NC=MA
Xét ΔEMB và ΔEND có
EM=EN
góc MEB=góc NED
EB=ED
=>ΔEMB=ΔEND
=>ND=MB và góc EMB=góc END
=>góc KMO=góc KNO
=>ΔKMN cân tại K
KD+DN=KN
KB+BM=KM
mà KM=KN; DN=BM
nên KD=KB
=>K nằm trên trung trực của DB(1)
OB=OD
nên O nằm trên trung trực của DB(2)
EB=ED
nên E nằm trên trung trực của DB(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra O,E,K thẳng hàng
Cho góc nhọn xOy , lấy điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA <OB , lấy điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OA<OB , lấy điểm C , D thuộc tia Oy sao cho OC=OA , OD = OB . Gọi E là giao điểm của AD
a, Cm AD=BC
B, CM TAM GIÁC EAB=TAM GIÁC ECD
C, ĐƯỜNG THẲNG VUỐNG GÓC VỚI OE TẠI O CẮT AD TẠI M VÀ BC TẠI N .GỌI K LÀ GIAO DIỂM CỦA MB VÀ ND . CMR BA ĐIỂM O,E,K THẲNG HÀNG
a: Xet ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
góc O chung
OD=OB
=>ΔOAD=ΔOCB
=>AD=CB
b: Xét ΔEAB và ΔECD có
góc EAB=góc ECD
AB=CD
góc EBA=góc EDC
=>ΔEAB=ΔECD
Cho góc xOy là góc nhọn, có A thuộc Ox, B thuộc Oy sao cho OA=OB, C thuộc Ox, D thuộc Oy sao cho OC=OD. CM:
a) AD=BC
b)Gọi E là giao điểm AD và BC vậy tam giác AEC bằng tam giác BED
a) Xét hai tam giác OAD và OBC :
OA = OB ( gt )
OC = OD ( gt )
O là góc chung
=> tam giác OAD = OBC ( c.g.c)
b) Ta có :
A1 + A2 = 180
B1 + B2 = 180
mà A1 = B1 ( vì tam giác OAD = OBC )
=> A2 = B2
Xét hai tam giác ACE và tam giác BDE :
^C = ^D ( tam giác OAD = OBC )
A2 = B2 ( cmt )
ta có : OC= OA + AC
OD = OB + BD
mà OA = OB ( gt )
OC = OD ( gt)
=> AC = BD
=> tam giác ACE = BDE ( g.c.g )
Cho góc xOy khác góc bẹt, A,C thuộc Ox; B,D thuộc Oy sao cho OA=OB, OC=OD. M là giao điểm của AD và BC.
a) cm tam giác OAD = tam giác OBC
b) AC=BD
c) tam giác ACM = tam giác BDM
d) OM là tia p.g góc xOy
Giúp mình với
Bài 8:Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OB = OD. Gọi M là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: a) AD = BC. b)tam giác MAB = tam giác MCD
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
\(\widehat{COB}\) chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
Suy ra: AD=BC
b: Ta có: ΔOAD=ΔOCB
nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)
mà \(\widehat{MAB}=180^0-\widehat{OAD}\)
và \(\widehat{MCD}=180^0-\widehat{OCB}\)
nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)
Xét ΔMAB và ΔMCD có
\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)
AB=CD
\(\widehat{MBA}=\widehat{MDC}\)
Do đó: ΔMAB=ΔMCD
Cho góc xOy nhọn có A,C thuộc Ox và B,D thuộc Oy: OA=OB,OC=OD ,OC< OA
1/Cm BD=AC
2/Cm AD=BC
3/Gọi I là giao điểm của BC và AD.
Cm tam giác CIA= tam giác DIB
4/Cm CD & OI là hai đường thẳng vuông góc
5/Cm DC//AB
1) Ta có:
\(OD+DB=OB\) (D nằm giữa O và B)
\(OC+CA=OA\) (C nằm giữa O và A)
mà OD = OC; OB = OA (gt)
\(\Rightarrow BD=AC\)
2) Xét \(\Delta DOA\) và \(\Delta COB\) có:
OA = OB (gt)
\(\widehat{O}\) chung
OD = OC (gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta DOA = \Delta COB (c.g.c)\)
3) Vì \(\Delta DOA = \Delta COB (cmt)\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAO} = \widehat{CBO}\) (2 góc tương ứng)
\(\widehat{ODA} = \widehat{OCB}\) (2 góc tương ứng)
Ta có:
\(\widehat{ODA} + \widehat{ADB} = 180^O\) (kề bù)
\(\widehat{OCB} + \widehat{BCA} = 180^O\) (kề bù)
mà \(\widehat{ODA} = \widehat{OCB}\) (cmt)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ADB} = \widehat{BCA}\)
Xét \(\Delta CIA \) và \(\Delta DIB\) có:
\(\widehat{IAC} = \widehat{IBD}\) (cmt)
\(AC=BD\) (cmt)
\(\widehat{ICA} = \widehat{IDB}\) (cmt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta CIA = \Delta DIB\) (g.c.g)
4) Vì \(\Delta CIA = \Delta DIB\) (cmt)
\(\Rightarrow IC=ID\) (2 cạnh tương ứng)
\(\Delta DOA = \Delta COB \) (cmt)
\(\Rightarrow OD=OC\) (2 cạnh tương ứng)
Ta thấy 2 đỉnh I và O cùng cách đều 2 mút của đoạn thẳng CD
\(\Rightarrow OI\) là đường trung trực của DC
\(\Rightarrow\) \(CD \perp OI\) (dpcm)
5) Bn tự C/m nhé mỏi tay quá!!!
cho góc xoy lấy điểm A,C thuộc tia ox sao cho oc<oa.Trên tia oy lấy điểm bvafd sao cho ob=oa,od=oc.chứng minh ad=bc và tam giác abc=tam giác bad.gọi i là giao điểm của ad và bc cho biết ia=ib cm oi là tia phân giác của góc xoy
Cho góc xOy nhọn co a,c thuộc Ox & B,D thuộc Oy: OA=OB & OC,OD<OA
1/Cm: BD=AC
2/Cm: AD=BC
3/ Gọi I là giao điểm của BC và AD. Cm: tam giác CIA = tam giác DIB
1: Ta có: OA+AC=OC
OB+BD=OD
mà OA=OB
và OC=OD
nên AC=BD
2: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOD}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
3: Xét ΔBDC và ΔACD có
BD=AC
\(\widehat{BDC}=\widehat{ACD}\)
DC chung
Do đó: ΔBDC=ΔACD
Suy ra: \(\widehat{IBD}=\widehat{IAC}\)
Xét ΔIBD và ΔIAC có
\(\widehat{IBD}=\widehat{IAC}\)
BD=AC
\(\widehat{IDB}=\widehat{ICA}\)
Do đó: ΔIBD=ΔIAC
Cho góc nhọn xOy. Lấy điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy sao cho OA=OB.Điểm C thuộc tia pphân giác Ot của góc xOy.
a) chứng minh: tam giác OAC=tam giác OBC
b) chứng minh: OC vuông góc AB.
a, chứng minh tam giác oac= tam giác obc
xét tam giác aoc và tam giác obc có:
oa=ob(giả thiết)
oc là cạnh chung
góc aoc=góc cob (giả thiết)
=>tam giác aoc= tam giác obc (c.g.c)
