a) ( x 2  – 4x + 1)( x 2  – 2x + 3).     b) (3x – y – 1)(x – 7y – 1).

b) x 4 - 5 x 2  + 4 = 0

Đặt t = x 2  ≥ 0 , ta có phương trình:

t 2  - 5t + 4 = 0 (dạng a + b + c = 1 -5 + 4 = 0)

t 1 = 1 (nhận) ; t 2 = 4 (nhận)

với t = 1 ⇔ x 2  = 1 ⇔ x = ± 1

với t = 4 ⇔  x 2  = 4 ⇔ x = ± 2

Vậy nghiệm của phương trình x = ±1; x = ± 2

x4 – 5x2 + 4 = 0 (1)

Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành : t2 – 5t + 4 = 0 (2)

Giải (2) : Có a = 1 ; b = -5 ; c = 4 ⇒ a + b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm t1 = 1; t2 = c/a = 4

Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.

+ Với t = 1 ⇒ x2 = 1 ⇒ x = 1 hoặc x = -1;

+ Với t = 4 ⇒ x2 = 4 ⇒ x = 2 hoặc x = -2.

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}.

\(\Leftrightarrow x^4+x-4x-4=0\)

=>x+1=0

hay x=-1

\(x^4-3x-4=0\\ x^4+x-4x-4=0\\ x^3\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\\ \left(x^3-4\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3-4=0\Leftrightarrow x^3=4\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{4}\\x+1=0\Leftrightarrow x=-1\end{matrix}\right.\)

Dạ em lớp 8 sao giải được bài 11 vậy ạ (hay đây là bài lớp 8)

`x^4 -4sqr{3} -5 =0`

`<=> x^4 = 5 +4sqrt{3}`

`<=> x = +- root{4}{5+4sqrt(3)}`

Vậy `S ={ +- root{4}{5+4sqrt(3)} }`

⇔ 14 = (x – 2)(x + 3)

⇔ 14 = x2 – 2x + 3x – 6

⇔ x2 + x – 20 = 0

Có a = 1; b = 1; c = -20

⇒ Δ = 12 – 4.1.(-20) = 81 > 0

Phương trình có hai nghiệm:

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-5; 4}.

<=> x⁴+3x³=14x²+6x-4

\(\Leftrightarrow x^4+3x^3-\frac{7}{4}x^2-6x+4=\frac{49}{4}x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{3}{2}x-2\right)^2=\frac{49}{4}x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{3}{2}x-2\right)^2-\frac{49}{4}x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{3}{2}x-2+\frac{7}{2}x\right)\left(x^2+\frac{3}{2}x-2-\frac{7}{2}x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x-2\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+5x-2=0\\x^2-2x-2=0\end{cases}}\)

Đến đây bn tự làm tiếp nha

tk mk vs 

THAM KHẢO:

Phương trình 13852x^2 – 14x + 1 = 0

Có a = 13852;

b’ = -7;

c = 1; Δ’ = (b’)^2 – ac = (-7)^2 – 13852.1 = -13803 < 0

Vậy phương trình vô nghiệm.

👊🏾🔥🔨🔮

a)  x 4   –   5 x 2   +   4   =   0   ( 1 )

Đặt x 2   =   t, điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành :  t 2   –   5 t   +   4   =   0   ( 2 )

Giải (2) : Có a = 1 ; b = -5 ; c = 4 ⇒ a + b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm  t 1   =   1 ;   t 2   =   c / a   =   4

Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.

+ Với t = 1 ⇒ x 2   =   1  ⇒ x = 1 hoặc x = -1;

+ Với t = 4 ⇒ x 2   =   4  ⇒ x = 2 hoặc x = -2.

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}.

b)  2 x 4   –   3 x 2   –   2   =   0 ;   ( 1 )

Đặt   x 2   =   t , điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành :  2 t 2   –   3 t   –   2   =   0   ( 2 )

Giải (2) : Có a = 2 ; b = -3 ; c = -2

⇒   Δ   =   ( - 3 ) 2   -   4 . 2 . ( - 2 )   =   25   >   0

⇒ Phương trình có hai nghiệm

Chỉ có giá trị t 1   =   2  thỏa mãn điều kiện.

+ Với t = 2 ⇒ x 2   =   2  ⇒ x = √2 hoặc x = -√2;

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-√2 ; √2}.

c)  3 x 4   +   10 x 2   +   3   =   0   ( 1 )

Đặt x 2   =   t , điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành :  3 t 2   +   10 t   +   3   =   0   ( 2 )

Giải (2) : Có a = 3; b' = 5; c = 3

⇒  Δ ’   =   5 2   –   3 . 3   =   16   >   0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Cả hai giá trị đều không thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.