B1:Cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ AH vuông góc BC.D là trung điểm của BC.Kẻ HI vuông góc AB.Trên tia đối tia IH lấy điểm K sao cho IH=IK.CMR
a,tam giác ABH=tam giác ABK
b,BK song song AD
c,AB+AC>AK+AD
d,KA+KD+DH>AC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác abc cân tại A.Kẻ AH vuông góc với BC tại H.A)Cho AH=4cm;HB=3cm.Tính AB,AC.B)Vẽ HI vuông góc với AB tại I.Trên tia đối của IH lấy điểm K sao cho IH=IK.Chứng minh tam giác AKH cân
a)Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AHB ta được:
HB2+HA2=AB2
\(\Rightarrow\) 32+42=AB2
\(\Rightarrow\) 9+16 =AB2
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{AB}\) =25
\(\Rightarrow\)AB =5
b) tam giác AKH có AI vuông góc với KH(gt) , IH=IK(gt)
\(\Rightarrow\) AI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\) tam giác AKH cân tại A
Đúng 1
Bình luận (0)
1.Cho tam giác có góc A 60 độ và ABAC . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho ADAB. Tia phân giác của góc A cắt BC ở Ea.Chứng minh tam giác ABE tam giác ADEb.AE cắt BD tại I .Chứng minh I là trung điểm của BDc.Trên tia AI lấy điểm H sao cho IAIH. Chứng minh AB song song với HD d.Tính số đo góc ABD2.Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B 2 Góc C a.Tính số đo của góc B và C của Tam giác ABCb.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC) .Trên tia HC lấy D sao cho H là trung điểm của BD .Chứng minh Tam giác ABH...
Đọc tiếp
1.Cho tam giác có góc A = 60 độ và AB<AC . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Tia phân giác của góc A cắt BC ở E
a.Chứng minh tam giác ABE = tam giác ADE
b.AE cắt BD tại I .Chứng minh I là trung điểm của BD
c.Trên tia AI lấy điểm H sao cho IA=IH. Chứng minh AB song song với HD
d.Tính số đo góc ABD
2.Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 2 Góc C
a.Tính số đo của góc B và C của Tam giác ABC
b.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC) .Trên tia HC lấy D sao cho H là trung điểm của BD .Chứng minh Tam giác ABH= tam giác AHD
c.Chứng minh AD= Cd
d.TRên tia đối của HA lấy K sao cho HK= HA. Chứng minh KD là đường trung trực của AC.
3.Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ ( AB<AC) kẻ AH vuông góc với BC ,. Trên Bc lấy I sao cho HI=HB. Trên tia đối của HA lấy K sao cho HK=HA
a.chứng minh tam giác ABH=tam giác KIH
b.Chứng minh AB song song với KI
c.Vẽ IE vuông góc với AC tại E . Chứng minh K, I,E thẳng hàng
Giải giúp mình với các bạn . Mình cần rất gấp . Mai phải nộp rồi
Thanks nhiều nghen
xét tam giác ABE và tam giác ADE
AE chung
góc BAE = góc DAE(AE la tia phân giác của góc E)
AB = AD ( gt)
=> tam giác ABE = tam giac DAE ( c.g.c)
b) xét tam giác ABI và tam giác ADI
AI chung
góc BAE = góc DAE
tam giác ABI=tam giác ADI
=> BI = DI ( 2 cạnh t/ứ )
=> I là trung điểm của BD
Cho tam giác abc cân tại A.Kẻ AH vuông góc với BC tại H.A)Cho AH=4cm;HB=3cm.Tính AB,AC.B)Vẽ HI vuông góc với AB tại I.Trên tia đối của IH lấy điểm K sao cho IH=IK.Chứng minh tam giác AKH cân
Gấp lắm MN
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Kẻ AH vuông tại BC (H thuộc BC). Trên BC lấy điểm I sao cho HI = HB. Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK = HA:
a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác KIH
b) Chứng minh AB song song với KI
c) Vẽ IE vuông góc AC (E thuộc AC). Chứng minh K,I,E thẳng hàng
d) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA. Chứng minh góc IKD = góc IDK
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔKIH vuông tại H có
HA=HK
HB=HI
=>ΔABH=ΔKIH
b: ΔABH=ΔKIH
=>góc ABH=góc KIH
=>AB//IK
c: IK//AB
AB vuông góc AC
=>IK vuông góc AC
=>I,K,E thẳng hàng
d: Xét tứ giác ABKI có
H là trung điểm chung của AK và BI
AK vuông góc BI
=>ABKI là hình thoi
=>AB=AI=IK
=>IK=ID
=>góc IKD=góc IDK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia HB lấy điểm K sao cho HK=HB. Chứng minh:
a) Tam giác ABH= tam giác CKH
b) KC vuông góc với AC
c) AK song song với BC
cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac) .Trên tia đối của tia ab lấy điểm e sao cho ae=ac.trên tia đối của tia ac lấy điểm d sao cho ad=ab
a)CM:tam giác abc=tam giác ade
b)vẽ ah vuông góc với bc tại h.CM:góc bah=góc ach
C) tia ah cắt dc tại k.CM: k là trung điểm của df
D)CM:bd song song với cf
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Vẽ phân giác BD của góc B. Kẻ BH//BC.
