Ta có : 3²⁰¹⁶ + 3²⁰¹⁷ + 3²⁰¹⁸

= 3²⁰¹⁶.(1 + 3 + 3²)

= 3²⁰¹⁶.13 \(⋮\)13

=> 3²⁰¹⁶ + 3²⁰¹⁷ + 3²⁰¹⁸ \(⋮\)13 (đpcm)

Có 21^2018 luôn có chữ số tận cùng là 1 

Có 39 là số có c/s tận cùng là 9 => 39^2017 có c/s tận cùng là 9 ( vì 2017 là số mũ lẻ )

=> 21^2018 + 39^2017 có c/s tận cùng là 0 nên \(⋮5\)(1)

Có \(21^{2018}+39^{2017}=21^{2016}\cdot21^2+39^{2015}\cdot39^2\)

\(=21^{2016}\cdot3^2\cdot7^2+39^{2015}\cdot3^2\cdot13^2\)

\(=21^{2016}\cdot9\cdot7^2+39^{2015}\cdot9\cdot13^2\)

\(=9\cdot\left(21^{2016}\cdot7^2+39^{2015}\cdot13^2\right)\)

\(\Rightarrow21^{2018}+39^{2017}⋮9\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) mà ước chung lớn nhất (5;9)=1 => \(21^{2018}+39^{2017}⋮45\)(vì 5*9=45) (điều phải chứng minh)

\(\left(n+2018\right)\left(n+1\right)=\left(n+2018\right)n+n+2018\)

\(=n^2+2018n+n+2018\)

\(=n^2+2019n+2018=n\left(n+2019\right)+2018\)

Nếu n lẻ thì n + 2019 là chẵn => n(n+2019) là chẳn

Nếu n chẵn thì n(n+2019) là chẵn

=> n(n+2019) +2018 luôn chẵn hay (n+2018)(n+1) chia hết cho 2

với n là số lẻ ta có n+1 là số chẵn>2 chia hết cho 2

với n là số chẳn thì n+2018 là số chẵn lớn hơn 2 chia hết cho 2

^hok tốt^

1. a) a + 5b

ta có: a - b = (a + 5b) - 6b

  do a - b chia hết cho 6 

=> 6b cũng chia hết cho 6

=> a + 5b phải chia hết cho 6 (đccm)

b) a + 17b

ta có: a - b = (a + 17b) - 18b

do a - b chia hết cho 6

=> 18b cũng chia hết cho 6

=> a + 17b phải chia hết cho 6 (đccm)

c) a - 13b

ta có: (a - b) - 12b = a - 13b

do a - b chia hết cho 6

=> 12b cũng chia hết cho 6

=> a - 13b phải chia hết cho 6 (đccm)

ok mk nhé!!!! 456456575675785685787687696356235624534645645775685786787645745

2, tìm n€z biết n-1 là ước của 12 

=> n = 13 ; 7 ; 5 ; 4 

3, tìm n€z biết n-4 chia hết cho n-1 

n = .... ko có số nào phù hợp 

a, ta có

a-b=(a+5b)-6b 

Mà a-b chia hết cho 6 nên

=>6b chia hết cho 6 

a+5b chia hết cho 6 (ĐPCM)

b, ta có 

a-b=(a+17b)-18b

Mà a-b chia hết cho 6 nên

=>18b chia hết cho 6 

a+17b chia hết cho 6 (ĐPCM)

c,ta có

a-b-12b=a-13b

Mà a-b chia hết cho 6 nên

=>12b chia hết cho 6 

a-13b chia hết cho 6 (ĐPCM)

2.

N={4;5;7;12}

3

N={ rỗng} ko có kết quả\

ấn đúng cho mình nhá

Bạn xem lại đề nhé :

Phương trình \(b^3-3b^2+5b+11=0\)không có nghiệm dương nhé

\(VT=b\left(b-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}b+11>0\forall b>0\)

Dạ đề đúng mà ???

Thử nha, sai thì chịu@@

Giả sử a + b khác 2 khi đó. Cộng theo vế hai pt trên cho nhau:

\(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-3\left(a^2+b^2\right)+5\left(a+b\right)=6\) (1)

\(VT=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2+5\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)

\(\ne2\left(a^2-ab+b^2+5\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)

\(=-2ab+10-a^2-b^2=-\left(a+b\right)^2+10\)

Theo (1) thì\(-\left(a+b\right)^2+10=6\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b=2\\a+b=-2\left(\text{Loại do a, b dương}\right)\end{cases}}\).

Do đó a + b = 2, nhưng điều này trái với điều giả sử => điều giả sử sai => đpcm