Sửa đề: Cho tam giác ABC có \(\widehat{BAC}=90^0\)

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=9^2+12^2=225\)

=>\(CB=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot15=9\cdot12=108\)

=>AH=108/15=7,2(cm)

ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(HB^2+7,2^2=9^2\)

=>\(HB^2=9^2-7,2^2=29,16\)

=>\(HB=\sqrt{29,16}=5,4\left(cm\right)\)

b: Xét ΔBMD vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có

\(\widehat{MBD}\) chung

Do đó: ΔBMD~ΔBAC

d: Xét ΔBCD có

CA,DM là các đường cao

CA cắt DM tại E

Do đó: E là trực tâm của ΔBCD
=>BE\(\perp\)DC

a: ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\BH\cdot BC=AB^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{9\cdot12}{15}=7.2\left(cm\right)\\BH=\dfrac{9^2}{15}=5.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b:

ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên \(HD\cdot AB=HA\cdot HB\)

ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(HE\cdot AC=HA\cdot HC\)

 \(HD\cdot AB+HE\cdot AC\)

\(=HA\cdot HB+HA\cdot HC=HA\cdot\left(HB+HC\right)\)

\(=HA\cdot BC=AB\cdot AC\)

c: Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADHE là hình chữ nhật

ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến

nên AM=MB=MC

\(\widehat{IEA}+\widehat{IAE}=\widehat{DEA}+\widehat{IAC}\)

\(=\widehat{DHA}+\widehat{MCA}\)

\(=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>AM vuông góc DE tại I

ΔADE vuông tại A có AI là đường cao

nên \(\dfrac{1}{AI^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AD^2}\)

Giúp mik câu c với ạ

a: BC=15cm

AH=7,2cm

nhiều bài quá bạn ơi duyệt đi

phê răng mi viết đc rứa

Có ai trả lời bài 7 đi, mình cũng đang cần bài đó

Hu hu hu 

Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5  ( định lý pi ta go) 

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A

a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB²+AC²=BC²

thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:

3²+4²=5²

=> 9+16=25 (luôn đúng)

=> đpcm

b) có D nằm trên tia đối của tia AC

=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C

=> DA+AC=DC

=> DA+4=6

=>DA=2(cm)

áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:

AB²+AD²=BD²

=> 3²+2²=BD²

=> 9+4=BD²

=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)

a: BC=căn 9^2+12^2=15cm

AD là phân giác

=>BD/AB=CD/AC

=>BD/3=CD/4=15/7

=>BD=45/7cm; CD=60/7cm

AH=9*12/15=108/15=7,2cm

b: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔMEA vuông tại M có

góc HCA=góc MAE

=>ΔHAC đồng dạng với ΔMEA

tổng đài tư vấn có bằng chứng ko 

ko có thì đừng nói

a/ xét tam giác ABC vuông tại A, có:

          BC^2 = AB^2 + AC^2

=>        10^2=   6^2 +  AC^2 

           100   =   36   +  AC^2

           AC^2=   100 - 36

          AC^2 =   64 (cm)

b/  xét tam giác ABH & tam giác EBH, có:

                  góc AHB = góc EHB = 90 độ

                       BH cạnh chung

                  góc ABH = góc EBH ( tia phân giác góc B )

      =>tam giác ABH = tam giác EBH (g-c-g)

      =>             AB    =        BE ( 2 canh tương ứng )

      => tam giác ABE cân 

c/ xét tam giác ABD & tam giác EBD, có:

                      AB     =        BE ( cmt) 

                góc ABD  =   góc EBD  ( tia phân giác góc B )

                     BD cạnh chung

     =>tam giác ABD = tam giác EBD ( c-g-c )

    =>         góc A     = góc E

    mà         góc A = 90  độ 

     =>         góc E = 90 độ 

     =>tam giác BED vuông

a: Đề sai rồi bạn

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

Suy ra: BA=BH

c: Ta có: \(\widehat{CAH}+\widehat{BAH}=90^0\)

\(\widehat{MAH}+\widehat{BHA}=90^0\)

mà \(\widehat{BAH}=\widehat{BHA}\)

nên \(\widehat{CAH}=\widehat{MAH}\)

hay AH là tia phân giác của góc MAC

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

Suy ra: BA=BH

b: Ta có: ΔBAD=ΔBHD

nên DA=DH

hay D nằm trên đường trung trực của AH(1)

Ta có: BA=BH

nên B nằm trên đường trung trực của AH(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AH

hay BD⊥AH

Mình chỉ làm câu c, d thôi nha ( vì câu a, b bạn Nguyễn Lê Phước Thịnh làm rồi)

c) Xét tam giác ECK và tam giác ECA có:

EKC=EAC=90

EC cạnh chung

ECK=ECA ( vì CE là p/g của ABC)

=>Tam giác ECK=Tam giác ECA ( ch-gn)

=>CK=CA( 2 cạnh tương ứng)

Mà AB=HB( chứng minh a)

=>CK+BH=CA+AB

=>CH+KH+BK+HK=AC+AB

=>(BK+KH+CH)+HK=AC+AB

=>BC+HK=AB+AC (ĐPCM)

d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}CK=CA\left(theo.c\right)\\BA=BH\left(theo.a\right)\end{matrix}\right.\)=>Tam giác ACK cân tại C và tam giác ABH cân tại B

=>\(\left\{{}\begin{matrix}CAK=CKA=\dfrac{180-ACB}{2}\\BAH=BHA=\dfrac{180-ABC}{2}\end{matrix}\right.\)

Có: BAH+CAK=BAK+HAK+HAC+HAK=BAK+2HAK+HAC=\(\dfrac{180-ABC}{2}+\dfrac{180-ACB}{2}\)=\(\dfrac{360-\left(ABC+ACB\right)}{2}\)

=\(\dfrac{360-90}{2}=135\)

=>BAK+2HAK+HAC=135

Mà BAK+HAC=BAC-HAK=90-HAK

=>90-HAK+2HAK=135

=>90+HAK=135

=>HAK=45