Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
ngô trà my
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Hùng
26 tháng 5 2015 lúc 14:06

\(1.3.5.7.9...59=\frac{\left(1.3.5...59\right).\left(2.4.6...60\right)}{2.4.6...60}=\frac{1.2.3...60}{2^{30}\left(1.2.3...30\right)}\)

\(=\frac{31.32.33...60}{2.2.2...2}=\frac{31}{2}\cdot\frac{32}{2}\cdot\frac{33}{2}...\frac{60}{2}\)

Vậy \(\frac{31}{2}\cdot\frac{32}{2}\cdot\frac{33}{2}...\frac{60}{2}=1.3.5...59\)(đpcm)

Khánh Linh
Xem chi tiết
Hoang Hung Quan
25 tháng 3 2017 lúc 17:07

Giải:

Đặt \(A=\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{59}+\dfrac{1}{60}\)

Ta có:

\(A=\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{59}+\dfrac{1}{60}\)

\(\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{40}\right)+\left(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{50}\right)+\left(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{60}\right)\)

Nhận xét:

\(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{40}< \dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{30}+...+\dfrac{1}{30}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{50}< \dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+...+\dfrac{1}{40}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{60}< \dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}+...+\dfrac{1}{50}=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{47}{60}< \dfrac{48}{60}=\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{4}{5}\left(1\right)\)

Lại có:

\(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{40}>\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+...+\dfrac{1}{40}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{50}>\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}+...+\dfrac{1}{50}=\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{60}>\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{60}+...+\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{37}{60}>\dfrac{36}{60}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow A>\dfrac{3}{5}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)\(\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{5}< A< \dfrac{4}{5}\)

Vậy \(\dfrac{3}{5}< \dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{59}+\dfrac{1}{60}< \dfrac{4}{5}\) (Đpcm)

Lâm &Team 6A
22 tháng 4 2018 lúc 18:08

Đặt A=131+132+133+...+159+160A=131+132+133+...+159+160

Ta có:

A=131+132+133+...+159+160A=131+132+133+...+159+160

⇒A=(131+132+...+140)+(141+142+...+150)+(151+152+...+160)⇒A=(131+132+...+140)+(141+142+...+150)+(151+152+...+160)

Nhận xét:

131+132+...+140<130+130+...+130=13131+132+...+140<130+130+...+130=13

141+142+...+150<140+140+...+140=14141+142+...+150<140+140+...+140=14

151+152+...+160<150+150+...+150=15151+152+...+160<150+150+...+150=15

⇒A<13+14+15=4760<4860=45⇒A<13+14+15=4760<4860=45

⇒A<45(1)⇒A<45(1)

Lại có:

131+132+...+140>140+140+...+140=14131+132+...+140>140+140+...+140=14

141+142+...+150>150+150+...+150=15141+142+...+150>150+150+...+150=15

151+152+...+160>160+160+...+160=16151+152+...+160>160+160+...+160=16

⇒A>14+15+16=3760>3660=35⇒A>14+15+16=3760>3660=35

⇒A>35(2)⇒A>35(2)

Từ (1)(1)(2)(2)

⇒35<A<45⇒35<A<45

Vậy 35<131+132+133+...+159+160<4535<131+132+133+...+159+160<45

Nhân Mã
Xem chi tiết
Lionel Messi
13 tháng 6 2018 lúc 9:19

Ta có:\(\dfrac{31}{2}\).\(\dfrac{32}{2}\).\(\dfrac{33}{2}\).....\(\dfrac{60}{2}\)

=\(\dfrac{31.32.33.....60}{2^{30}}\)

=\(\dfrac{\left(1.2.3.....30\right).\left(31.32.33.....60\right)}{\left(1.2.3.....30\right).2^{30}}\)

=\(\dfrac{1.2.3.....60}{2.4.6.....60}\)

=\(\dfrac{\left(1.3.5.....59\right).\left(2.4.6.....60\right)}{2.4.6.....60}\)

=1.3.5.....59

Vậy (đpcm)

Cuber Việt
Xem chi tiết
Comets Milky
Xem chi tiết
Nguyễn An Ninh
22 tháng 4 2023 lúc 20:38

=\(\dfrac{11}{31}\)*\(\left(\dfrac{-2}{17}-\dfrac{-9}{17}\right)\)+\(\dfrac{7}{31}\)*\(\dfrac{-20}{17}\)

=\(\dfrac{11}{31}\)*\(\dfrac{-7}{17}\)+\(\dfrac{7}{31}\)*\(\dfrac{-20}{17}\)

=\(\dfrac{-77}{512}\)+\(\dfrac{-140}{512}\)

=\(\dfrac{-217}{512}\)

Comets Milky
22 tháng 4 2023 lúc 20:37

nhanh giúp mk với

Phan Thị Thúy Quỳnh
Xem chi tiết
Lê Mạnh Tiến Đạt
28 tháng 4 2017 lúc 19:05

Ta có :

\(\dfrac{31}{2}.\dfrac{32}{2}.\dfrac{33}{2}.....\dfrac{60}{2}=31.32.33.....\dfrac{60}{2^{30}}\)

(31.32.33....60)(1.2.3....30)/230(1.2.3....30)

= (1.3.5.....59)(2.4.6.....60 )/( 2.4.6....60 ) = 1.3.5....59

\(\Rightarrow P=Q\)

Lê Yến
Xem chi tiết
kevin
Xem chi tiết
Hoàng Phúc
10 tháng 1 2016 lúc 10:34

Sai đề,phải là 31/2.32/2..60/2 chứ

Hoàng Phúc
10 tháng 1 2016 lúc 10:37

31/2.32/2.33/2....60/2=(31.32.33...60)/230

=[(31.32.33...60).(1.2.3...30)]/230.(1.2.3...30)

=[(1.3.5...59).(2.4.6....60)]/(2.4.6...60)=1.3.5...59

nguyễn phương ngân
Xem chi tiết