a) Chứng minh tam giác ABH cân
b) Gọi I,K là trung điểm của AB,BH. Chứng minh IH=AK và IK//AH
c) Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho A là trung điểm BE. Gọi M là trung điểm DE. BM cắt AD tại G. Chứng minh AD=3×AG
Cho tam giác ABC vuông tại A ; góc B =60 do . vẽ AH vuông góc với BC tại A . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH .Gọi I là trung điểm của HD .
a, Cm : tam giác AHI = tam giác ADI
b,tia AI cắt cạnh HC tại điểm K . CM : TAM GIÁC ahk = TAM GIÁC adk ; AB song song với KD
c,trên tia đối của tia HA LẤY ĐIỂM E SAO CHOHE = HA . cm : h là trung điểm của bk và d;k;e thẳng hàng
25 tháng 1 2020 lúc 16:22
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), kẻ HI vuông góc với AB (I thuộc AB), HK vuông góc với AC( K thuộc AC). Trên tia đối của IH lấy điểm M sao cho IH = IM. Trên tia đối của tia KH lấy điểm N sao cho KH = KN. Vẽ AD, AE theo thứ tự là các tia phân giác của góc BAH và góc CAH(D, E thuộc BC). Tính DE biết AB = 3cm, AC = 4cm.
Em vừa nghĩ ra 2 cách làm bằng kiến thức lớp 7, co check giùm em nhé!
Ta có: \(\widehat{CAD}=90^0-\widehat{DAB}\)
và \(\widehat{CDA}=90^0-\widehat{HAD}\)
Mà \(\widehat{DAB}=\widehat{HAD}\left(gt\right)\Rightarrow AC=DC\)
Tương tự ta có: AB = EB
\(\Rightarrow AB+AC=EB+DC\)
\(=ED+DB+DC=DE+BC\)
\(\Rightarrow DE=AB+AC-BC=3+4-5=2\left(cm\right)\)
Vậy DE = 2 cm
Ta có: \(\Delta\)ABC vuông tại A
=> BC\(^2\)=AB\(^2\)+ AC\(^2\)= 3\(^2\)+ 4\(^2\)= 25 => BC = 5 (cm)
Có: \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}=\frac{25}{144}\)
=> AH = 2,4 (cm)
Có: \(CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{4^2}{5}=3,2\)(cm)
=> BH = 5 - 3,2 = 1,8 ( cm )
AE là phân giác ^CAH => \(\frac{EC}{EH}=\frac{AC}{AH}=\frac{4}{2,4}\) mà EC + EH = CH = 3,2
=> EC = 2 ( cm ) ; EH = 1,2 ( cm )
AD là phân giác ^BAH => \(\frac{DH}{DB}=\frac{AH}{AB}=\frac{2,4}{3}\); mà DH + DB = HB = 1,8
=> DH = 0,8 ( cm ) ; BD = 1( cm )
Vậy DE = DH + HE = 0,8 + 1,2 = 2 ( cm )