Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Vũ Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
lương gia thắng
25 tháng 3 2020 lúc 17:12

?????????????????????????????

Khách vãng lai đã xóa
PINK HELLO KITTY
Xem chi tiết
Trương Mai Khánh Huyền
Xem chi tiết
Đỗ Ngọc Minh Anh
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
bảokhanh nguễn
Xem chi tiết
meme
4 tháng 9 2023 lúc 15:59

Để chứng minh QO⋅QMOP⋅PM=HF^2/HE^2, ta sẽ sử dụng định lí hình học và tính chất của các tam giác đồng dạng.

Đầu tiên, ta cần chứng minh tam giác QOM và tam giác MOP đồng dạng. Ta có:

∠QOM = ∠MOP (do chúng là góc đối) ∠OQM = ∠OMP (do chúng là góc ở chung) => Tam giác QOM đồng dạng với tam giác MOP theo định lí góc-góc (AA).

Từ đó, ta có tỷ lệ giữa các cạnh của hai tam giác này:

QM/OP = OQ/OM (tỷ lệ cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng) => QM = OQ/OM * OP

Tiếp theo, ta cần chứng minh tam giác HEF và tam giác HOM đồng dạng. Ta có:

∠HEF = ∠HOM (do chúng là góc đối) ∠EHF = ∠OHM (do chúng là góc ở chung) => Tam giác HEF đồng dạng với tam giác HOM theo định lí góc-góc (AA).

Từ đó, ta có tỷ lệ giữa các cạnh của hai tam giác này:

HE/OM = EF/OM (tỷ lệ cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng) => HE = EF/OM * OM => HE = EF

Như vậy, ta có HE = EF.

Bây giờ, ta sẽ xem xét tỷ lệ giữa các đoạn thẳng QO, QM, OP, PM và HF, HE:

QO⋅QMOP⋅PM = (OQ/OM * OP) * (OP) * (PM) = OQ * OP * PM / OM = OQ * PM

Vì HE = EF, nên ta có:

HF/HE = QM/OM (tỷ lệ cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng HEF và HOM) => HF = QM/OM * HE

Thay giá trị của HE = EF vào, ta có:

HF = QM/OM * EF

Vậy, ta thấy HF^2 = (QM/OM * EF)^2

Như vậy, ta có:

QO⋅QMOP⋅PM = HF^2/HE^2

Vậy, điều phải chứng minh đã được chứng minh.

Nhi Yến
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 12 2021 lúc 20:57

Xét ΔOMA vuông tại M và ΔOMB vuông tại M có

OA=OB

OM chung

Do đó: ΔOMA=ΔOMB

người bán muối cho thần...
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 12 2021 lúc 13:30

a: Xét ΔOMA và ΔOMB có 

OM chung

MA=MB

OA=OB

Do đó: ΔOMA=ΔOMB

Nguyễn Thùy Vy
Xem chi tiết