\(\Delta ABC\) đều nội tiếp (O) và M thuộc cung BCn
{O}=MA \(\cap\) BC
a) cm: \(\dfrac{1}{MB}+\dfrac{1}{MC}=\dfrac{1}{MD}\)
b) Tìm GTNN của \(\dfrac{1}{MB}+\dfrac{1}{MC}\)( M khác B,C)
c) Tính \(MA^2+MB^2+MC^2\) theo R
\(\Delta ABC\)đều nột tiếp (o) và M thuộc cung BCn
{O}= MA \(\cap\) BC
a) \(\dfrac{1}{MB}+\dfrac{1}{MC}=\dfrac{1}{MD}\)
b) Tìm GTNN của \(\dfrac{1}{MB}+\dfrac{1}{MC}\)
Cho ΔABC đều nội tiếp \(\left(O;R\right)\)
Gọi M là điểm bất kỳ thuộc cung BC
a. Cm MA = MB \(+\) MC
b. Gọi D là giao điểm của MA và MB
Cm \(\dfrac{MD}{MB}+\dfrac{MD}{MC}=1\)
c. Kẻ AH ⊥ BC , AH cắt \(\left(O;R\right)\) tại K
Cm AM.AD = AH.AK
d. Tính tổng \(MA^2+MB^2+MC^2\) theo R
Cho tam giác ABC đều, nội tiếp (O). Trên cung nhỏ BC, lấy M bất kì.
a) Cchứng minh: MB + MC = MA.
b) Gọi H là giao của MA với BC. Chứng minh : \(\dfrac{1}{MB}+\dfrac{1}{MC}=\dfrac{1}{MH}\)
a, Trên AM lấy điểm E sao cho ME = MB
Có : góc BME = góc BCA = 60 độ
=> tam giác EMB đều => EB = MB và góc EMB = 60 độ
Góc EMB = 60 độ => góc EBC + góc CBM = 60 độ
Lại có : góc ABC = 60 độ nên góc ABE + góc EBC = 60 độ
=> góc ABE = góc CBM
=> tam giác AEB = tam giác CMB (c.g.c)
=> AE = CM
=> AM
= AE + EM = CM+BM
b, Theo câu a có tam giác AEB = tam giác CMB
=> góc EAB = góc MCB
=> tam giác MDC đồng dạng tam giác MBA (g.g)
=> MC/MA = MD/MB
=> MD.MA=MB.MC
Có : MD/MB + MD/MC = MD.(1/MB + 1/MC) = MD.(MB+MC)/MB.MC = MD/MA/MB.MC = 1
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm 0, bán kính R. Gọi M là 1 điểm bất kì thuộc cung BC
a, Chứng minh MA=MB+MC
b, Gọi AM giao BC tại D. Chứng minh\(\dfrac{MD}{MB}+\dfrac{MD}{MC}=1\)
Cho tam giác ABC đều nội tiếp (O),M thuộc cung nhỏ AC. Trên MB lấy D sao cho MD=MA. a,Cm tam giác MAD đều b,Gọi I là giao đm của MB và AC. Cm Bc2=BI×BM c,Cm MB=MA+MC Từ đó hãy suy ra MB/MA=IC/IA=1
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Gọi M là một điểm bất kì thuộc cung BC.
a) Chứng minh rằng MA = MB + MC
b) Gọi D là giao điểm của MA và BC. Chứng minh rằng \(\frac{MD}{MB}+\frac{MD}{MC}=1\)
c) Tính tổng MA^2 + MB^2 MC ^2 theo R.
Cho \(\Delta ABC\)đều nội tiếp (O,R) . M bất kỳ trên cung nhỏ BC.Trên đoạn AM lấy D: MD=MB
A) C/M: \(\Delta MBD\)đều
B) C/M: AD=MC và MA=MB+MC
C) Gọi I là giao điểm BC và AM . C/M : \(\frac{MI}{MB}+\frac{MI}{MC}=1\)
D) Tính \(MA^2+MB^2+MC^2\) theo R
qua M nằm ngoài đtron (O), vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB (A, B là tiếp điểm). Trên cung nhỏ AB lấy E sao cho sđAE>sđBE. CD là đường vuông góc với OE tại E (C∈MA; D∈MB).
Chứng minh rằng \(\dfrac{MC}{OA}+\dfrac{MD}{OB}=\dfrac{CD}{OE}\)
giúp em vớiiiii, em cần gấp