Ta có : 

\(A=\frac{8n-3}{2n+1}=\frac{8n+4-7}{2n+1}=\frac{8n+4}{2n+1}-\frac{7}{2n+1}=\frac{4\left(2n+1\right)}{2n+1}-\frac{7}{2n+1}=4-\frac{7}{2n+1}\)

Để A đạt GTNN thì \(\frac{7}{2n+1}\) phải đạt GTLN hay nói cách khác \(2n+1>0\) và đạt GTNN 

\(\Rightarrow\)\(2n+1=1\)

\(\Rightarrow\)\(2n=0\)

\(\Rightarrow\)\(n=\frac{0}{2}\)

\(\Rightarrow\)\(n=0\)

Suy ra : \(A=\frac{8n-3}{2n+1}=\frac{8.0-3}{2.0+1}=\frac{0-3}{0+1}=\frac{-3}{1}=-3\)

Vậy \(A_{min}=-3\) khi \(n=0\)

Chúc bạn học tốt ~ 

(7n-8)/(2n-3) = (7n - 21/2 + 5/2)/(2n - 3) = [(7/2)(2n-3) + 5/2]/(2n-3) = = 7/2 + 5/(4n-6)

Phân số đã cho có GTLN khi 5/(4n-6) có GTLN, tức là khi 4n-6 có giá trị dương nhỏ nhất (với n là stn) hay n = 2 n = 2

(khi đó phân số có GTLN là 7/2 + 5/2 = 6). 

\(A=\dfrac{4n+6-7}{2n+3}=2-\dfrac{7}{2n+3}\)

A lớn nhất khi 2n+3=-1

=>2n=-4

=>n=-2

A nhỏ nhất khi 2n+3=1

=>n=-1

Ta có \(A=\frac{2n-1}{n+3}\left(n\ne-3\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2\left(n+3\right)-7}{n+3}=2-\frac{7}{n+3}\)

a) Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{7}{n+3}\)đạt giá trị nguyên

=> 7 chia hết cho n+3

=> n+3\(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

ta có bảng

\(A=\frac{2n-1}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-7}{n+3}=2-\frac{7}{n+3}\)

A nguyên => \(\frac{7}{n+3}\)nguyên

=> \(n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

 4n+1/2n+3 =4n+6n−5/2n+3n =2(2n+3)−5/2n+3

Để 2−5/2n+3 là số nguyên <=> 5/2n+3 là số nguyên

=> 2n + 3 thuộc Ư(5) = { - 5; - 1; 1; 5 }

=> 2n + 3 = { - 5; - 1; 1; 5 }

=> n = { - 4; - 2; - 1 ; 1 } 

ban hoc lop may vay

a,                    \(\frac{4n+1}{2n-3}=\frac{2n-3+2n+4}{2x-3}\)

= \(\frac{2n-3}{2n-3}+\frac{2n+4}{2n-3}\) = \(1+\frac{2n-3+7}{2n-3}=1+\frac{7}{2n-3}\)

để B tối giản thì 7 phải chia hết cho 2n - 3

=> 2n - 3 thuộc Ư(7)

=> 2n - 3 = { 1 , -1 , 7 , -7 }

=> 2n = { 4 , 2 , 10 , -4 }

=> n ={ 2 , 1 ,5 ,-2 }

Đừng bỏ cuộc

b, để \(\frac{4n+1}{2n-3}\) lớn nhất 

=> 2n - 3 phải nhỏ nhất

mà 2n - 3 phải >0 và khác 0 ( là mẫu số )

=> 2n -3 = 1

=> 2n = 4

n = 2

(ᴾᴿᴼシPickaミ★ácミ                                                                                            ★Quỷ★彡)

Ừ câu a)

Để B tối giản thì 7 phải không chia hết cho 2n - 3

=> n khác {2; -2; 5; 1}

a) Để P đạt giá trị nguyên => 4n-1\(⋮\)2n-3

                                        => 2.(2n-3)+5\(⋮\)2n-3

   Mà 2.(2n-3)\(⋮\)2n-3

=>5\(⋮\)2n-3

=>2n-3\(\in\)Ư(5)

lập bảng

Vậy n \(\in\){-1;1;2;4}

b)Để P đạt giá trị nhỏ nhất => 2n-3 phải là số tự nhiện nhỏ nhất khác 0

TH1 2n-3=1

        2n=1+3

       2n=4

        n=4:2

        n=2( chọn)

 Vậy n=2

A nhỏ nhất khi \(\frac{3}{x-1}\) nhỏ nhất 

=> x - 1 lớn nhất 

=> x là số dương vô cùng đề sai nhá

a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)

Điều kiện \(|x-1|\ge0\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)

\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)

b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)