10²⁰⁰⁶ +53 = 1000.....00053 có tổng các chữ số = 1 +0+0+...+0+5+3 = 9 chia hết cho 9

Nên 10²⁰⁰⁶ +53 chia hết cho 9. Hay nói cách khác kết quả của phép chia là 1 số tự nhiên

a,(n^2+3)/(n-1) = n + 1 + 4/(n-1) 
vậy cần tìm n để n-1 là ước của 4 
suy ra n=2,3,5.

b,10^2006 luôn có tổng các chữ số bằng 1 
=> 10^2006 + 53 luôn có tổng các chữ số bằng 9 do đó nó chia hết cho 9 
=> (10^2006)+53)/9 là một số tự nhiên

tích nha

a,(n^2+3)/(n-1) = n + 1 + 4/(n-1) 
vậy cần tìm n để n-1 là ước của 4 
suy ra n=2,3,5

b,10^2006 luôn có tổng các chữ số bằng 1 
=> 10^2006 + 53 luôn có tổng các chữ số bằng 9 do đó nó chia hết cho 9 
=> (10^2006)+53)/9 là một số tự nhiên

tích mình đi

a,(n^2+3)/(n-1) = n + 1 + 4/(n-1) 
vậy cần tìm n để n-1 là ước của 4 
suy ra n=2,3,5.

b, 10^2006 luôn có tổng các chữ số bằng 1 
=> 10^2006 + 53 luôn có tổng các chữ số bằng 9 do đó nó chia hết cho 9 
=> (10^2006)+53)/9 là một số tự nhiên

Ta có :

\(10^{2006}+53=\left(100....0\right)+53=10.....0053\)

Tổng các chữ số là :

\(1+0+0+....+0+5+3=9⋮9\)

\(\Leftrightarrow10^{2006}+53⋮9\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{10^{2006}+53}{9}\in N\)

\(10^{2006}\equiv1^{2006}\left(mod9\right)\equiv1\left(mod1\right)\).
Suy ra \(10^{2006}+53\equiv1+53\left(mod9\right)\equiv54\left(mod9\right)\equiv0\left(mod9\right)\).
Vì vậy \(\dfrac{10^{2006}+53}{9}\) là một số tự nhiên.

theo đề ta có:

\(\dfrac{10^{2006}+53}{9}=\dfrac{10^{2^{1003}}+53}{9}\)

= \(\dfrac{100^{^{1003}}+53}{9}\)

Mà \(10^{???}\) thì cũng ra kết quả có chữu số tận cùng là 0 và chữ số đầu là 1

Vậy: Nên ta có thể làm như sau

= \(\dfrac{100^{^{ }}+53}{9}\)

=\(17\)

và 17 là 1 số tự nhiên

có thể thử bất kì số 1000, 1000000, ..+ 53 \(⋮\) 9

Vì 10:9 dư 1

\(\Rightarrow10^{2006}:9dư1^{2006}\)

\(\Rightarrow10^{2006}:9dư1\)mà 53:9 dư 8

\(\Rightarrow10^{2006}+53⋮9\)

Một phân số có tử chia hết cho mẫu nên phân số đó là một số tự nhiên

\(\Rightarrow\)đpcm

Vì \(10^{2006}\)=100..000 (Có 2006 chữ số 0)

Tổng các chữ số của \(10^{2006}\)là 1+0+0+0+0+...+0+0=1

53 có tổng các chữ số là 5+3=8 

Vì 1+8=9 =>\(10^{2006}\)+53 chia hết cho 9 

Vậy \(\frac{10^{2006}+53}{9}\)là số tự nhiên

ta có: 10\(^{2006}\)+53/9=\(\frac{10..053}{9}\)bạn thấy số có tổng chia hết cho 9 vì 1+0...0+5+3=9 nên \(\frac{10^{2006}+53}{9}\)chia hết cho 9 bạn thấy chỗ 10..053 là phải chú thích là có 2003 số 0 nhé

Cậu cho mình xin 1 like cảm ơn nhìu iu quá

Ta có: \(10^{2006}\equiv1\left(mod9\right)\)

\(53\equiv8\left(mod9\right)\)

\(\Rightarrow10^{2006}+53\equiv9\left(mod9\right)\)hay \(10^{2006}+53\equiv0\left(mod9\right)\)

hay\(10^{2006}+53⋮9\)

\(\frac{10^{2006}+53}{9}\)là số tự nhiên

Vì tổng các chữ số của \(10^n\)luôn là 1 nên tổng các chữ số của \(10^{2006}\)là 1

Do đó \(\left(10^{2006}+53\right)\)chia hết cho 9 ( vì tổng các chữ số là 9)

Suy ra \(\frac{10^{2006}+53}{9}\)là 1 số tự nhiên

Ta có: 10²⁰⁰⁶ =1000000...000(2006 chữ số 0)

Nên tổng các chữ số của 10²⁰⁰⁶ là 1

Tổng các chữ số của 53 là 8

Nên 10²⁰⁰⁶ và 53 có tổng các chữ số là 1+8=9

Mà 1 số chia hết cho 9 chỉ khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 và 9 chia hết cho 9

=>10²⁰⁰⁶+53 chia hết cho 9

=>10²⁰⁰⁶+53/9 là 1 STN

tks Nhung Khun

Có thể làm như sau

Ta thấy \(\dfrac{1}{51}< \dfrac{1}{50}\)

\(\dfrac{1}{52}< \dfrac{1}{50}\)

.......

\(\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{50}\)

=> A = \(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{50}.50=1\)

Lại có

\(\dfrac{1}{51}>\dfrac{1}{100}\)

\(\dfrac{1}{52}>\dfrac{1}{100}\)

.......

\(\dfrac{1}{99}>\dfrac{1}{100}\)

=> A = \(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+\dfrac{1}{53}+...+\dfrac{1}{100}>\dfrac{1}{100}.50=\dfrac{1}{2}\)

=> \(\dfrac{1}{2}< A< 1\)

Vậy A không phải số tự nhiên