Đề đúng chưa v

\(f\left(x\right)=ax^3+4x\left(x^2-x\right)-4x+8\)

\(f\left(x\right)=ax^3+4x^3-4x^2-4x+11-3\)

\(f\left(x\right)=x^3\left(a+4\right)-4x\left(x+1\right)+11-3\)

Để  \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\)thì: 

\(\Leftrightarrow x^3\left(a+4\right)-4x\left(x+1\right)+11-3\)

\(\Leftrightarrow x^3-4x\left(bx+1\right)+c-3\)

Đến đây tự tìm tiếp a ; b ; c đi nha

Để f(x)=g(x) thì \(ax^3+4x^3-4x+1=x^3-4bx^2-4x+c-a\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+4=1\\-4b=0\\c-a=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=0\\c=a+1=-3+1=-2\end{matrix}\right.\)

ta có 

f(x)= ax³ + 4x(x² -x) - 4x +8

    = ax³ - (4x - 4x(x²-x) ) +8

    = ax³ - ( 4x(1-x²-x) ) +8

Dễ thấy nếu f(x)=g(x) thì a=1 ; 1-x²-x = bx-1 ; 8 = c- 3

=> a=1 ; 1-x(x-1) = bx+1 ; c=11

=> a=1 ; b= 1-x ; c=11

vậy .........

bạn ơi sai đề rùi

phải là bx+1 mới đúng

BẠn ơi

BẠn viết sai đề rồi

phải bx+1 mới đúng

Lời giải:

$f(x)=ax^3+4x^2+4$

$g(x)=x^3-4bx^2-4x-(c+3)$

Để $f(x)=g(x), \forall x$ thì:
\(\left\{\begin{matrix}\\ a=1\\ 4=-4b\\ 0=-4\\ 4=-(c+3)\end{matrix}\right. (\text{vô lý})\)

Vậy không tồn tại $a,b,c$ thỏa mãn đề.